1. 6 代数式 教案沪科版 七年级上

1、2.1代数式（三） 单项式，多项式,请找出下列小题中哪些是代数式，只写题号。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）,课前复习,用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。1、边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米；4、数n的相反数是 。,2.5x,vt,-n,它们都是数或字母的积,特点：,单独一个数或一个字母也是单项式。,上面列出的式子6a2, a3, 2.5x, vt, -n,。

2、2.2代数式,1、比a少3的数 2、b的4倍 3、矩形的长为x，宽为y, 面积为多少？ 4、有理数a与b的和的5倍 5、x的立方的一半与1的差 6、用s表示路程，v表示速度，行驶这段路程所需的时间是多少？,像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。,一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。,单独一个数或者一个字母也称代数式。,判断下列式子中，哪些是代数式？,代数式的特点,（1）单独的一个数或一个字母也 是代数式,（2）代数式中不含单位，不含“=”、“”、“”、“”。,（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。,代数式。

3、2.1代数式（二） 列代数式,代数式是用_把数或表示数的字母连接起来的式子。,1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。 2、 单独一个数或_也是代数式。 3代数式不含_,（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）,注意：,基本运算符号,一个字母,“=”、“”、“”、“”、“”,列代数式要注意以下几点:,1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2a写作2a、ab写作ab、 2(a+b)或（ a+b）写作 2(a+b),4.数字与字母，要把数字写在字母前面并把乘号省略；如：2a写作2a、 2(a+b)或（a+b写作2(a+b),下列代数式，哪些书写符合。

4、代数式,一、基本概念：,用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独 的一个数字和字母也叫代数式.,2系数：,在代数式中，字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数,1代数式：,3同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项,用数字代替代数式里的字母,按运算顺序计算后所得到的结果.,4代数式的值:,合并同类项：,把几个同类项合并成一项把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变,去括号法则：,括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都不变 括号前面是“”号，把括号和它前面是“”。

5、5.4代数式的值,下面是一组数值转换机，请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程,输入值于对应的结果：,议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况,11 16 21 26 31 36 41 461 4 9 16 25 36 49 64,（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？,解析: ( 1 ) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!(2) 的值先超过100,随堂练习：,1.人体血液的质量约占人体体重的6% 7.5%(1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35千克，他的血。

6、代数式,代数式:,90n, a+b, 2k-1, 4a, a 2,用加、减、乘 、除、乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.,单独的一个数或字母也是代数式.,判断下列哪些是代数式？,课堂练习:,书写代数式应注意的几点:,1. 如果出现乘号,可写成 “ ”或不写. (数字与数字相乘时, “”号不能省) .,2. 数与字母相乘时,数字写在字母前,如90n写成90n.,3. 字母与字母相乘时,相同字母 写成幂的形式,如aa写成a2 .,4. 如果式中出现除法,一般写成分数形式,如sv 写成 .,5. 带分数与字母相乘时,一定要化成假分数.如,判断下列代数式书写是否规范?,课堂。

7、代数式,一、基本概念：,用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独 的一个数字和字母也叫代数式.,2系数：,在代数式中，字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数,1代数式：,3同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项,用数字代替代数式里的字母,按运算顺序计算后所得到的结果.,4代数式的值:,合并同类项：,把几个同类项合并成一项把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变,去括号法则：,括号前面是“”号，把括号和它前面是“”号去掉，括号里的各项都不变 括号前面是“”号，把括号和它前面是“”。

8、2.2 代数式学习目标1 会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。2 掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。3 了解代数式、整式等概念。4 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读一、 温故1 不等号：、。2 多位数用各位上的数字表示：如， 。30410324二、知新1代数式用加、减、乘（乘方） 、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如： ， ， ，4 ， ， ，a90b12ka2vs等都是代数式。hr232单。

9、【学习目标】1弄清用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。2认识用字母 表示数的优越性，体会用字母表示数的作用，提高对用字母表示运算定律的认识。3学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。【重点难点】重点：用字母表示数的意义难点： 【知识回顾】1、正方形的边长用 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的a计算公式吗？2、按要求写出运算定律( 、 、 分别表示三个数)abc加法交换律 加法结合 律乘法交换律 乘法结合律乘法分配律【定向学习】1 （1）每本笔记本的单价是 元，买 5 本笔记本。

