2-3 立方根 研学案北师大版八年级上

1、5-2 平面直角坐标系（3） 研学案学习目标：1进一步巩固画平面直角坐标系，在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2、通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。重点 ：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。点难 ：根据已知条件，建立适当的坐标系。学习过程：课前热身：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察 A 点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1， 2） ，B（1，2） ，C（-1，-2） D（1，-2） 。巩固前两节所学知识，能准确。

2、设计：张效文 备课组长：张效文 编号：09 班级： 姓名： 学生自主学习方案1.问题 要做一只体积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这个数的立方等于 125 吗?2.我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;( )3=_;-(2)3=_ ; 03=_.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知：若 则 为 的立方根,记为 ,读作“ ” 因为 1253，所以 5 是 125 的立方根，即 5123求一个数的立方根的运算，叫做 。其。

3、2-2 平方根（第一课时） 研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问阅读理解：26-27 页内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x 2= ，y 2= ， z2= ，w 2= 第二版块：启动版第二环节：引入新课重点：会用根号表示一个正数的算术平方根难点：会用根号表示一个正数的算术平方根第三版块：核心板第四环节：自主学习 合作探究算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，那么 这个正数 x就叫做 a 的算术平方根，记为 7 ，读作“ 根号 a”特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0，即性质：1、非负性 。

4、2-2 平方根（第二课时） 研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问1、下列说法中不正确的是（ ） A. 2是 2 的算术平方根 B.2 的平方根是 2 C.2 的算术平方根是2、 0 的算术平方根是 0.25 的算术平方根是 第二版块：启动版第二环节：引入新课平方等于 4 的数有几个，它们是多少？3 的平方等于 9，平方等于 9 的数还有吗？是多少？第三环节：展示目标1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.第三版块：核心板第四环节：自主学习 合作探究 教材 40-41 页一般地，如果。

5、学 科 数学 课题 2.3 立方根 授课教师 来源:学优高考网 gkstk教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根,能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.重点 立方根的概念 德育目标能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.难点正确理解立方根的概念.会求一个数的立方根.一、自主学习 1.求下列各数的立方根：0，1 ， ，6， ，0.0018271025（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；3 ）（ 7 3 327 来源:学优高考网2.求下列各式的值： 323333 )78(;)(;2;164;25;107. 二、互动导学一、.新课导入上节课我们学。

6、立方根（一）求一个数 a 的 运算叫做开立方。a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1031、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若 x3=a , 则 x= = ； = ；- = ； = 333)(a3 )(a2、每一个数 a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身3、2 的立方等于 ，8 的立方根是 ；（-3） 3= ，-27 的立方根是 4、0.064 的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是5、计算： = ； = ； = ； = 31.035)1(3)1(33= ；- = ；- = ； = 33)(364383= ； = ；- = ； = 32738301.33)2(二、判断下列说法是否正确1、5 是 125 的立方根 。 。

7、2.3 立方根一、填空题：11 的立方根是_ 2 _8332 是_的立方根 4_的立方根是 1.05立方根是 的数是_ 6 是_的立方根6577 _ 8 的立方根是_3)( 3)(9 是_的立方根510若 a 与 b 互为相反数，则它们的立方根的和是_110 的立方根是_1236 的平方根的绝对值是_13算术平方根与立方根相等的正数是 14 _ 32715立方根等于它本身的数是_16 的立方根是_109)(17 的立方根是_8.18 是_ 的立方根10319当 x 为_ 时， 有意义；当 x 为_时， 有意义3x 385x20 的平方根是_，立方根是_6)2(二。

8、学科 数学 、主备 、审定 、班级 、学生姓名 立 方 根学习目标：1学会用根号表示一个数的立方根，会用立方运算求某些数的立方根；2知道一个数的立方根的惟一性；3能够分清一个数的立方根与平方根的区别；重、难点： 学习重点：立方根与平方根的区别。学习难点：立方根的概念和求法。学习过程：（一） 自学释疑：引入：已知球的体积计算公式是 34vR，怎么由体积 v 求的半径 R 的值？预习基础题：计算下列各式的值：32= ； 3(2)= ； 30.5= ； 32()= ； 32()= 。问题：回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请归纳得出立方根的概念。（二）知。

9、一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.3 立方根备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题 2 要做一只容积为 125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个。

10、2.3 立方根【学习目标】1. 使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2. 用立方运算求某些数的立方根3. 学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别.【教学内容】一、课前预习1.现有一只体积为 8cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2.如果一个数的立方等于 827，这个数是多少？3.4 3=（ ） ， 34=（ ） ， （ ） 3=64 2=（ ） ， 2=（ ） ， （ ） 3= 2780 3=（ ） ， （ ） 3=0若 x3=8 则 x= ，若 x3= 8 则 x= ,若 x3=0 则 x= 二、概念填空1.立方根：如。

11、2.3 立方根一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。3、让学生体会一个数的立方根的惟一性。4、分清一个数的立方根与平方根的区别。二、学习重点：立方根的概念和求法。三、学习难点：立方根与平方根的区别。四、学习过程：（一）情境导入：问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为 x m,则 =27 这就是求一个数，使它的立方等于 27.3因为 =27， 所以 x=3. 即这种包装箱的边长。

12、 立方根学案 教学设计 (收获)学习目标：了解立方根的概念，会求一些数的立方根重点：立方根的概念及运算 难点：负数的立方根与平方根的关系教学反思 （疑惑）一、 自主学习（体积是 8 的立方体的边长是多少呢？如何表示？让我们一起研究吧！） （一） 自主探究1、认真阅读 P44 页第一段，回答课本提出的问题。 （在课本上）2、用 5 分钟时间研读 P44 页立方根的概念，用红笔勾出关键字，体会它与 平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试一 试。如 23=8。则 2 是 8 的立方根 3、完成 44 页的“做一做”体会像 8、 -27 是哪几个数的立。

13、2.3 立方根学案（1） 【学习目标】掌握立方根的概念和立方根的计算（重点）立方根的求法，立方根的性质（难点）【导学 指导】一、课前探究1.计算： 31_; 32_; 3_; 34_; 35_6: _7; _8; _9; 30_2. a,2的叫 做x；_3的叫 做 ;3. 的 立 方 根 表 示 为一 个 数 _二、预习交流小组合作三、互助提升（一）自习课本 P45 例 1，并完成下列习题求下列各数的立方根：（1） 64 （2）125 （3）0 （4） 9 （5 ） 641（二）求 下列各式的值：（1） 3)2(=_; 3)4.0(=_; 3 =_ 观察上面的式子，看出有什么规律吗？用字母将你的规律表示出来_-（2） 3)8(=_; 3)。

14、2.3 立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。教学重点：立方根的概念。教学难点：求一个数的立方根。教学流程：一、情境导入1、平方根的概念。若一个正方形的面积为 ，则这个正方形的边长为 ； a若一个正方体的体积是 ，那么这个正方体的棱长为多少呢？2、某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来 8 倍，那么她的半径是原储气罐半径。

15、2-3 立方根 研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问2 的平方等于 4 平方等于 2 的数还有吗？是多少？第二版块：启动版第二环节：引入新课立方等于 8 的数是多少？-8 呢？ -64 呢？ 27 呢？第三环节：展示目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质重点：会用立方运算求一个数的立方根难点：区分立方根与平方根的不同1、 也叫做三次方根 2、每个数 a 都只有一个立方根，记为 ，读作 “三次根号 a”例如 x3=7 时，x 是 7 的立方根；与数的平方根的。