1.5.1 有理数的乘方第2课时学案 人教版七年级上

1、课题：1.5.1 有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+ 23（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43 例题 3，请你试练3、师生共同探讨 P43 。

2、1.5 有理数的乘方【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。【知识准备】： 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，恰好就可以拉出32 根面条.【自习自疑】：1、分小组合作学习 P41 页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂， 在式子 na中 ,叫做 ，叫做 .2）式子 表示的意义是 .3）从运算上看式子 na，可以读作 。

3、知识点1 有理数的乘方 例1 计算 (1)(-3)3;(2)-24;(3)-(-2)3.,【思路点拨】 辨析清楚幂的底数与指数,按照乘方的意义进行运算. 解:(1)(-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27. (2)-24=-2222=-16. (3)-(-2)3=-(-2)(-2)(-2) =-(-8)=8.,知识点2 乘方的应用 例2 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条如图所示: 经过第3次捏合后,可以拉出多少根细面条? 到多少次捏合后可拉出64根细面条?,【思路点拨】 经过第1次捏合后,可以拉出2根细面条;经过第2次捏合后,可以拉出4根细面条;经过第3次捏。

4、课题：1.5 有理数的乘方（第 2 课时）知识目标：知道有理数混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算。能力目标：弄清与乘方有关的排列规律，学会观察一些特殊的数字的排列规律。教学目标情感、态度、价值观：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题教学重点：有理数的混合运算的运算顺序教学难点：学会有理数混合运算教学方法：培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性教学准备： 课时安排：1教 学 设 计 二次备课【探索 1】在 2+ （6）这个式子中，存在着哪几种运算？23思考并归纳做有理。

5、1.5.1 有理数的乘法 第2课时,1.进一步熟练地进行有理数的乘法运算. 2.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 3.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.,请大家看下面的例子：,从这两个例子中你能总结出什么？,有理数乘法的运算律：,两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.,乘法交换律：ab=ba,三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,例1 计算:,(-12.5)(-2.5)(-8)4. (2)(-6)(+3.7)( )( ).,【例题】,解:,(-6)(+3.7)( )( )=(-6)( 。

6、1.5.1 有理数的乘法 第2课时,1.掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算.(重点) 2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(重点、难点),一、有理数的乘法运算律 计算下列各式： (1) 2(-3)= _，(-3)2= _. (2)(-3)(-2)(-5)= _, (-3)(-2)(-5)= _. (3)(-2)+(-3)(-4)= _, (-2)(-4)+(-3)(-4)= _.,-6,-6,-30,-30,20,20,【思考】 1.计算上面三组算式，你会发现每组中两个算式的结果有什么特点？ 提示：结果相等. 2.上面(1)中两个算式中因数有何关系？ 提示：两个因数的位置发生变化，即交换了位置. 上面(2)中两个算式中。

7、15 有理数的乘方,5.1 乘方,第2课时 有理数的混合运算,有理数的混合运算顺序是先算_，再算_，最后算_；同级运算从_到_进行；如果有括号，就先算_,乘方,乘除,加减,左,右,括号内的,有理数的混合运算,1(3分)计算1(1)2的结果正确的是( ) A0 B1 C2 D22(3分)下列计算结果为0的是( ) A4242 B42(4)2 C(4)242 D4244,D,B,C,5,乘方,乘除,减法,8,规律探究,10910102,8(3分)某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( ) A31个 B33个 C35个 D37个,B,解：原。

8、1.5.1 有理数的乘方（2）班级 姓名 【学习目标】来源:学优高考网1、利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算2、能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。【学习过程】一、知识铺垫1、一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 aa a a，记作： ，读作： ，也可读作 。2、求个相同因数的积的运算，叫做 。乘方的结果叫做 。3、乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；0 的任何正整数次幂都是 0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。4、填空：（1）在 a n 中，a 叫做_，n 叫做_，乘方的结果叫做_。（2）式子 a。

9、3.3 有理数的乘方（第 2 课时）【学习目标】 1、了解科学记数法的意义。2、会用科学记数法表示绝对值大于 10 的数。【学习重点】把一个大于 10 的数记成 a10n的形式。【学习难点】已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。学习过程：1. 创设情景，引入新课：在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是 6100000000，光的速度大约是 300000000 米/秒，银河系中的恒星约有 160000000000 个等等。怎样来简单的表示这些 数呢？二、合作交流，解读探究：（1） 填一填，算一算填表：10 的乘方 表示的意义 运算结果 结果中 0 的个。

