2015高二文科暑期 第 讲 教师版

1、 学而思高三暑期期末测试 数学（文科） （考试时间 120 分钟 满分 150 分） 本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项 1 已知 U 2 ，3，4 ，5 ，6 ，7 A M I N 4 ，6 C eU N。

2、9.1 解三角形知识结构图知识梳理在 中， 、 、 分别表示 、 、 的对边，有以下关系：ABC abcABC角与角关系： ；边与边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；边与角关系：正弦定理 （ 为外接圆半径） ；2sinisinbcR余弦定理 ， ， ；22oca2cosbaB22cosabA面积公式： 11iiiSbCAcB经典精讲尖子班学案 1【铺 1】 （2010 山东文 15）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，ABC BCabc2a， ，则角 的大小为 2bsinco2【解析】 6考点：正弦定理与余弦定理【例 1】 （2010 湖南文 7）在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， 若ABC。

3、108 第 9 讲尖子-目标教师版满分晋级新课标剖析当前形势 导数及其应用在近五年北京卷（文）中考查 1318 分要求层次内容A B C具体要求 利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次） 函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）高考要求 导数在研究函数中的应用 利用导数解决某些实际问题2008 年 2009 年 2010 年（新课标） 2011 年（新课标） 2012 年（新课标）北京高考解读 第 13 题 5 分第 17 题 13 分 第 18 题 14 分 第 18 题 13 分 第 18 题 13 分 第 18 题 13 分第 9 讲 导数在研究函数中的简单应用导数 1 级导数的概念。

4、知识结构图知识梳理1指数与指数函数幂的运算性质（ ， ）： ； ； 0ab， rsR， rsrsasrrarrab指数函数：定义：函数 ，且 称指数函数;(xy1)a指数函数的性质：定义域： ；值域： ；过定点： ； 时，增函数； 时，减函数R0， (0)， 1a01a2对数与对数函数对数的概念定义：如果 ，且 ，那么数 称以 为底 的对数，记作 ，其中baN(1)abNlogaNb称对数的底， 称真数1）常用对数， 记作 ；2）自然对数： 记作 ， ；10logl eloglne2.718基本性质：1）真数 为正数（负数和零无对数） ；2） ；3） ；4）对数恒等式：10aalogaN运算性质：如果 ，则010aMN。

5、89第 8 讲尖子-目标教师版满分晋级新课标剖析当前形势 导数及其应用在近五年北京卷（文）中考查 1318 分要求层次内容A B C具体要求导数的概念通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵导数概念及其几何意义导数的几何意义 通过函数图象直观地理解导数的几何意义根据导数定义求简单函数的导数根据导数定义求函数 ， ， ，yCx2y， ， 的导数3yx1导数的四则运算 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数高考。

6、知识结构图知识梳理1函数的零点：满足 的 叫做函数 的零点，即方程 的实数根，也即函数()0fa()fx()0fx的图象与 轴的交点的横坐标零点个数的判断常常借助函数图象；yx2零点分析法：若函数 在闭区间 上的图象是连续不断的曲线，并且在区间端点的函()fab，数值符号相反，即 则在区间 内，函数 至少有一个零()0f()ab， ()yfx点如果函数在此区间上单调，则函数 在此区间上有且只有一个零点yx3二次函数的零点问题一般借助二次函数的图象、一元二次方程的判别式与零点分析法综合考虑经典精讲尖子班学案 1【铺 1】 函数 的图象如图所示，其中 为常。

7、1.1 集合真题再现知识结构图本讲有集合、简易逻辑与函数概论三块知识，内容较多下一讲是常用函数的图象与性质，内容相对较少，可以与这一讲作个时间上的均衡，比如本讲 4 小时，下讲 2 小时知识梳理一、集合1集合：一些能够确定的不同对象的全体集合与元素的关系：若 是集合 的元素，记作 ；若 不是集合 的元素，记作 ；aAaAbAbA集合中元素的性质：确定性、互异性与无序性；集合的表示方法：列举法、描述法或图示法（Venn 图） ；常用数集及其记法： ；()NZQRC，2集合的包含关系：子集： 是 的子集（或 包含 ） ，记作 ；ABAB集合相等：若。

8、108 第 9 讲尖子-目标教师版满分晋级新课标剖析当前形势 导数及其应用在近五年北京卷（文）中考查 1318 分要求层次内容A B C具体要求 利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次） 函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）高考要求 导数在研究函数中的应用 利用导数解决某些实际问题2008 年 2009 年 2010 年（新课标） 2011 年（新课标） 2012 年（新课标）北京高考解读 第 13 题 5 分第 17 题 13 分 第 18 题 14 分 第 18 题 13 分 第 18 题 13 分 第 18 题 13 分第 9 讲 导数在研究函数中的简单应用导数 1 级导数的概念。

