2017离散数学复习题

1、离散数学自学考试复习题课程代码：02324一、单项选择题1下列命题公式为重言式的是（ ）Ap (pq) B(pp)qCqq Dpq2下列语句中不是命题的只有（ ）A这个语句是假的。 B1+1=1.0C飞碟来自地球外的星球。 D凡石头都可练成金。3下列等价式正确的是（ ）A A)()(xB AyyC A)()(xD )()(xBxBA4在公式 中变元 y 是（ ）,()( zyPzQyPxA自由变元B约束变元C既是自由变元，又是约束变元D既不是自由变元，又不是约束变元5设 A=1，2，3，A 上二元关系 S=，则 S 是（ ）A自反关系 B反自反关系C对称关系 D传递关系6设集合 X 为人的全体，在 X 上定义关系 R、S 为 。

2、一 选择题 每题2 1 下列语句中不是命题的有 A 离散数学是计算机专业的一门必修课 B 鸡有三只脚 C 太阳系以外的星球上有生物 D 你打算考硕士研究生吗 2 命题公式A与B是等价的 是指 A A与B有相同的原子变元 B A与B都是可满足的 C 当A的真值为真时 B的真值也为真 D A与B有相同的真值 3 所有使命题公式P Q R 为真的赋值为 A 010 100 101 110 111 B 0。

3、离散数学 Part1_数理逻辑部分1 将下列命题符号化。P48（1） 豆沙包是由面粉和红小豆做成的.（2） 苹果树和梨树都是落叶乔木.（3） 王小红或李大明是物理组成员.（4） 王小红或李大明中的一人是物理组成员.（5） 由于交通阻塞，他迟到了.（6） 如果交通不阻塞，他就不会迟到.（7） 他没迟到，所以交通没阻塞.（8） 除非交通阻塞，否则他不会迟到.（9） 他迟到当且仅当交通阻塞.分清复合命题与简单命题分清相容或与排斥或分清必要与充分条件及必要充分条件答案：（1 ）是简单命题 （2 ）是合取式（3）是析取式（相容或） （ 4）是析取式（排。

4、 1 / 10离散数学（本）一、单项选择题1设 P：a 是偶数，Q：b 是偶数。 R：a + b 是偶数，则命题“若 a 是偶数，b 是偶数，则 a + b 也是偶数”符号化为（D P QR） 。2表达式 x（P（x，y） Q（z ） ） y（Q（x，y） zQ（z） ）中 x 的辖域是（P （x，y） Q（z） ） 。3设 )(),(, 4321 PSSS 则命题为假的是（ 42S） 。4设 G 是有 n 个结点的无向完全图，则 G 的边数（ 1/2 n（n-1） ） 。5设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r=（ e-v+2） 。6若集合 A=1，2，1，2，则下列表述正确的是( 1A )7已知一棵无向树 T 中有 8 个顶。

5、1设 A-B=，则有（ ）AB= BBCA B DA B2.设 P=x|(x+1)24，Q=x|x 2+165x,则下列选项正确的是A.PQ B.PQC.QP D.Q=P3A，B 是集合， P（A） ，P （B）为其幂集，且 AB=，则 P(A)P(B)为（ ）A B C D ，4下列式子正确的是（ ）A （AB）-C=A-（BC） B A（BC）=（AB）CC（AB）= （BA ） D （AB ） A1下列语句中不是命题的只有（ ）A鸡毛也能飞上天？ B或重于泰山，或轻于鸿毛。C不经一事，不长一智。 D牙好，胃口就好。2下列语句中不是命题的只有（ ）A这个语句是假的。 B1+1=1.0C飞碟来自地球外的星球。 D凡石头都可练成金。3.下列命题为假命题的是。

6、离散数学复习题一、选择题：（每小题只选一个答案，每题 2分，5 题共 10分）1设 A= 1,2,3，4,5，6,7,8 ，下述选项正确的是（ C ） （A）1A （B）1,2,3 A （C ）4,5 A （D ） A2设命题公式 ，H= Q，则 G 与 H 的关系是 ( A )。()GP(A) (B) (C) (D) 以上都不是.H3若 P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功” ，可符号化为 ( B )(A) PQ (B) PQ (C) PQ (D) PQ4集合 A=1,2,10上的关系 R=(x , y) | x+y=10,xA,yA,则 R 的性质为 ( B )A.自反的 B.对称的 C.传递的，对称的 D.反自反的，传递的5一个连通的无向图 G，如果它的所有结点的度数。

