1.3次函数的图象与性质 教案湘教版九年级下

1、二次函数y=ax2的图象和性质,1.在本届珠海航空节中，某飞行员在特技飞行表演过程中，表演了一个俯冲动作，飞机飞行的路线近似于二次函数y= x2，你能画出飞机飞行的路线图吗？,2.正在建设中的省一级公路，某路段准备修一桥拱. 经勘测与计算，桥拱恰好设计成二次函数y=- x2的图象的形状. 施工前要根据函数图象做一个模板，你能画出二次函数的图象吗？,在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2与y=-x2的图象.,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自。

2、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）,我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,P,Q,1在 的图象上任取一点P（ ），它 关于x轴的对称点Q的坐标是（ ）,2点Q的坐标是否在 图象上？,x轴,4你怎样得到 的图象？,在,因此只要把 的图象沿着x轴翻折将图象“复印”下来，就得到 的图象，,3由此可知， 的图象与 的图象关于 对称,我们已经正确地画出了 的图象，因此现在可以从图象看出 的性质：,对称轴是_，对称轴与图象的交点是_; 图像的开口向。

3、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第3课时）,把二次函数 的图象E向左平移1个单位，得到图形F，如图.,E,F,O,由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移1个单位后；,图形F也是抛物线,点O（1，0）是F的顶点,直线l（过点O与y轴平行）是F的对称轴,F也开口向上,在抛物线 上任取一点 ，它在向左平移1个单位后，P的象点Q的坐标是什么？,把点P的横坐标A减去1，纵坐标 不变，即象点Q的坐标为,抛物线F是哪个函数的图象呢？,这样我们证明了：函数 的图象是抛物线F它的顶点是O（1，0），它。

4、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第4课时）,如何画二次函数 的图象？,我们来探究二次函数 之间的关系.,图象上的点,横坐标,纵坐标,a,a,通过上表说明 之间的关系？,从此表看出：把二次函数 的图象向下平移3个单位，就得到函数 的图象.因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x=1 （与抛物线 的对称 轴一样），顶点坐标为（1，3）（它是由抛物线 的顶点（1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上.,函数 的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=d它的 顶点坐标是(d, h)当a 0。

5、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第5课时）,如何画二次函数 的图象,把 配方成 我们会画的图象,解 配方：,对称轴是直线 ，顶点坐标是,列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数 的图象，如图,3,1,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,3,2,4,1,5,1,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴 左边的部分，这样就得到 函数 的图象，如图,从图看出，当x等于多少时，函数 。

6、决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。 哪怕是用最大胆的猜度和假设作为 借口来掩饰。巴普洛甫,反比例函数的图象与性质,复习回顾,画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？,列表 描点 连线,练习：,1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,3如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （。

7、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第5课时）,如何画二次函数 的图象,把 配方成 我们会画的图象,解 配方：,对称轴是直线 ，顶点坐标是,列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数 的图象，如图,3,1,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,3,2,4,1,5,1,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴 左边的部分，这样就得到 函数 的图象，如图,从图看出，当x等于多少时，函数 。

8、二次函数的图象与性质 （复习）,已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题: （1）说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 ； （2）抛物线与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C的坐标； （3）函数的最值和增减性； （4）x取何值时 y0 ；y0,x,y,A,B,O,C,X=-2,(-3,0),(-1,0),(-2,-1),(0,3),说一说,二次函数的性质,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=-m,直线x=,直线x=,(-m,k),( ),当x-m时，y随x的增大而减小;当x-m时,y随x的增大而增大,当x 时，y随x的增大而减小；当x 时y随x的增大而增大,当x-m时，y随的增大而增大；当x-m时,y随的增大而减小。

9、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

10、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

11、2.2 二次函数的图象与性质1.二次函数 26yx的图象与 x轴交点的横坐标是（ ）A2 和 3B 和 3C2 和 3 D 2和 3答案：A2.已知 y关于 x的函数： 21ykxkx中满足 3k （1）求证：此函数图象与 轴总有交点（2）当关于 z的方程 3z有增根时，求上述函数图象与 x轴的交点坐标答案：（1）当 2k时，函数为 23yx，图象与 x轴有交点 当 k 时， 41142kk当 3 时， 0 ，此时抛物线与 x轴有交点因此， 时， y关于 的函数 21yx的图象与 x轴总有交点 （2）关于 z的方程去分母得： 6zkz， 4kz 由于原分式方程有增根，其根必为 3这时 1（6 分）这时函数为 2yx它与 x。

12、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案二湘教版教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 212x； (2)y4x 28x102. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值。

13、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向、对。

14、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案一湘教版教学目标:1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bx c 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bx c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 y ax2bxc 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数 yax 2 bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x 、( ， )是教学的难点。b2a b2a 4ac b24a教。

15、2.2 二次函数的图象与性质教学目标设计知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过 程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于 发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你 能说出函数 y4(x2) 21 图象的开口方向。

16、九年级数学下册 1.2 反比例函数的图象和性质教案一湘教版一、教学目标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题3难点的突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式。

17、九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质教案三湘教版知识目标：1使学生掌握用描点法画出函数 yax 2bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数 yax 2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 yax 2bxc 的性质。情感目标：进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.教学过程一、温故知新，导入新课温故知新1你能说出函数 y4(x2) 21 图象。

18、（ ） 课题：二次函数的图象与性质（2 ）年级：九（下）主备人： 审核：九年级数学组 班次： 学生姓名： 教学目标:会画出 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质kaxy2教学重点：通过画图得出二次函数性质教学难点：识图能力的培养教学过程： 一、预习1、一次函数 与 的图象的关系吗？ xy21你能由此推测二次函数 与 的图象之间的关系吗？ ，那么2xy与 的图象之间又有何关系？ 2xy2二、例题精讲例 1在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象2xy2回顾与反思 当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上。

19、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）,画二次函数 的图象,列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：,3,4.5,2.5,3.125,2,2,1,0.5,0.5,0.125,0,0,0.5,0.125,1,0.5,2,2,2.5,3.125,3,4.5,描点： 在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的 函数值为纵坐标，描出相应的点，如图,列表,连线：,观察和分析：从图（1）看出，点A和点A ，点B和点B ，它们有什么关系？,点A和点A关于y轴对称，点B和点B 也是,由此你能作出。

20、2.3 二次函数的应用一、教学目标：1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值。2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。二、教学重点、难点：用二次函数的性质和图象解决实际问题。三、教学过程：1、情境创设：如图，某喷灌设备的喷头 B 高出地面 1.4m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离 x(m)与高度 y(m)之间的关系式为二次函数 ya(x4) 23 ，求水流落地点 D 与喷头底产部 A 的距离。(精确到 0.1m)2、探索活动(1)探索问题解决的总体思路与方案。(2)确定二次函数关系式。(3)根据点 D 的几何。