1、24.3 正多边形和圆当堂达标题一、选择题1如图 1 所示,正六边形 ABCDEF 内接于O,则ADB 的度数是( ) A60 B45 C30 D225(1) (2) (3)2圆内接正五边形 ABCDE 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 P,则APB 的度数是( ) A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为( ) A18 B36 C72 D144二、填空题1已知正六边形边长为 a,则它的内切圆面积为_2在ABC 中,ACB=90,B =15,以 C 为圆心,CA 长为半径的圆交 AB 于D,如图 2 所示,若 AC
2、=6,则 AD 的长为_3四边形 ABCD 为O 的内接梯形,如图 3 所示,ABCD,且 CD 为直径,如果O 的半径等于 r,C =60,那图中OAB 的边长 AB 是_;ODA 的周长是_;BOC 的度数是_三、解答题1等边ABC 的边长为 a,求其内切圆的内接正方形 DEFG 的面积2如图所示,已知O 的周长等于 6cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF 的面积3如图所示,正五边形 ABCDE 的对角线 AC、BE 相交于 M(1)求证:四边形 CDEM 是菱形;(2)设 MF2=BEBM,若 AB=4,求 BE 的长24.3 正多边形和圆当堂达标题答案一、1C 2C 3D二、
3、1 4a2 2 3r 3r 60三、1设 BC 与O 切于 M,连结 OM、OB,则 OMBC 于 M,OM= 6a,连 OE,作 OEEF 于 N,则 OE=OM= 3a,EOM=45,OE= 36a,EN= 612a,EF=2EN= 6a,S 正方形 = 16a22设正六边形边长为 a,则圆 O 半径为 a,由题意得:2 a=6 ,a=3如右图,设 AB 为正六边形的一边,O 为它的中心,过 O 作 ODAB,垂足为 D,.cD BAO则 OD=r6,则DOA= 1806=30,AD= 12AB= 3,在 RtABC 中,OD=r 6= 32cm,S=6 12ar6= 3 6= 73cm23略.