2.2二次函数的图象与性质 第7课时 教案湘教版九年级下

1、27.2 二次函数的图象与性质第二课时 yax2bxc 的图象与性质一、教学目标知识与技能：使学生能利用描点法正确作出函数 yax 2b 的图象。过程与方法：让学生经历二次函数 yax 2bxc 性质探究的过程，理解二次函数yax 2b 的性质及它与函数 yax 2的关系。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、重点：会用描点法画出二次函数 yax 2b 的图象，理解二次函数 yax 2b 的性质，理解函数 yax 2 b 与函数 yax 2 的相互关系三、难点：正确理解二次函数 yax 2b 的性质，理解抛物线 yax 2b 与抛物线 yax 2 的关系四、教具准备：投。

2、课题：2.2 二次函数的图像（第 3 课时）教学目标：1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数 的图像与 的图像之间的关系。cbxay2 2axy3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例 2 的解题思路与解题技巧。教学设计：一、回顾知识1、二次函数 的图像和 的图像之间的关系。kmxay2)( 2axy2、讲评上节课的选作题对于函数 ，请回答下列问题：12（1）对于函数 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？xy（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？思路：把 化为 的形式。12k。

3、课题：2.2 二次函数的图像（第 1 课时）教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握 型二次函数图像的特征；2axy4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 2axy教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计：一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。 ）引入：我们仿照前面研究函数的。

4、课题：2.2 二次函数的图像（第 2 课时）教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解 ， ， 三类二次函数图像之间的关系。2axy2)(mkxay2)(3、会从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特征。kmxy2)(教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、知识回顾二次函数 的图像和特征： 2axy1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；4、当 时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在 x 轴的 (除o顶点外)；当 时，。

5、6.2 二次函数的图象与性质（第 7 课时）教案 （新版）苏科版九年级下教学内容 主备人： 教学目标 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教具准备 投影仪，胶片 课型 新授课教学过程 初 备 统 复 备情境导入一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数 )0(kbxy的关系式时。

6、2.2 二次函数的图象与性质 第4课时,1.经历把函数yax2的图象沿x轴、y轴平移得到函数ya(x+h)2k的图象的探究过程，图象变换的实质 2.能通过对函数yax2的图象进行平移的方法，画出函数ya(x+h)2或ya(x+h)2k的图象. 3.经历探索y=ax2+bx+c的图象特征，会用配方法求其对称轴，顶点坐标公式.,观察图象,回答问题,函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一平面直角坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2 的图象,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2。

7、27.2 二次函数的图象与性质第七课时 求二次函数的函数关系式一、教学目标知识与技能：使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数 yax 2的关系式。过程与方法：使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。情感态度与价值观：让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。二、重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数yax 2、yax 2bxc 的关系式三、难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。四、教具准备：投影仪、幻灯片、课外资料。

8、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案二湘教版教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 212x； (2)y4x 28x102. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值。

9、课题：2.2 二次函数的图像与性质（第 3 课时）教学目标：1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数 的图像与 的图像之间的关系。cbxay2 2axy3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例 2 的解题思路与解题技巧。教学设计：一、回顾知识1、二次函数 的图像和 的图像之间的关系。kmxay2)( 2axy2、讲评上节课的选作题对于函数 ，请回答下列问题：12（1）对于函数 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？xy（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？思路：把 化为 的形。

10、课题：2.2 二次函数的图像与性质（第 5 课时）教学目标：1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点：利用图像观察性质教学设计：一、复习1、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 5)4(22xy侧，即 x_0 时， y 随着 x 的增大而增大； 在 侧，即 x_0 时,y 随着 x。

11、课题：2.2 二次函数的图像与性质（第 4 课时）教学目标：1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用.教学过程：复习引入二次函数: y=ax2 +bx + c (a 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?补充: 当 a 的绝对值相等时,其形状完全相同,当 a 的绝对值越大,则开口。

12、课题：2.2 二次函数的图像与性质（第 1 课时）教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握 型二次函数图像的特征；2axy4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 2axy教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计：一、 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。 ）引入：我们仿照前面研。

