2011考研数二真题及解析

1、2017 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：18 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1） ）若函数 在 处连续，则（ ）1cos,0(),xfxab(A) (B) (C) (D)2ab20ab2ab【答案】A【解析】 在 处连续 选 A.0011coslimli,()2xxfxaa011.22ba（2）设二阶可导函数 满足 且 ，则（ ）()f()1,f()0fx1 1010110 0() ()() ()AfxdBfxdCfxDfx 【答案】B【解析】为偶函数时满足题设条件，此时 ，排除 C,D.()fx0110()()fxdfx取 满足条件，则 ，选 B.。

2、 Born to win 1997 年全国硕士 研究生入学统一 考试数学二试题 一、填空题(本题共5 分, 每小题3 分,满分 15 分.把答 案 填在题中横线上.) (1) 已知 2 (cos ) , 0, () ,0 x xx fx ax = = 在 0 x = 处 连续, 则 a = . (2) 设 2 1 ln 1 x y x = + ,则 0 x y = = . (3) (4 ) dx xx = . (4) 2 0 48 dx xx + = + . (5) 已知 向量 组 1 23 (1, 2, 1,1), (2, 0, , 0), (0, 4,5, 2) t = = = 的 秩为 2, 则t = . 二、选择题(本 题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分. 每小题给出的四个选 项中, 只有一项符 合题目要求,把所选项前 的 字母填在题后的括。

3、. 1991 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题 ( 每小题 3 分 , 满分 15 分 . 把答案填在题中横线上 .) (1) 设 y ln(1 3 x ) , 则 dy . (2) 曲线 y e x2 的上凸区间是 . (3) 1 ln x dx . x 2 (4) 质点。

4、1991年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(每小题 3分,满分 15分.把答案填在题中横线上.)(1) 设 ,则 .ln(1)xydy(2) 曲线 的上凸区间是.2e(3) .21lx(4) 质点以速度 米每秒作直线运动,则从时刻 秒到 秒内质点所经2sin()t 12tt过的路程等于米.(5) .10limxxe二、选择题(每小题 3分,满分 15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 若曲线 和 在点 处相切,其中 是常数,则 ( )2yxab31yx(1)ab(A) (B) 0,3a(C) (D) 31,1(2) 设函数 记 ,则 ( )2,()xf0()(),2xFftdx(A) (B) 32 , 01()1,x。

5、1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(每小题 3分,满分 21分.把答案填在题中横线上.)(1) .0limcot2x(2) .snd(3) 曲线 在点 处的切线方程是.0(1)2xytdt(0,)(4) 设 ,则 .)f xn ()f(5) 设 是连续函数,且 ,则 .(x10()ftdfx(6) 设 在 处连续,则常数 与 应满足的关系是.2,()sin0abxfab(7) 设 ,则 .tayxdy二、计算题(每小题 4分,满分 20分.)(1) 已知 ,求 .arcsinxyey(2) 求 .2ldx(3) 求 .10im(sco)x(4) 已知 求 及 .2ln,artydy2(5) 已知 及 ,求 .1(),()0ff2()1fx20()xfd三、选择题(每小题 3分,满分 18分.每小题给出的四个选项中。

6、 Born to win11996年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.把答案填在题中横线上.)(1) 设 ,则 .23()xye0xy(2) .1d(3) 微分方程 的通解为.25y(4) .31limsnl(1)sinl()xxx(5) 由曲线 及 所围图形的面积 .,2yyS二、选择题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设当 时, 是比 高阶的无穷小,则 ( )0x2(1)xeab2x(A) (B) 12ab1,ab(C) (D) , (2) 设函数 在区间 内有定义,若当 时,恒有 ,则 ()fx()()x2|()|fx0必是 。

7、 Born to win1990 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.把答案填在题中横线上.)(1) 曲线 上对应于点 点处的法线方程是.3cosinxty6t(2) 设 ,则 .1tasixey(3) .10d(4) 下列两个积分的大小关系是： . 312xed312xed(5) 设函数 ,则函数 .1, |()0xf()f二、选择题(每小题 3分,满分 15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 已知 ,其中 是常数,则 ( )2lim01xaxbab(A) (B) , 1,ab(C) (D) ab(2) 设函数 在 上连续,则 等于 ( )()fx)()dfx(A) (B) f。

8、 Born to win11998 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,把答案填在题中横线上.)(1) .201limxx(2) 曲线 与 轴所围成的图形的面积 .3yA(3) .2lnsidx(4) 设 连续,则 .()f20()xtfdt(5) 曲线 的渐近线方程为 .1ln)ye二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设数列 与 满足 ,则下列断言正确的是 ( )nxylim0nxy(A) 若 发散,则 发散 (B) 若 无界,则 必有界nxny(C) 若 有界,则 必为无穷小 (D) 若 为。

