1、2.3 二次函数的应用一、教学目标：1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值。2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。二、教学重点、难点：用二次函数的性质和图象解决实际问题。三、教学过程：1、情境创设：如图，某喷灌设备的喷头 B 高出地面 1.4m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离 x(m)与高度 y(m)之间的关系式为二次函数 ya(x4) 23 ，求水流落地点 D 与喷头底产部 A 的距离。(精确到 0.1m)2、探索活动(1)探索问题解决的总体思路与方案。(2)确定二次函数关系式。(3)根据点 D 的几何特征，确定其坐标。(4)给出符合实际意
2、义的解释。3、例题精析：例 1：在一场足球比赛中，有一个球员从球门正前方 10 米处将球踢出球门，当球飞行的水平距离为 6 米时，球到达最高点，此时球高 3 米，已知球门廁 2.44 米，问该球员能否射中球门？例 2：如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，O 恰在圆形水面中心，OA1.25m，由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高 OA 距离为 1m处达到距水面最大高度 2.25m，(1)水池半径至少要多少米，才有使喷出的水流不致落在池外？(2)如果修水池每平方米造价为 130
3、元，问修这个水池至少要花多少钱？（ 取 3.14，精确到元）4、课堂练习：小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度(铅球脱手时高地面的高度)为 2m，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离 x(m)与高度 y(m)之间的关系为二次函数 ya(x4) 23，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少？(精确到 0.1m)5、布置作业：教材 P30 习题 6.4:：4 、5。二次函数的应用(3)一、学习目标：1、进一步体验应用函数模型解决实际问题的过程，感受数学的应用价值。2、能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习重点、难
4、点：从实际问题中抽象出相应的函数关系式。三、教学过程：1、情境创设：一座抛物线拱桥梁在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部 3m 时，水面宽 6m,当水位上升 1m 时，水面宽为多少？(精确到 0.1m)2、探索活动：(1)探寻问题解决方案。(2)建立直角坐标系，将抛物线形拱桥数学化。(3)根据直角坐标系中图象的特征，探求抛物线的函数关系式。(4)根据图象上点的位置变化，确定点的坐标的数量变化，得出水面宽。3、例题精析：如图，抛物线 AMB 是某战士在哨所里发射的信号弹的行进路线示意图，信号弹的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是 y x2 x 。3100 5750 125求(1)信号弹发出后的最大高度。(精确到 1m)(2)信号弹行进的水平距离。4、课堂练习：(1)某房地产公司在荒地 ABCDE(如图)上划出一块长方形地面( 不改变方向)建造一幢 8 层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积？(精确到 1m2)5、布置作业：
