2018届人教版数学九年级上册教案24.3 正多边形和圆

1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 程利梅 冯素梅 授课人：刘小娟时 间 10.16 课 题 243 正多边和圆形第 1 课时 计划学时 1 课时重 点 探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算课 标来源:学优高考网 gkstk要 求1 了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题课 时目 标了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念学会运用。

2、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 程利梅 冯素梅 授课人：刘小娟时 间 10.16 课 题 正多边形和圆第 2 课时 计划学时 1 课时重 点来源:学优高考网正多边形半径、中心角、 弦心距、边长之间的关系课 标要 求理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形课 时目 标 正多边形的画法引 桥突 破 正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、 边长之间的关系教 法 引导学生发现问题，让学生自主学习，解决疑难问题学 法 小组合作探究教学内容及过程。

3、243 正多边形和圆教学目标1了解正多边形和圆的关系2了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念，能通过等分圆周作正多边形3能进行正多边形的有关计算教学重点探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算教学难点探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标观察上图中美丽的图案，思考下面的问题：(1)这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关。

4、24.3 正多边形和圆一、教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. 二、课时安排1 课时三、教学重点理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.四、教学难点会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课问题 1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？问题 2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗? 问题 3 圆具有哪些对称性？ （。

5、24.3 正多边形和圆当堂达标题一、选择题1如图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是（ ） A60 B45 C30 D225(1) (2) (3)2圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D144二、填空题1已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为_2在ABC 中，ACB=90，B =15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于D，如图 2 所示，若 AC=6，则 AD 的长为_3四边形 ABCD 为O 的内接梯形，如图 3 所示。

6、教学时间 课题 24 3 正多边形和圆 课型 新授课知 识和能 力1 了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题过 程和方 法学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力教学目标情 感态 度价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是。

7、 O EDCBA作 课 类 别 课 题 24.3.1 正多边形和圆 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.了解正多边形的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并运用解决圆的有关计算问题.过 程方 法发现正多边形和圆的关系，学会用圆的有关知识解决圆的有关计算问题.使学生丰富对正多边形的认识.教学目标 情 感态 度使学生会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践能力和创新精神.教 学 重 点 正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的数量关系教 学 难 点 探索正多边形和圆。

8、画正多边形(一) 教学目标：1、使学生了解用量角器等分圆心角来等分圆，从而可以作出圆内接或圆外切正多边形2、使学生会用尺规作圆内接正方形和正六边形，在这个基础上能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形3、通过画图培养学生的画图能力；4、通过画正方形到会画正八边形，通过画六边形到画三角形、正十二边形，培养学生观察、抽象、迁移能力5、通过画图中需减小积累误差的思考与操作，培养学生解决实际问题的能力教学重点： (1)用量角器等分圆心角来等分圆，然后作出圆内接或圆外切正多边形；(2)用尺规作圆内接正方形和正六边形教学。

9、圆周长、弧长(二) 教学目标：1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题2、通过应用题的教学，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，培养用数学的意识；3、通过应用题的教学培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力教学重点： 运用圆周长、弧长公式，综合其它方面的知识解有关的应用题教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，综合运用其它知识解决问题教学过程：一、新课引入：上节课我们复习了圆的周长公式，学习了弧长公式，我们说圆的周长公式与弧长公式应用很广泛，并且跟其它知识联系很密切，今天我们继续学习。

10、第 34 课时：正多边形的有关计算 (一) 教学目的：1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力；3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；教学重点： 化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算图及其应用教学难点：正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算教学过程：一、新课引入：前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天。

11、第 33 课时：正多边形和圆(二) 教学目标：1、使学生了解在任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆；正多边形都是轴对称图形，有偶数条边的正多边形又是中心对称图形；边数相同的正多边形都相似2、使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念3、通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；4、通过正多边形有关概念的教学，培养学生的阅读理解能力教学重点： 正多边形的性质；正多边形的有关概念教学难点： 对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解教学。

12、初三数学正多边形和圆的有关计算复习正多边形和圆是初中几何课本中的最后一单元,它包括正多边形的定义、正多边形的判定、性质,正多边形的有关计算,圆周长及弧长公式，圆、扇形、弓形的面积。今天我们一起学习正多边形的定义、判定、性质及有关计算.一、基础知识及其说明：1.正多边形的定义:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.此定义中的条件各边相等,各角也相等 “缺一不可 ”.如:菱形各边相等,因四个角不等,所以菱形不一定是正多边形.矩形的四个角相等,但因四条边不一定相等,故矩形不一定是正四边形,只有正方形是正四边形.2.正多。

13、作 课 类 别 课 题 24.3 .2 正多边形和圆 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.巩固正多边形的有关概念、性质. 2.会运用等分圆的方法，画正多边形，会用尺规作图法画特殊的正多边形.过 程方 法通过等分圆周的方法，画正多边形，设计图案，发展学生的形象思维.教学目标 情 感态 度使学生会画正多边形，设计图案，发展学生的实践能力和创新精神.教 学 重 点 会画正多边形教 学 难 点 用尺规作图法画特殊的正多边形教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、知识回顾1什么叫做正多边形？ 2什么是正多。

14、第 35 课时：正多边形的有关计算(二)教学目标：1、复习正多边形的基本计算图，并会通过解一般直角三角形来完成正多边形的计算，解决实际应用问题；2、通过正十边形的边长 a10与半径 R 的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；3、在基本计算图的基础上，能将同圆内接正 n 边形与外切正 n 边形的有关计算数据进行相互转化4、在解应用题时，使学生学会把实际问题抽象为数学问题，把实物抽象为几何图形的抽象能力；5、根据条件进行正确迅速计算的运算能力；6、用代数计算的结果作证明依据的综合、分析问题，解决问题的能力；7、通过研究同。

15、【活动一】理解与正多边形有关的概念。当堂演练：106 页1、2、3、来源:学优高考网【活动二】掌握正多边形的画法。来源:gkstk.Com当堂演练：108 页1、来源:gkstk.Com来源:学优高考网我的收获：自我诊断：108 页来源:学优高考网5、。

16、243 正多边形和圆了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节的内容重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系一、复习引入请同学们口答下面两个问题1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称。

17、第 37 课时：画正多边形(二) 教学目标：1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力教学重点： 应用正多边形的计算与。

18、正多边形和圆教学目标：（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；（3）进一步向学生渗透“特殊一般”再“ 一般 特殊”的唯物辩证法思想教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理教学难点：对定理的理解以及定理的证明方法教学活动设计：（一）观察、分析、归纳：观察、分析：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？归纳：等边三角形与正方形。

19、24.3 正 多 边 形 和 圆 学 案【学习目标】1正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距2在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系3正多边形的画法【重点难点】重点:正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点:通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【课堂探究】一、自主探究问题一、如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个。

20、24.3正 多 边 形 和 圆 教 案一、 【教材分析】知识技能1正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距2在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系3正多边形的画法过程方法1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形2.复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容教学目标情感态度1.通过正多边形性质的教学培养学生。