17.1.2 反比例函数的图象和性质2

1、泸县龙脑桥学校八年级（下）数学郭纯才 26.1.2反比例函数的图象和性质（2） 柳林乡九年一贯制学校 陶永强 一、教学目标 1 .使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2 .能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3 .深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合 及转化的思想方法 二、重点、难点 1 .重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们 解决一些综合问题。

2、 反比例函数的图象和性质 一、教材分析 包钢九中冀金贤 1教材地位和作用： 反比例函数属于全日制义务教育数学课程标准 数学（实验稿）第十七章的内容， 它是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上， 再一次进入函数的范畴。 “反比例函数的图象和性质 ”共 2 课时，本课为第 1 课时，内容包括反比例函数的图象和性质，用描点法画反比例函数图象。 本节课既是本章学习的重点。

3、17.1.2 反比例函数的图象和性质的综合应用,一：点在反比例函数图像上,二：反比例函数的增减性,三：反比例函数的三角形面积性质,四：反比例函数与一次函数的交点及综合应用问题,五：反比例函数与一次函数综合及三角形的面积问题,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别, 1,一、三,减少,1.已知反比例函数 的图像经过点(m,-2m),则m=_;,3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2), 则该。

4、反比例函数的图象和性质,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,。

5、第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（二）一、学生知识状况分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识。

6、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象。

7、17.1.2反比例函数的图象和性质说课课件wxy,反比例函数的性质总结,反比例函数的图像和性质,反比例函数有哪些性质,反比例函数图像画法,反比例函数单调性,反比例函数图像,反比例函数公式,反比例函数的图像是,反比例函数k的几何意义。

8、17.1.2 反比例函数的图 象 和 性 质,知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（k是常数，k0）,-1,x0,若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ，,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,请你画出反比例函数 的图象,在以上作图中，你有那些收获，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足， 请说给我们听听。,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光。

9、17.1.2 反比例函数的图 象 和 性 质,学习目标： 1会用描点法画反比例函数的图象 2结合图象分析并掌握反比例函数的性质 学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质,复习抢答： 哪一组回答的最快又最好呢？,1、反比例函数的定义？ 2、反比例函数的三种形式 3、请回忆：正比例函数的图象和性质 4、画函数图像的一般步骤有哪些？ 5、你认为作函数图象时应注意哪些问题？ 6、请你提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系。,知识回顾,导入新课,思考：正比。

10、17.1.2 反比例函数的图象和性质（3）,人教版八年级下册,问题三：,反比例函数中的面积问题,反比例函数中K的几何意义,如图，过反比例函数 （x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得( ) (A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)大小关系不能确定,探究：,面积性质（一）,面积性质（二）,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,巩固：,SPOD = ODPD= =,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关。

11、17.1.2 反比例函数的图象和性质(1),挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。

12、11712 反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点 会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点 探索并掌握反比例函数的主要性质。一、预习自测：提问： 1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤利用描点作图:列表：取自变量 x 的哪些值? x 是不为零的任何实数，。

13、反比例函数 的图象和性质(1),第17章 反比例函数,回顾,1、一次函数y=kx+b的图象是什么样的？它具有哪些性质？,列表、描点、连线,两点法,2、怎样画一次函数 的图象？,探究,1、画出下列函数的图象：,列表、描点、连线,新授,2、观察下列反比例函数的图象：,1、 反比例函数的图象是两条双曲线。,2、 当k0时，双曲线的两支位于第一、三象限，在每个象限内y 值随x值增大而减少.,3、 当k0时，双曲线的两支位于第二、四象限，在每个象限内y 值随x值增大而增大.,巩固,1.反比例函数 的图象在 象,限，在各自象限y随x的增大而 。,2.反比例函数 的图象在。

14、17.1.2 反比例函数的图象和性质休宁县汊口初中 汪金良教学目标知识技能：1、会用描点法画反比例函数的图象；2、结合图象分析、并掌握反比例函数的图象的性质。数学思考：1、经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。情感态度与价值观：1、让学生体会事物是有规律的变化着的观点；2、由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。教学。

15、1 712 反比例函数的图象和性质教学目标（1）学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质（2）培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略（3）在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用图象探索反比例数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识教学重点与难点重点：用描点法作反比例函数的图象，并利用图象理解反比例函数的性质难点：画反比例函数的图象；反比例函数的增减性教学设。

16、- 1 -1712 反比例函数的图象和性质教学目标1知识与技能会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质能用反比例函数的定义和性质解决实际问题2过程与方法通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征3情感、态度与价值观由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣教学重点难点重点：反比例函数图象的画法。

17、17.1.2 反比例函数的图象和性质学习目标：1能用描点法画出反比例函数的图象，根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质2.能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，体会变化与对应的思想，渗透数形结合的数学思想重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数性质难点：反比例函数及其图象和性质的理解和掌握导学过程：(阅读教材 P41 42 , 完成课前预习)【课前预习】1：知识准备 一次函数 y = kx+b(k、b 是常数，k0)的图象和性质描点法画函数图象步骤： 2：探究描。

18、17.1.2 反比例函数的图 象 和 性 质,图象是两支曲线，分别在一、三象限内,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成，叫做双曲线，,只要k取正值，图象都位于第一、三象限内,认真观察,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,A,B,如图xB xA,但yB yA,xA,xB,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,比较：当自变量为，时，函数值的大。

19、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象。

20、学习课题：1712 反比例函数的图象和性质（2）学习内容：教材 P4445学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点：反比例函数图象性质的应用学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。学习过程：一、探究研讨:【活动 1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数 y= 的图象上，?x试判断点（-5，-2）是否也在此图象上 ”题中的“？ ”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代。