9、64 文科一轮复习（上）第 8 讲尖子-目标教师版知识结构图知识梳理一、弧度制与任意角的三角函数1角的概念：一条射线绕着端点旋转所成的图形按其旋转方向分为：正角，零角，负角2任一已知角 的弧度数的绝对值 ； ， ；lr180rad18057.33三角函数定义：在平面直角坐标系中， 为 终边上原点外的任意一点， ，()Pxy， 2rxy的正弦： ；余弦： ；正切： ；sinyrcosrtanyx4同角三角函数的基本关系式： ， 22in1xsico5诱导公式：角 与 的三角函数值的关系：奇变偶不变，符号看象限 （ 的奇偶，函数名互变）2k()Z k二、三角函数的图象与性质1正弦函。

10、32 文科一轮复习（上）第 4 讲尖子-目标教师版知识结构图知识梳理1.复合函数的性质：同增异减设复合函数 ， 是 定义域的某个区间， 是 的值域：yfgxAyfgxBugx若 在 上是增（或减）函数， 在 上也是增（或减）函数，则函数u fu在 上是增函数；yfx若 在 上是增（或减）函数，而 在 上是减（或增）函数，则函数g yf在 上是减函数fA2没有给出函数的具体解析式，只给出一些特殊条件或特征的函数称为抽象函数抽象函数往往有它所对应的具体函数模型，常见的抽象函数模型有：正比例函数： ； 指数函数： ；fxyffyfxyfy对数函数： ； 幂函数： 经典。

11、121第 10 讲尖子-目标教师版一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1 抛物线 的准线方程是（ ）24yxA B C D161x1y16y【 B2 若双曲线 的离心率是 2，则实数 的值是（ ）2xkykA B C3 D313 13【 D3 一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ）A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C每个侧面都是全等矩形的四棱柱D底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【 D4 已知函数 , 则 等于（ ）exffA B C Dex xe1xlnx【 C5 下列四个命题中，正确的是 （ ）A与同一个平面平行的两条直线平行B垂直于同一条直。

12、知识结构图知识梳理1导数的概念平均变化率 瞬时变化率 某点的导数 在一点可导 在区间 上可导 导函数0()fx()ab， ()fx2导数的几何意义：曲线 过点 的切线的斜率等于 ()yfx， 0fx3常见函数的导数公式：（ 为常数） ； ； ； ； ；0C1sincosxsinex（ ，且 ） ； ； （ ，且 ） lnxa0al 1lglax0a14两个函数的和、差、积、商的求导法则：法则 1 uvxuvx法则 2 法则 3 20vxvxvx5导数的应用利用导数判断单调性；利用导数研究函数的极值与最值导数分成两讲复习，这一讲复习导数的概念、求导法则及其逆用、切线问题、导函数的图象、导函数的简单应用。

13、22 文科一轮复习（上）第 3 讲尖子-目标教师版知识结构图知识梳理1单调性定义：如果对于定义域 内的某个区间 内的任意两个自变量 ，当 时，都有ID12x， 12x（ ） ，那么就说 在区间 上是增函数（减函数） ；12()fxf12()fxf()fxD单调性的运算：增 增增；减 减减；乘以一个正的常数，单调性不变；乘以一个负的常数，单调性相反；2奇偶性定义：如果对于函数 定义域内的任意 都有 ，则称 为奇函数；()fxx()(ffx()fx如果对于函数 定义域内的任意 都有 ，则称 为偶函数简单性质：图象的对称性质：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 轴。

14、56 文科一轮复习（上）第 7 讲尖子-目标教师版知识结构图知识梳理1若函数 在区间 上单调递增( 减)，则当 时， ( )()fx)ab， ()xab， )0fx f2处理导数中的恒成立与存在性问题，常用方法有参数分离法与整体考虑法，前者适用于参数比较容易分离，且分离后得到的函数不太复杂的情形；后者需要分类讨论，得到参数范围经典精讲尖子班学案 1【铺 1】 （2010 江西文 4）若函数 满足 ，则 （ ）42fxabc12f1fA B C 2 D0 已知函数 为偶函数，且在点 的切线的斜率为 ，则在点 的切线fx1,f ,f斜率为_【解析】 B 2第 7 讲函数与导数考点：函数与导数简单。

15、满分晋级新课标剖析当前形势 导数及其应用在近五年北京卷（文）中考查 1318 分要求层次内容A B C具体要求导数的概念通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵导数概念及其几何意义导数的几何意义 通过函数图象直观地理解导数的几何意义根据导数定义求简单函数的导数根据导数定义求函数 ， ， ，yCx2y， ， 的导数3yx1导数的四则运算 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数高考要求导数的运算导数公式表。

16、一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1 抛物线 的准线方程是（ ）24yxA B C D161x1y16y【解析】 B2 若双曲线 的离心率是 2，则实数 的值是（ ）21xkykA B C3 D33 13【解析】 D3 一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ）A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C每个侧面都是全等矩形的四棱柱D底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【解析】 D4 已知函数 , 则 等于（ ）exffA B C Dex xe1xlnx【解析】 C5 下列四个命题中，正确的是 （ ）A与同一个平面平行的两条直线平行B垂直于同一条直线。