13、课题：2.2 二次函数的图像与性质（第 2 课时）教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解 ， ， 三类二次函数图像之间的关2axy2)(mxkxay2)(系。3、会从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特征。2)(教学重点：从图像的平移变换的角度认识 型二次函数的图像特kmxay征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、 知识回顾二次函数 的图像和特征： 2axy1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；4、当 时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在 x 轴oa的 (除顶点外)。

14、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 5 课时）目标设计：根据二次函数的一般式与顶点式的图象，归纳出二次函数的性质，并要求学生理解识记。 重点难点：根据图象，牢记性质，并灵活运用。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、求一个二次函数抛物线的顶点坐标有哪几种方法？分别怎样？2、求下列函数的顶点坐标和对称轴： ， （4，-12） ，234yx4,x28yx4x3、二次函数 的性质怎样？分析：2yax当 时，开口向上，此时 当 时，开口向下，此时0a 0a若 ，则 随 的增大而增大； 若 ，则 随 的增大而减小；xyxxyx若 ，则 。

15、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 6 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固二次函数图象的画法、性质、及其解析式的求法。重点难点：1、题例的分析讲解；2、解题思路的引导。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入： 1、二次函数的一般形式： 2,0yaxbca顶点： 对称轴：24,bac性质： ，开口向上0 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减2bxayx2bxayx小。 ，开口向下0 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增2bxayx2bxayx大。2、求二次函数的顶点式： 2,0yaxhk顶点： 对称轴： ,hk性质：略。

16、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 1 课时）目标设计：1、初步掌握二次函数图象的画法，会画 的图象；2yax2、了解二次函数 图象的基本特征；2yax3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：掌握二次函数 的图象的画法，识记其图象的特征。2yax探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、画函数图象的方法是什么？步骤怎样？ 2、一次函数与反比例函数的图象分别怎样？其特征如何？ 二、新知探究：讲授：在 中，当 时，二次函数为 是最简单20yaxbc0bc2yax的二次函数。探究 1：画出 的图象2yx分析：由于自变量可以取任。

17、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 2 课时）目标设计：1、能够依据二次函数 的图象，牢记其性质；yax02、能根据二次函数的性质确定其解析式；3、培养学生数形结合的理解能力。重点难点：根据二次函数的图象，牢记其性质。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、二次函数的一般形式？图象？ 2、 的图象、对称轴、开口方向？ 2yax二、新知探究：讲授： 关于二次函数 的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称2yax0轴、函数的增减性以及函数的最大值或最小值几个方面来讨论和研究。下面结合图象将二次函数 的性。

18、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 3 课时）目标设计：1、了解二次函数 的图象特征；2yaxbc2、能将二次函数的一般性质 与顶点式2yaxbc互相转化，了解二次函数顶点式的一般特征；2yaxhk3、培养学生良好的逻辑思维能力。探究难点：掌握一般式与顶点式的互相转化。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、二次函数 的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、函数值的变化、2yax最大（小）值。 2、练习：一个二次函数，它的图象的对称轴是 轴，顶点是原点，且经过点 Py 14，写出这个二次函数的解析式；抛物线在对称轴左侧部分， 随。

19、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 4 课时）目标设计：掌握二次函数 的图象的画法，能够利用五点法熟练2yaxbc地画出二次函数的抛物线， 重点难点：1、用五点法画二次函数的抛物线；2、找准五个特殊点。探究准备：作图工具等。探究过程：一、复习导入： 1、写出下列抛物线的顶点及对称轴： 顶点坐标（3，4） ，对称轴23yx 3x 顶点坐标 ，对称轴22118550Stt1820， 120x2、二次函数 的对称轴及顶点坐标为： ，2yaxbc bxa24,acb二、新知探究：讲授：因为二次函数的图象是一条抛物线，它的基本特征是有顶点；有对称轴；有开口方向。所以。

20、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 7 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固二次函数的性质及解析式的求法等。重点难点：1、综合性题例的分析讲解；2、解题思路的引导；3、培养学生自主探究知识的能力。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：如何画二次函数 的图象？261yx二、新知探究：由上，配方： 261yx32231x2394 27x对称轴是直线 ，顶点坐标是2x32，列表：自变量 x 从顶点的横坐标 开始取值。x 322 53 72y 73 1 9描点、连线：O xy 261yx利用对称性画出图象在对称轴左边的部分。讲授、归纳：。