2.2二次函数的图象与性质 教案湘教版九年级下

1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第5课时）,如何画二次函数 的图象,把 配方成 我们会画的图象,解 配方：,对称轴是直线 ，顶点坐标是,列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数 的图象，如图,3,1,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,3,2,4,1,5,1,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴 左边的部分，这样就得到 函数 的图象，如图,从图看出，当x等于多少时，函数 。

2、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）,画二次函数 的图象,列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：,3,4.5,2.5,3.125,2,2,1,0.5,0.5,0.125,0,0,0.5,0.125,1,0.5,2,2,2.5,3.125,3,4.5,描点： 在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的 函数值为纵坐标，描出相应的点，如图,列表,连线：,观察和分析：从图（1）看出，点A和点A ，点B和点B ，它们有什么关系？,点A和点A关于y轴对称，点B和点B 也是,由此你能作出。

3、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

4、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案一湘教版教学目标:1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bx c 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bx c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数 yax 2 bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x 、( ，b2a b2a)是教学的难点。4ac b24a教。

5、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

6、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 5 课时）目标设计：根据二次函数的一般式与顶点式的图象，归纳出二次函数的性质，并要求学生理解识记。 重点难点：根据图象，牢记性质，并灵活运用。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、求一个二次函数抛物线的顶点坐标有哪几种方法？分别怎样？2、求下列函数的顶点坐标和对称轴： ， （4，-12） ，234yx4,x28yx4x3、二次函数 的性质怎样？分析：2yax当 时，开口向上，此时 当 时，开口向下，此时0a 0a若 ，则 随 的增大而增大； 若 ，则 随 的增大而减小；xyxxyx若 ，则 。

7、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 6 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固二次函数图象的画法、性质、及其解析式的求法。重点难点：1、题例的分析讲解；2、解题思路的引导。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入： 1、二次函数的一般形式： 2,0yaxbca顶点： 对称轴：24,bac性质： ，开口向上0 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减2bxayx2bxayx小。 ，开口向下0 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增2bxayx2bxayx大。2、求二次函数的顶点式： 2,0yaxhk顶点： 对称轴： ,hk性质：略。

8、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质课时训练湘教版1.二次函数 26yx的图象与 x轴交点的横坐标是（ ）A2 和 3B 和 3C2 和 3 D 2和 32.已知 关于 的函数： 1ykkx中满足 k （1）求证：此函数图象与 x轴总有交点（2）当关于 z的方程 23z有增根时，求上述函数图象与 x轴的交点坐标3.抛物线 245yx的对称轴是 x_4.抛物线 (1)m与 y轴交于 (03)大点（1）求出 的值并画出这条抛物线；（2）求它与 x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3） 取什么值时，抛物线在 x轴上方？（4） 取什么值时， y的值随 值的增大而减小？5.已知抛物线 268a与直线 3yx相。

9、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 7 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固二次函数的性质及解析式的求法等。重点难点：1、综合性题例的分析讲解；2、解题思路的引导；3、培养学生自主探究知识的能力。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：如何画二次函数 的图象？261yx二、新知探究：由上，配方： 261yx32231x2394 27x对称轴是直线 ，顶点坐标是2x32，列表：自变量 x 从顶点的横坐标 开始取值。x 322 53 72y 73 1 9描点、连线：O xy 261yx利用对称性画出图象在对称轴左边的部分。讲授、归纳：。

10、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 1 课时）目标设计：1、初步掌握二次函数图象的画法，会画 的图象；2yax2、了解二次函数 图象的基本特征；2yax3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：掌握二次函数 的图象的画法，识记其图象的特征。2yax探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、画函数图象的方法是什么？步骤怎样？ 2、一次函数与反比例函数的图象分别怎样？其特征如何？ 二、新知探究：讲授：在 中，当 时，二次函数为 是最简单20yaxbc0bc2yax的二次函数。探究 1：画出 的图象2yx分析：由于自变量可以取任。

11、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 2 课时）目标设计：1、能够依据二次函数 的图象，牢记其性质；yax02、能根据二次函数的性质确定其解析式；3、培养学生数形结合的理解能力。重点难点：根据二次函数的图象，牢记其性质。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、二次函数的一般形式？图象？ 2、 的图象、对称轴、开口方向？ 2yax二、新知探究：讲授： 关于二次函数 的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称2yax0轴、函数的增减性以及函数的最大值或最小值几个方面来讨论和研究。下面结合图象将二次函数 的性。

12、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 3 课时）目标设计：1、了解二次函数 的图象特征；2yaxbc2、能将二次函数的一般性质 与顶点式2yaxbc互相转化，了解二次函数顶点式的一般特征；2yaxhk3、培养学生良好的逻辑思维能力。探究难点：掌握一般式与顶点式的互相转化。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、二次函数 的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、函数值的变化、2yax最大（小）值。 2、练习：一个二次函数，它的图象的对称轴是 轴，顶点是原点，且经过点 Py 14，写出这个二次函数的解析式；抛物线在对称轴左侧部分， 随。

13、探究内容：2.2 二次函数的图象与性质（第 4 课时）目标设计：掌握二次函数 的图象的画法，能够利用五点法熟练2yaxbc地画出二次函数的抛物线， 重点难点：1、用五点法画二次函数的抛物线；2、找准五个特殊点。探究准备：作图工具等。探究过程：一、复习导入： 1、写出下列抛物线的顶点及对称轴： 顶点坐标（3，4） ，对称轴23yx 3x 顶点坐标 ，对称轴22118550Stt1820， 120x2、二次函数 的对称轴及顶点坐标为： ，2yaxbc bxa24,acb二、新知探究：讲授：因为二次函数的图象是一条抛物线，它的基本特征是有顶点；有对称轴；有开口方向。所以。

14、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案一湘教版教学目标:1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bx c 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bx c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 y ax2bxc 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数 yax 2 bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x 、( ， )是教学的难点。b2a b2a 4ac b24a教。

15、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过 程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于 发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你 能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向。

16、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

17、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案三湘教版知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象。

18、（ ） 课题：二次函数的图象与性质（2 ）年级：九（下）主备人： 审核：九年级数学组 班次： 学生姓名： 教学目标:会画出 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质kaxy2教学重点：通过画图得出二次函数性质教学难点：识图能力的培养教学过程： 一、预习1、一次函数 与 的图象的关系吗？ xy21你能由此推测二次函数 与 的图象之间的关系吗？ ，那么2xy与 的图象之间又有何关系？ 2xy2二、例题精讲例 1在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象2xy2回顾与反思 当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上。

19、二次函数的图象与性质 （复习）,已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题: （1）说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 ； （2）抛物线与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C的坐标； （3）函数的最值和增减性； （4）x取何值时 y0 ；y0,x,y,A,B,O,C,X=-2,(-3,0),(-1,0),(-2,-1),(0,3),说一说,二次函数的性质,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=-m,直线x=,直线x=,(-m,k),( ),当x-m时，y随x的增大而减小;当x-m时,y随x的增大而增大,当x 时，y随x的增大而减小；当x 时y随x的增大而增大,当x-m时，y随的增大而增大；当x-m时,y随的增大而减小。

20、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案二湘教版教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 212x； (2)y4x 28x102. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值。