7、 1 / 34离散数学复习题一、 单项选择题1. 下列句子是原子命题的是 （ A ）A. 大熊猫产在我国； B. 2+x=5; C. 小王和小李是学生； D. 别讲话了！2. 设 p：天下雨， q：我去新华书店，命题“除非天不下雨，我去新华书店”的符号化形式为 （ D ）Apq qp q p pq3. 以下命题不是重言式的有 （ A ）A. P P B. P P C. (PQ) ( Q P) D. PPQ4. 以下语句中不是命题的为 （ B ）A明天我要上门去谢你。 谢谢你给了我机会。如果不说，我就不谢你。 除非你做了，我才谢你5与 ( x) M(x) 等价的是 （ D ）A( x) M(x) ( x) M(x) ( x) M(x) ( x) M。

8、第 1 页， 共 24 页1. 写出命题公式 （P （P Q） ）的真值表。答案：2.证明 答案：3. 证明以下蕴涵关系成立： 答案：4. 写出下列式子的主析取范式：答案：)()( QPQPP)P()( )()()(QQP)( )()(RPQ第 2 页， 共 24 页)()(RPQ)()()RPP)()()( QQ)()()( RPRPQQ)()()( RPRP5. 构造下列推理的论证：pq, pr, st, sr, t q答案：st 前提 t 前提s 拒取式 I12sr 前提r 假言推理 I11pr 前提p 拒取式 I12pq 前提q 析取三段论 I106. 用反证法证明：p(rs)q), p, s q第 3 。

9、第 1 页 共 33 页离散数学试题及答案一、选择或填空（数理逻辑部分）1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )(1) Q=QP (2) Q=PQ (3)P=PQ (4) P (P Q)= P 答：（1） ， （4）2、下列公式中哪些是永真式？( )(1)(P Q)(Q R) (2)P(QQ) (3)(P Q)P (4)P(P Q)答：（2） ， （3） ， （4）3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( )(1)P=P Q (2) P Q=P (3) P Q=P Q (4)P (PQ)=Q (5) (PQ)=P (6) P (P Q)= P答：（2） ， （3） ， （4） ， （5） ， （6）4、公式x(A(x) B(y，x) z C(y，z) D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。答：x,y, x,z5、判断。

10、一、单项选择题1下列语句中不是命题的只有（ ）A鸡毛也能飞上天？ B或重于泰山，或轻于鸿毛。C不经一事，不长一智。 D牙好，胃口就好。2下列语句中为命题的是（ ）A这朵花是谁的？ B这朵花真美丽啊！C这朵花是你的吗？ D这朵花是他的。3下列句子不是命题的是（ ）A中华人民共和国的首都是北京 B张三是学生C雪是黑色的 D太好了！4 下列句子为命题的是（ ）A.全体起立! B.x=0C.我在说谎 D.张三生于 1886 年的春天5.下列句子为命题的是（ ）A.走，看电影去 B.x+y0C.空集是任意集合的真子集 D.你明天能来吗?6下列语句中是真命题的是（ ）A我正。

11、离散数学（2）-1 复习题一、判断：1.任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。T2.一个重言式，对同一分量都用任何合式公式置换，其结果仍为一重言式。T3.在真值表中，一个公式的真值为 F 的指派所对应的大项的合取，即为此公式的主合取范式。T4.在真值表中，一个公式的真值为 T 的指派所对应的小项的析取，即为此公式的主析取范式。T5.任何一个谓词公式，均和一个前束范式等价。T6.每一个 wff A 都可转化为与其等价的前束合取范式。T7.“计算机有空吗？”是命题。F8.“x=3”是命题。F9.“明天我去看电影”是命题。T10.“我们要努力。

12、 离散数学复习资料 一 填空 1 命题 对于任意给定的正实数 都存在比它大的实数 令F x x为实数 则命题的逻辑谓词公式为 2 设p 王大力是100米冠军 q 王大力是500米冠军 在命题逻辑中 命题 王大力不但是100米冠军 而且是500米冠军 的符号化形式为 命题 存在一个人不但是100米冠军 而且是500米冠军 的符号化形式为 3 选择合适的论域和谓词表达集合A 直角坐标系中 单位元 不包。

