1、121第 10 讲尖子-目标教师版一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1 抛物线 的准线方程是（ ）24yxA B C D161x1y16y【 B2 若双曲线 的离心率是 2，则实数 的值是（ ）2xkykA B C3 D313 13【 D3 一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ）A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C每个侧面都是全等矩形的四棱柱D底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直【 D4 已知函数 , 则 等于（ ）exffA B C Dex xe1xlnx【 C5 下列四个命题中，正确的是 （ ）A与同一个平面平行的两条直线平
2、行B垂直于同一条直线的两个平面平行C垂直于同一个平面的两个平面平行D与同一直线平行的两个平面平行【 B第 10 讲 综合测试122 第 10 讲尖子-目标教师版6 函数 的图象上一点 处的切线的斜率为（ ）sinyx32，A1 B C D 12【 D7 如图，三棱柱 中，侧棱 底面 是正三角1ABC1A 1BC形， 是 中点，则下列叙述正确的是EA 与 是异面直线1B 平面 1C ， 为异面直线，且1 1ED 平面 AB【 C8 已知点 是抛物线 上一点，设点 到此抛物线准线的距离为 ，到直线P24yxP1d的距离为 ，则 的最小值为（ ）210xyd12A B4 C D5155【 C二、填空
3、题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3，5，15，则它的体积为_【 1510 在抛物线 上，横坐标为 的点到焦点的距离为 5，则 的值为_2ypx4p【 211 已知圆 与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 的方程为C0xy40xy0xyC_【 221xA1 B1C1ABEC123第 10 讲尖子-目标教师版12 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在 轴上，且x，那么椭圆的标准方程是_3ac【219xy13 函数 的图象在点 处的切线方程是 ()lnfxe()f，【 e0y14 已知点 ， 分别是双
4、曲线 的左、右焦点，过 且垂直于 轴的直1F221(0)xyabb， 1Fx线与双曲线交于 ， 两点，若 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是AB2ABF_【 ，三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）15 （本题满分 13 分）求适合下列条件的椭圆的标准方程 两个焦点为 ， ，椭圆上一点与两焦点的距离之和为 26；1(50)F2() ， ；5a3c 两个焦点为 ， ，并且椭圆经过点 ；(23)P，【 椭圆方程为21694xy椭圆方程为 或52165xy椭圆方程为 216xy16 （本题满分 13 分） 已知命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 双曲线 的离心:p21xymy:
5、q215yxm率 ，若 ， 只有一个为真，求实数 的取值范围(1)e， qm【 53m，124 第 10 讲尖子-目标教师版17 （本题满分 14 分）如图：已知平面 /平面 ，点 、 在平面 内，点 、ABC在 内，直线 与 是异面直线，点 、 、 、DBCDEFG分别是线段 、 、 、 的中点，HA求证： 、 、 、 四点共面；EFGH 平面 平面 【 点 、 是线段 、 的中点， B又 、 是线 段 、 的中点， ,DAGAB , 因此： 、 、 、 四点共面；EF EF 平面 平面 ,点 、 在平面 内， 平面 B 设平面 与平面 的交线为 ,ACCP直 线 与 是异面直线, 与 是交
6、线，BD 平面 , , 又 , , AB EFCP 平面 ，EF 点 、 是线 段 、 的中点， , 平面 ，HH 因此：平面 平面 G18 （本题满分 13 分）已知抛物线 ，直线 ；2:4Cyx:lyxb 若直线 与抛物线 恰有一个公共点，求直线 的方程；l l 若直线方程 ，设直线 与抛物线 交于两点 、 ，求 的长度1CAB|【 直线 的方程为 lyx 8AB19 （本题满分 13 分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ，PABCDPABCDACD60B， 是 的中点PE 求证： ； 求证： 平面 【 底面 ， ，又 ， ，CAPA 平面 ，而 平面 ，DEPC ， ， ，B60
7、又 是 的中点， ，E由知 ，从而 平面 ，故 ，ADAEP ， ， 平面 ，故 ，PBB，所以 平面 GHFEDCBAEP DCBA125第 10 讲尖子-目标教师版20 （本题满分 14 分）已知二次函数 在 处取得极值，且在 点处的切线与直线2()3fxab1x(03)，平行 20xy 求 的解析式；f 求函数 的单调递增区间()4gf【 23fx 函数 的单调递增区间为 ， () 13()21 附加题: （本题满分 20 分）已知抛物线 ，点 在抛物线 上，过点 作斜率为 、 的两条直线，分2:Cyax(1)P， CP1k2别交抛物线 于异于点 的两点 、 ，且满足 ，1Axy， 2()Bxy， 0 求抛物线 的焦点坐标； 直线 的斜率是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由AB【 焦点坐标为 104， 直线过 点，且斜率为 ，P12k120k直 线 方程为： 方程为yxPB1ykx由 解得点 横坐标为12ykxA1x由 解得点 横坐标为12yx21k 211212ABxk x直 线 斜率为定值