9、 Born to win2002 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，把答案填在题中横线上)(1) 设函数 在 处连续，则 .tan21,0rcsi(),xxefxa(2) 位于曲线 下方， 轴上方的无界图形的面积是 _.(0)ye(3) 微分方程 满足初始条件 的特解是_.2001,2xxy(4) _ .1limcos1cs.1cosn nn (5) 矩阵 的非零特征值是_.02二、选择题(本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设函数 可导， 当自变量 在 处取得增量 时，。

10、 Born to win1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.把答案填在题中横线上.)(1) 若 在 上连续,则 .2sin10) , axefx()a(2) 设函数 由参数方程 所确定,则 .()y32ln()xtty2dyx(3) . cos30xdft(4) .2xe(5) 微分方程 的通解为.2(4)0ydxdy二、选择题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设 ,则 ( )220ln(1)imxaxb(A) (B) 5, 0,2ab(C) (D) 2ab1(2) 设 ,则 在点 处的 ( )321() xf()fx(A) 左、右导数都存。

11、2012 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：18 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线 渐近线的条数为（）21xy（A）0 （B） 1（C）2 （D） 3（2）设函数 ，其中 为正整数，则2()()xxnxfee (0)f（A） （B ）1!n 1!（C） （D）() ()n（3）设 an0(n=1,2,)，S n=a1+a2+an，则数列(s n)有界是数列（a n）收敛的(A)充分必要条件. (B)充分非必要条件.（C)必要非充分条件. （D）即非充分地非必要条件.（4）设 sinxdx(k=1,2,3),。

12、1993 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上.)(1) .0limnx(2) 函数 由方程 所确定,则 .()y22sin()0xyedyx(3) 设 ,则函数 的单调减少区间是.10xFdtx()F(4) .tancosx(5) 已知曲线 过点 ,且其上任一点 处的切线斜率为 ,则()yf10)2(,)xy2ln(1)x.()fx二、选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 当 时,变量 是 ( )0x21sinx(A) 无穷小 (B) 无穷大(C) 有界的,但不是无穷小 (D)。

13、2006考研数二真题及解析,2017数一考研真题解析,2016数三考研真题解析,2002数三考研真题解析,2016数一考研真题解析,2014数一考研真题解析,2012数一考研真题解析,1988考研数一真题解析,2005年数三考研真题解析,2008数一考研真题解析。

14、 Born to win1992年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.把答案填在题中横线上.)(1) 设 其中 可导,且 ,则 .3()1,txfyef(0)f0tdyx(2) 函数 在 上的最大值为.2cosx0,(3) .0limsxe(4) .21()d(5) 由曲线 与直线 所围成的图形的面积 .xyeyexS二、选择题(本题共 5小题,每小题 3分,满分 15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 当 时, 是 的 ( )0xsinx2(A) 低阶无穷小 (B) 高阶无穷小(C) 等价无穷小 (D) 同阶但非等价的无穷小(2) 设 ,则 。

15、2001 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) (2) 设函数由方程所确定,则曲线在点处的法线方程为 . (3) (4) 过点且满足关系式的曲线方程为 . (5) 设方程有无穷多个解,则 . 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个。

16、1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题一、填空题(本题共5小题，每小题 3分，满分15分。把答案填在题中横线上。)(1) 曲线 ，在点 处的法线方程为 sin2cotxey0,1(2) 设函数 由方程 确定，则 23lsinxyx0xdy(3) 25613xd(4) 函数 在区间 上的平均值为 2yx3,2(5) 微分方程 的通解为 4xe二、选择题(本题共5小题，每小题 3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。)(1) 设 ，其中 是有界函数，则 在 处 ( )21cos,0()xfxggx()fx0(A) 极限不存在 .(B) 极限存在，但不连续.(C) 连。

17、 Born to win11997 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共 5 分,每小题 3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上.)(1) 已知 在 处连续,则 .2(cos)0),xfxaxa(2) 设 ,则 .21lnyx0xy(3) .(4)d(4) .208x(5) 已知向量组 的秩为 2,则 .123(,),(,0),(,452)tt二、选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1) 设 时, 与 是同阶无穷小,则 为 ( ) 0xtanxenn(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(2) 设在区间 上 记 ,b()0,(),()0,ffxf12(),()baSfxdSfba,则 。

18、2011 年考研数一真题及答案解析一、选择题1、 曲线 的拐点是（ ）4321xxy（A） （1，0 ） （B） （2，0） （C） （3 ，0） （D ） （4，0）【答案】 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。C【解析】由 可知 分别是4321xxy 1,23的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关系可知2340x，(1)0y()()y， ， ，故（3，0）是一拐点。2343,(4)y2、 设数列 单调减少， ， 无界，则幂级数 的收敛na0limnankaS12, 1nnax域为（ ） （A） (-1，1 （B） -1，1) （C） 0，2) （D）(0，2【答案】 【考点分。

19、 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题(18小题，每小题4分，共32分下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上) (1) 已知当时，与是等价无穷小，则( ) (A) (B) (C) (D) (2) 已知在处可导，且，则=( ) (A) (B) (C) (D) 0。