2018届人教版数学九年级上册学案24.3 正多边形和圆

1、初三数学正多边形和圆的有关计算复习正多边形和圆是初中几何课本中的最后一单元,它包括正多边形的定义、正多边形的判定、性质,正多边形的有关计算,圆周长及弧长公式，圆、扇形、弓形的面积。今天我们一起学习正多边形的定义、判定、性质及有关计算.一、基础知识及其说明：1.正多边形的定义:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.此定义中的条件各边相等,各角也相等 “缺一不可 ”.如:菱形各边相等,因四个角不等,所以菱形不一定是正多边形.矩形的四个角相等,但因四条边不一定相等,故矩形不一定是正四边形,只有正方形是正四边形.2.正多。

2、作 课 类 别 课 题 24.3 .2 正多边形和圆 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.巩固正多边形的有关概念、性质. 2.会运用等分圆的方法，画正多边形，会用尺规作图法画特殊的正多边形.过 程方 法通过等分圆周的方法，画正多边形，设计图案，发展学生的形象思维.教学目标 情 感态 度使学生会画正多边形，设计图案，发展学生的实践能力和创新精神.教 学 重 点 会画正多边形教 学 难 点 用尺规作图法画特殊的正多边形教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、知识回顾1什么叫做正多边形？ 2什么是正多。

3、第 35 课时：正多边形的有关计算(二)教学目标：1、复习正多边形的基本计算图，并会通过解一般直角三角形来完成正多边形的计算，解决实际应用问题；2、通过正十边形的边长 a10与半径 R 的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；3、在基本计算图的基础上，能将同圆内接正 n 边形与外切正 n 边形的有关计算数据进行相互转化4、在解应用题时，使学生学会把实际问题抽象为数学问题，把实物抽象为几何图形的抽象能力；5、根据条件进行正确迅速计算的运算能力；6、用代数计算的结果作证明依据的综合、分析问题，解决问题的能力；7、通过研究同。

4、243 正多边形和圆了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节的内容重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系一、复习引入请同学们口答下面两个问题1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称。

5、第 37 课时：画正多边形(二) 教学目标：1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力教学重点： 应用正多边形的计算与。

6、正多边形和圆教学目标：（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；（3）进一步向学生渗透“特殊一般”再“ 一般 特殊”的唯物辩证法思想教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理教学难点：对定理的理解以及定理的证明方法教学活动设计：（一）观察、分析、归纳：观察、分析：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？归纳：等边三角形与正方形。

7、243 正多边形和圆1了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形2会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形，能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形3. 会进行有关圆与正多边形的计算重点：正多边形和圆中正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点：理解正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系来源:学优高考网 gkstk一、自学指导(10 分钟)自学：阅读教材 P105107.归纳：1_各边_相等，_各角_也相等的多边形叫做正多边形2把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是_正多边形_，。

8、24.3 正多边形和圆导学案一、学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题二、学习重难点：重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系三、自主学习：（5 分钟）来源:gkstk.Com友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法问题 1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？问题 2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。归纳。

9、24.3 正多边形和圆要点感知 1 各边_，各角也_的多边形叫正多边形.预习练习 1-1 下面图形中，是正多边形的是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形1-2 如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为_度.(不取近似值)要点感知 2 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_.预习练习 2-1 (天津中考)正六边形的边心距与边长之比为 ( )A. 33 B. 32 C.12 D. 22知识点 1 认识正多边。

10、九 年级 数学 学科导学案 编制人：白马初中李荣伟 审核人： 第 24.3 章 第 1 节 正多边形和圆(1)学习目标1、认识正多边形半径和边长、边心距、中心角，并弄明白它们之间的关系2、会圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形预习导学一 知识链接：1.正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 .2. 正多边形的性质：正 边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 n，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .3.正多边形的计算中常用的。

11、课题：正多边形和圆【学习目标】1学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系2能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念，通过等分圆周作正多边形【学习重点】探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算【学习难点】探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系情景导入 生成问题来源:学优高考网gkstk旧知回顾：1前面我们学习了几种与圆有关的位置关系，同学们想一想是哪几种呢？2谁能说说正多边形的定义呢？你能举出一些这样的例子吗？3正多边形和圆有什么关系呢。

12、 24.3 正多边形和圆同步练习一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,在O 中,OA=AB,OCAB,则下列结论错误的是( )来源:学优高考网A.弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长B.弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C. =D.BAC=302.若正方形的边长为 6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )A.6,3 B.3 ,3C.6,3 D.6 ,3 来源:学优高考网 gkstk【变式训练】正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( )A.2 B. 2C.21 D. 13.如图,要拧开一个边长为 a=6mm 的正六边形螺帽,扳手张开的开口 b 至少为( )A.6 mm B.12mmC.6 mm D.4 mm二、填空题(每小。

13、24.3 正多边形和圆当堂达标题一、选择题1如图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是（ ） A60 B45 C30 D225(1) (2) (3)2圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D144二、填空题1已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为_2在ABC 中，ACB=90，B =15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于D，如图 2 所示，若 AC=6，则 AD 的长为_3四边形 ABCD 为O 的内接梯形，如图 3 所示。

14、车镇中学学案设计正多边形与圆学案 编 写 人 时间 月 日学生姓名 班级 年级 班 组学习目标1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。学习重点难点重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形。学习过自主一、情境创设：观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？提问：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么。

15、24.3 正多边形和圆预习案一、预习目标及范围：1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. 预习范围：P105-107二、预习要点1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4 通过上。

16、24.3 正多边形和圆【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习过程】 一、温故知新： 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、自主学习： 自学教材 P 113- P 116， 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、。

17、24.3 正多边形和圆1.了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形.2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形.3.会进行有关圆与正多边形的计算.4.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.5.能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.自学指导 阅读教材第 105 至 107 页，完成下列问题.知识探究1.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是正多边形，它的中心角等于 .360边 数3.一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，。

18、24.3正 多 边 形 和 圆 教 案一、 【教材分析】知识技能1正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距2在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系3正多边形的画法过程方法1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形2.复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容教学目标情感态度1.通过正多边形性质的教学培养学生。

19、【活动一】理解与正多边形有关的概念。当堂演练：106 页1、2、3、来源:学优高考网【活动二】掌握正多边形的画法。来源:gkstk.Com当堂演练：108 页1、来源:gkstk.Com来源:学优高考网我的收获：自我诊断：108 页来源:学优高考网5、。

20、24.3 正 多 边 形 和 圆 学 案【学习目标】1正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距2在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系3正多边形的画法【重点难点】重点:正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点:通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【课堂探究】一、自主探究问题一、如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个。