2.1两条直线的位置关系一教案北师大版七下

1、,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系,同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,直线的表示方法有哪些?,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线.,判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角.,一、垂直的定义,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性1：相交所成的四个角都等于90,特殊性4：记作：ABCD。

2、,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系,在同一平面内，两直线的位置关系有哪几种？,如果两条直线相交成直角， 那么这两条直线互相垂直.,注： 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.,一、探究新知,1、垂直的定义：,直线AB与直线CD垂直， 记作ABCD于点O,A,B,C,D,O,2、垂直的表示方法,如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l m 于点O,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.,l,m,你能找到生活中的垂直吗？,问题1: 你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,怎样用量角器画。

3、2.1 两条直线的位置关系,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,反射角=入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,模拟实验,我们将上述光的反射图形抽象为几何图形.,考考你,图中都有那些角？你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？,3=4,探索发现,1. 在本图中，还有哪些角 。

4、北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,问题1：观察你所画图形2.14, 1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述1和2的位置关系。,2.15,问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图。

5、 2.1 两条直线的位置关系 教案一、教学目标1、知识与技能目标：（1 ）理解两条直线相交或平行的等价条件，特别注意与已知直线平行的直线系的应用；（2 ）通过学习本课时知识，进一步提高学生对直线的认识，提高学生对归纳猜想、类比转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法的认识.2、过程与方法目标：（1 ）通过探究过定点的直线系的方程表示形式，对比分析两条直线平行时直线方程的系数关系，探究直线方程系数关系与直线位置关系的联系；（2 ）理解用直线方程来研究直线位置关系的过程，并体会其中蕴含的数学思想方法.3、情感、态度与价。

6、2.1 两条直线的位置关系教案一、学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题.2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题.3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边” ，增强学生用数学解决实际问题的意识.2、学习。

7、2.1 两条直线的位置关系教案教学目的：1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行.2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力.教学重点：掌握两条直线平行的判定条件.教学难点：对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意.教学设计：一、复习提问1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？2.初中怎样判定两条直线平行？3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？二、讲授新课思考下列问题：问题 1：两条不重合直线 l1 和 l2 的倾斜角相。

8、2.1 两条直线的位置关系教案一：教学目标 1、掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判断两直线是否平行或垂直；3、能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数.二：教学重点、难点两条直线平行与垂直的条件， 两条直线平行与垂直的条件的应用.三：教学设计（一）情景引入A：两条直线位置关系当中平行为简单；现在我们来研究平面内两条直线平行的关系.先入为主的思想；在研究直线问题时首先考虑特殊情况：=90时，画图.这个情况很简单：当 =90时只要 x1x2，则两条直线平行.一般情况：90时，则 k 存在，y 1=kx+b1 y2=kx+b2已知直线 l1。

9、2、1 两条直线的位置关系（2）,学习目标,1会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.(重点) 2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.（难点） 3激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性.,观察思考,请同学们观察下列图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？,垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。,两条线段互相垂。

10、2.1 两条直线的位置关系（第1课时）,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,学习目标,1在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。 2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 3经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。,窗户,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。我们知道：,问题1：观察你所画图形2.11, 1和2的位置有什么关系？大小。

11、12.1 两条直线的位置关系第一课时辽宁省沈阳市第七中学 王乃越教学分析教学目标：1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学。

12、第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系（第 1 课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供。

13、2.1.1 两条直线的位置关系教案 教学目标：1、在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2、经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3、激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重难点重点：（1）让学生了解同一平面，两条直线的位置关系（2）理解掌握对顶角的定义及其性质。

14、两条直线的位置关系课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学。

15、两条直线的位置关系 教学目标1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2、通 过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力.3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.教学重点与难点重点：过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质.难点过直线上（外）的一点作已知直线的垂线.教法与学法指导：通过画、折等活动，引导学生积极动手。

16、,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系（第2课时）,一、成果展示,二、归纳总结,第一环节 走进生活 引入课题,问题： 1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？ 2.你还能提出哪些问题？.,第一环节 走进生活 引入课题,动手画一画1： 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。,动手画一画1： 工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直。

17、两条直线的位置关系 教学目标 1 了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交 理解对顶角 余角 补角等概念 2 掌握对顶角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等的性质 教学重难点 重点 余角 补角 对顶角的性质及其应用 难点 通过简单的推理 归纳出余角 补角的性质 并能用规范的语言描述性质 双杠 铁轨 比萨斜塔等 让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系 若两条直线只有一个公共点 我们。

18、第二章 相交线与平行线 一、成果展示 在同一平面内，两条直线的位置关系有 相交和平行 两种 在同一平面内 ，不相交的两条直线叫平行线。 二、归纳总结 第一环节 走进生活 引入课题 m n a b 问题 1： 在 2.11中， 直线 m和 n 的关系是 ；a和 b是 ； a和 n是 。 问题 2： 针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 2 .1 3 2.11 2.12 2.13 巩固练习 第一环节 走进生活 引入课题 请动手画出两条直线直线 AB和直线 CD，交于点 O. 3 2 1 4 2.14 A B C D 动手实践一 第二环节 动手实践、探究新知 对顶角特征： 1.有公共 顶点 2.两边互为 反 向延长线 。

19、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第 2 课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、。

20、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第 1 课时）课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角 、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、 学生 起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提。