1、第二章 相交线与平行线 一、成果展示 在同一平面内,两条直线的位置关系有 相交和平行 两种 在同一平面内 ,不相交的两条直线叫平行线。 二、归纳总结 第一环节 走进生活 引入课题 m n a b 问题 1: 在 2.11中, 直线 m和 n 的关系是 ;a和 b是 ; a和 n是 。 问题 2: 针对这三幅图,你还能提出哪些问题? 2 .1 3 2.11 2.12 2.13 巩固练习 第一环节 走进生活 引入课题 请动手画出两条直线直线 AB和直线 CD,交于点 O. 3 2 1 4 2.14 A B C D 动手实践一 第二环节 动手实践、探究新知 对顶角特征: 1.有公共 顶点 2.两边互
2、为 反 向延长线 。 问题 1: 观察你所画图形 2.1 4, 1 和 2 的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 3 2 1 4 2.14 A B C D 2.15 问题 2:剪子可以看成图 2.1 4,那么剪子在剪东西的过程中, 1和 2还保持相等吗? 3和 4呢?你有何结论? 第二环节 动手实践、探究新知 归纳总结 3 2 1 4 2.14 A B C D 直线 AB与 CD相交于点 O, 1 与2 有公共顶点 O,它们的 两边互为反向延长线 ,这样的两个角叫做 对顶角 (vertical angles) 。 对顶角相等 第二环节 动手实
3、践、探究新知 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中, 1 和 2 是对顶角的是( ) 2.如图 2.1 6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角的度数是多少吗?为什么? D 巩固练习 第二环节 动手实践、探究新知 1.画出两个角 ,使它们的和为 90度。 2.画出两个角 ,使它们的和为 180度。 3.小组交流画法,相互点评。 4.用自己的语言描述补角余角的定义。 如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角。 如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角 注意: 互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它
4、们的位置无关。 动手实践二 第二环节 动手实践、探究新知 问题 1: 小组合作,每人编一道有关余角或者补 角的题目,其余同学抢答,练习 2分钟。 问题 2:展示优秀成果,投影仪展示,全班抢答。 问题 3: 下列说法正确的有 。(填序号) 已知 A=40 ,则 A 的余角等于 500 若 1+2=180 ,则 1 和 2 互为补角。 若 1+2+3=180 ,则 1 、 2 、 3 互补 若 A=40 26 ,则 A 的补角 =13934 一个角的补角必为钝角。 一个锐角的补角比这个角的余角大 900 第二环节 动手实践、探究新知 2 D C O 13 4 A N B 图 2.1 8图 2.1
5、7 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时 1=2 ,将图2.1 7抽象成成图 2.1 8, ON与 DC交于点 O,DON=CON=90 0, 1=2 动手实践三 图 2.1 7 小组合作交流,解决下列问题:在图 2.1 8中 问题 1: 哪些角互为补角?哪些角互为余角? 问题 2: 3与 4有什么关系?为什么? 问题 3: AOC与 BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 2 D C O 13 4 A N B 图 2.1 8动手实践三 同角或等角 的余角相等 因为 1+ 3=90 2+ 3=90 所以 1= 2 因为 1= 2 1+ 3=90 2+
6、 4=90 所以 3= 4 同角或等角 的补角相等 因为 1+ 3=180 2+ 3=180 所以 1= 2 因为 1= 2 1+ 3=180 2+ 4=180 所以 3= 4 归纳总结 问题 1: .因为 1+2=90 , 2+3=90 ,所以 1= ,理由是 . 因为 1+2=180 , 2+3=180 ,所以1= ,理由是 . 巩固练习 第三环节 学以致用,步步为营 问题 2: 用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图 2.1 9.则 A是 B的 。 变式训练: 在 的基础上,做 CDA=90 0。 1.则 A 的余角有哪几个?为什么? 2.请找出互补的角,并说明理由。 3.你还能提出哪
7、些问题?试试看吧! C A B 2.19 C A B 2.110 D 比比看,谁提的问题更独特!加油 巩固练习 第三环节 学以致用,步步为营 问题 1: 如图 2.1 11已知:直线 AB与 CD交于点 O, EOD=90 0,回答下列问题: 1.AOE 的余角是 ;补角是 。 2.AOC 的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。 C A B D O E 2.111 巩固练习 第四环节 拓展延伸,综合应用 问题 2: 如图 2.1 12,点 O在直线 AB上,DOC 和 BOE 都等于 900. A O B D C E 2.112 请找出图中 互余的角、互补的角、相等的角, 并说明理由。先独立探究,
8、再小组交流。 巩固练习 第四环节 拓展延伸,综合应用 1.你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些方法? 3.你认为应注意哪些问题? 4.你还有哪些困惑? 第五环节 学有所思,反馈巩固 1. 如图 2.1-13,直线 AB与 CD交于点 O, BOC=90 0, EF经过点 O.( 1)指出图中所有的对顶角; ( 2)图中那些角与 AOE 互余? ( 3)若 BOF=34 ,试求出 AOF , BOE , DOE 的度数 . O A B C D E 2.1 14 2.1 13 O A B 2.1 15 2.如图 2.1 14,点 O在直线 AB上, OC平分 BOD , OE平分AOD ,请找出 COD 的余角和补角,并说明理由。 3.学以致用: 如图 2.1 15:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角 AOB 度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。 第五环节 学有所思,反馈巩固 基础题: 1书 P42页习题 2.1 第 1,2,3,4,5题 提高题: 2.下图由两块相同的直角三角板拼 成,其中 FDE=AOB=90 0,点 O在 FD上, DE在直线 AB上, 请找出相等 的角、互余的角、互补的角。 A D B E F O 注意事项: 1.独立、高效完成。 2.整理错题。 3.反思解惑。 第六环节 布置作业,能力延伸