1、2.1 两条直线的位置关系教案教学目的：1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行.2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力.教学重点：掌握两条直线平行的判定条件.教学难点：对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意.教学设计：一、复习提问1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？2.初中怎样判定两条直线平行？3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？二、讲授新课思考下列问题：问题 1：两条不重合直线 l1 和 l2 的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？（平行）根据倾斜角的大小不同，你能画出哪几
2、种平行的位置？问题 2：两条直线 l1 与 l2 平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？（两条直线平行，则 （ 1 （ 2.有纵截距的话，纵截距不相等.若倾斜角不等于 90o，则k1k 2.）问题 3：已知直线的斜截式方程为 l1：y=k 1x+b1，l 2：y =k2x+b2.求证：直线 l1l 2 的充要条件是 k1= k2 且 b1 b2.两条直线平行的判定方法（1 ）当直线 l1 和 l2 有斜截式方程 l1：y k 1xb 1，l 2：yk 2xb 2 时，直线 l1l 2 的充要条件是 k1k 2 ，且 b1 b2（2 ）当直线 l1 和 l2
3、 的斜率不存在时，不妨设两直线方程为 xa 1，xa 2，则 l1l 2（ Oyxl1l212 Oyxl1l2 Oyxl1l212 Oyxl1l2a1a2.当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？问题 4：已知直线 l1、l 2 的方程是 l1：A 1xB 1yC 10 ，l 2：A 2xB 2yC 20 .（A 1B1C10， A2B2C20）求证： l1l 2.三、例题精讲例 1：已知直线方程 l1：2x 4y70 ，l 2：x 2y50，求证 l1l 2变式题：已知直线 l1：（m2 ）x3 y2m0，l 2：xmy 6 0 互相平行，求实数 m 的值例 2：求过点 A（1，4
4、）且与直线 2x3y50 平行的直线的方程点评：若所求直线与已知直线 AxByC0 平行，则可设所求的直线方程为Ax ByC0 ，然后再确定 C即可.四、随堂练习1.判断直线 y 3x4 与 2y 6x1 0 是否平行.2.求过点 A（2， 3）且平行于直线 2xy 50 的直线方程. 3.已知两条直线 l1、l 2，其中一条没有斜率，求这两条直线有平行位置关系的充要条件. 3.当 a 为何实数时，两直线 xay2a2 和 axya1 平行？4.经过点 M（ 2，3）且平行于 A（1 ，2） ，B（1，5 ）两点连线的直线方程是 .五、课堂小结1.判定两直线位置关系的两种方式 平 行重 合两 直 线 方 程 平 行重 合两 直 线 方 程 11:bxkyl22 21k且 21b且0CBA22BA21C），(21:l2.当斜率 k1、k 2 不存在时，不妨设两直线方程为 xa 1， xa 2，则 l1l 2.六、布置作业1.课本习题.2.已知直线 l1：mx 10y2，l 2：3 x（n1 ）y1 重合，求 m 与 n 的值3.求与直线：2x 3y50 平行，且在两坐标轴上截距之和为 61的直线 l 的方程