13、四川大学锦城学院考试试题 ( 2010 2011 学年 第 二 学期)课程号：020255 课序号： 课程名称：离散数学 任课教师： 成绩：适用专业年级：07 计算机科学和软件 学生人数： 印题份数： 学号： 姓名：考 试 须 知四川大学锦城学院学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行四川大学锦城学院考试工作管理办法和四川大学锦城学院考场规则 。有考试违纪作弊行为的，一律按照四川大学锦城学院学生考试违纪作弊处罚条例进行处理。四川大学锦城学院各级各类考试的监考人员，必须严格执行四川大学锦城学院考试工作管理办法、 四川。

14、第 3 章 集合一、选择题（每题 3 分）1、下列为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、aaaa2、设 为空集，则下列为假命题的是（ A ）A、 B、 C、 D、3、设 各不相同，则下述等式为真的是（ ）,bA、 B、,a,abC、 D、aab4、设 为空集，则下列结果错误的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若 ，则下列哪个结论不可能正确？（ ）MNA、 B、 C、 D、MNM6、 是 的（ ）()()AA、仅充分条件 B、仅必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7、若 ，则 （ ）A、 B、 C、 D、 8、 设集合 ， 为空集， 为 的幂集，则下列为假命题的是（ ）0,()AA、 B、 C、 D、()(。

15、离散数学期末复习题一、 填空题（每空 2 分，共 20 分）1、集合 A 上的偏序关系的三个性质是 、 和 。2、一个集合的幂集是指 。3、集合 A=b,c，B=a,b,c,d,e ，则 AB= 。4、集合 A=1,2,3,4，B=1,3,5,7,9，则 AB= 。5、若 A 是 2 元集合, 则 2A 有 个元素。6、集合 A=1,2,3，A 上的二元运算定义为：a* b = a 和 b 两者的最大值，则 2*3= 。7、设 A=a, b,c,d , 则A= 。8、对实数的普通加法和乘法， 是加法的幂等元， 是乘法的幂等元。9、设 a,b,c 是阿贝尔群的元素，则-(a+b+c)= 。10、一个图的哈密尔顿路是 。11、不能再分解的命题称为 ，至。

16、1离散数学复习题1、填空题。1. 集合 A= ,1，B=1,2，则 =_（ ， ） ， （ ，1） ， （1，()AB）_.*A 与 B 的笛卡尔积 A B=_（ ，1） ， （ ，2） ， （1,1） ， （1,2）_.2. 设集合 A=1,2,3，B=a,b,c,d，则 A B 共有 _12_个元素。A 到 B 的关系(包括空关系) 共有_212_个，其中又有_43_个是 A B 的函数,有_4_ 个是 A B 的内射, 有_4_ 个是 A B 的双射。若#A=m,#B=n,A*B 有 mn 个元素，A 到 B 的关系共有 2mn 个，A 到 B 的函数有 nm 个，有 P（从上到下是 m，n）个 A 到 B 的内射，有 n！个 A 到 B 的双射。 （课本 75 页）3. 设 A= a1, a2,。

17、1、 设集合 A=2,a,3,4，B = a,3,4,1 ，E 为全集，则下列命题正确的是( c )。(A)2A (B)aA (C)aBE (D)a,1,3,4B.2、 设集合 A=1,2,3,A 上的关系 R(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)，则 R 不具备( D ).(A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)反对称性3、 下列语句中，( B )是命题。(A)请把门关上 (B)地球外的星球上也有人 (C)x + 5 6 (D)下午有会吗？4、 设 A, B 为集合，当( D )时 AB B.(A)AB (B)AB (C)BA (D)AB.5、 设集合 A = 1,2,3,4, A 上的关系 R(1,1),(2,3),(2,4),(3,4), 则 R 具有( B )。(A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)以上答案都不对6。

18、题型一、填空题1、设集合 A 有 n 个元素，那么 A 的幂集 P(A)的元素个数为_。2、谓词公式xF(x ) Q(x,y)中的前束范式为_。3、设集合 Aa,b,a,b，Ba,b,则 B-A=_。4、设集合A0,1 ，B 1,2,则AB=_。5已知图 G 中有 1 个 1 度结点，2 个 2 度结点， 3 个 3 度结点，则 G 的边数是 。二、单项选择题1、下列各命题中真值为真的命题有（ ） 。A. 2+2=4 当且仅当 3 是奇数 B. 2+2=4 当且仅当 3 不是奇数 C. 2+24当且仅当 3 是奇数 D. 2+2=4 仅当 3 不是奇数2、设个体域 D=a,b，与公式 等价的公式是( )。)xAA. B. C. D. )(bAa()ba)ba)(aA3、令 F(x):x 。