10、5.2代数式,象a+b, ,5m,a,等这样的式子，都叫做代数式,例 指出下列代数式的意义： （）2a+5 （）2(a+5) （）,表示的是a与的和的倍,表示的是x的倒数,表示的是a 的倍与的和,表示a,b两数之积与 的和，,a,b,ab,(两数的积),(两数的和),a,两数之和与b,c 两数之差的积,填空 （）箱苹果重约千克，a箱苹果重约 千克 （）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是 ,长方形与正方形的面积之差是 （）一把椅子的价格a元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，一张课桌的价格是元,请你用代数式表示： 。

11、导学案设计备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题 课时 1 授课教师教学目标（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。重点难点重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。难点：代数式表示的意义和准确列代数式。教学内容 师生随笔一、自学导航：1、填空：（1）a 与 b 的和为 。（2）1 箱苹果重约 15 千克，n 箱苹果重约_千克。（3）一辆汽车 t 小时行了 s 千米，问每小时行 千米（4）a 与比 a 大 2 的数的积为_。小结 ： 代数式：像上面这样的式。

12、2.1 代数式（第 1 课时，共 3 课时）【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。 、【教学过程】一。

13、2.2 代数式学习目标1 会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。2 掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。3 了解代数式、整式等概念。4 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读一、 温故1 不等号：、。2 多位数用各位上的数字表示：如， 。30410324二、知新1代数式用加、减、乘（乘方） 、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如： ， ， ，4 ， ， ， 等都是代数式。a90b12ka2vshr232单。

14、教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用 是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的 联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。教学目标：知识与技 能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法：经历合并同类项法则的。

15、 22 代数式（第三课时）求代数式的值教材分析：列代数式的目的是解决问题，解决问题过程中，往往需要根据代数式中字母所取的值，确定代数式的值，因此本节在内容安排上，教科书从一个人的生活规律的实例出发引出代数式的值的概念，也就是本节课的内容。本节课的难点在于让学生理解代数式里的字母取值应使得代数式与它所表示的实际数量有意义。教学目标：知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。情。

16、2.2 代数式学习目标1 会列代数式，能解释一些简单代数式 的实际意义。2 掌握单项式的系数、次数，多项式的项 、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。3 了解代数式、整式等概念。4 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读一、 温故1 不等号：、。2 多位数用各 位上的数字表示：如， 。30410324二、知新1代数式用加、减、乘（乘方） 、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如： ， ， ，4 ， ， ， 等都是代数式。a90b12ka2vshr23。

17、课题：用字母表示数教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。难点：探索一般规律并用代数式表示规律教学过程一、 新授前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一章代数式。在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律 a+b=b+a乘法结合律(ab) c=a(bc)乘法交换律 ab=ba乘法分配率 a(b+c)=ab+ac（1 ）三角形面积： ah（2 ）长方形面积。

18、代数式-探索规律,课前检测(5分钟),1.按正确书写要求书写代数式2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数.3.用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为 .4.代数式 (ab)的意义是_.5.用代数式表示： a与b的平方的和 .,例3 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a b (2) ab,解：(1) 今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a b)岁;,(2) 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米,例4 下列代数式，哪些书写不够规范，请改正过来(1)5a (2)mn (3)4(a+b) (4)3x+1 (5)mn-3 (6)3y,小结：1、能。

19、用字母表示数教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。重点：体会字 母表示数和代数式表示规律的含义。难点：探索一般规律并用代数式表示规律教学过程一、 新授前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一章代数式。在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？加 法结合律（a+b）+c=a+( b+c)加法交换律 a+b=b+a乘法结合律(ab) c=a(bc)乘法交换律 ab=ba乘法分配率 a(b+c)=ab+ac（1）三角形面积： ah（2） 长方形面积：ab。

20、求代数式的值知识技能 会求代数式的值，能解释代数式的值的实际意义。数学思考 感受代数式求值是一个算法或某一个转换过程，初步渗透数对应思想。解决问题会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。教学目标 情感态度通过“思考题” ，体会数学活动充满着探索性、创造性，在合作交流中学会倾听，敢于质疑，在解决问题的过程中体验成功，学会与同学合作交流，增强学习自信心重点 当字母取具体数时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式难点 按照求值的步骤正确的求出代数式的值。