10、第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第 2 课时 有理数的混合运算 学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.重点：有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.一、知识链接1.计算(1) ； (2) ； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； 2532（ ）(4)(-3) (-8)12； (5)6 2+(-4)3； (6)0.1289+110.12. 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 先算_，再算_,如果有_，先算_.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：（1）加法交换律_;（2）加法结合律_;（3）乘法交换律_;。

11、1.5 有理数的乘方第二课时 1.5.1 有理数的乘方（2）三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心教学重、难点与关键1重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算2难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确3关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则四、课堂引入1我们已经学习了哪几种有理数的运算？2有理数的乘方法则是什么？。

12、1.5有理数的乘方【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【知识准备】： 在 )6(32这个式子中，存在着 种运算。这个式子应该先算 、再算 、最后算 。【自习自疑】：1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_.2、P43 例题 3，请你试练我想问：等级 ； 组长签字_。【自探】 ：活动一探讨 P43例题 4活动二1、若 92x，则 得值是 ；若 。

13、 1.5.1 有理数的乘方（2 ） 班级 姓名 【 学习目标】 1、利 用有 理数 的乘 方进 行 运算及 有理 数的 混合 运算 2、能 利用 运算 律的 情况 下 灵活运 用运 算律 ，体 会运 算简便 和提 高计 算能 力。 【 学习过程】 一、知识铺垫 1、 一般地 ，n 个 相同 的因 数 a 相乘 ， 即 a a a a ， 记作： ， 读 作 ： ， 也可读 作 。 2、 求个 相同 因数 的积 的运 算，叫 做 。 乘方 的结 果叫做 。 3、 乘方的 符号 规律 ： 正数 的 任何次 幂都 是正 数； 0 的 任何正 整数 次幂 都 是0 负数 的奇次 幂是 负数 ， 负数 的偶次 幂是 正数 。。

14、第 2 课时 有理数的混合运算1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.2.会进行有理数的混合运算.3.培养学生正确迅速的运算能力.4.培养学生探究有理数排列的规律.自学指导看书学习第 44、45 页的内容.讨论：2(-3) 3-4(- )+15 中有哪几种运算？可以分几类？让学生试着计算出结果.1知识探究有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行.3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.自学反馈1.下列运算结果是正数的是(B)A.1+(-2)3 B.-22(1-22)C.(-2)3(-3)2 D.-32-(-2)22.计算 。

15、1.5.1 有理数的乘方（1）,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、 一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方。,某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞。

16、教学目标1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。3， 掌握幂的符号法则。教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。知识重点 有理数乘方的意义教学过程（师生活动） 设计理念 二次备课设置情境引入课题1， 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。2，3， 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 aa,棱长为 a 的正方体的体积是 aaa 及它们的简单。

17、1.5.1 有理数的乘方(2),乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,复 习,填空：,2、式子 表示的意义是_。,1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,想 一 想,（1） 和 有什么不同？,说明：主要从以下几个方面考虑：底数 指数读法 意义 结果,（2） 和 呢？,(3),（1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是_. （4）在 中底数是_,指数是_,。

18、教学目标1， 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2， 会进行有理数的混合运算；3， 培养学生正确迅速的运算能力。教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点 有理数的混合运算法则教学过程（师生活动） 设计理念 二次备课提出问题小组讨论教师提出问题：在 2+ 23（6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分 4人小组讨论。

19、31311.5.1 有理数的乘方（1）【学习目标】1理解有理数乘方的概念 2掌握有理数乘方的运算【学习过程】一、预习探究 1. 计算：（1）( ) ( )( ) ( ) （2）(2) (2)(2)(2)( 2)2.填空边长为 a 的正方形的面积是_，棱长为 a 的正方体的体积是_。一般地，n 个相同的因数 a 相乘： 记作：_，读作_。个n 这种求 运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做 。 在 中，a 叫做 ，n 叫做_， 叫做 _。 n a看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 。 3、 (1) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，53 53表示 个 5 相乘，即 = (2) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，)2(4。

20、1.5.1 有理数的乘方（2）【学习目标】1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 【学习过程】一、预习探究1、计算 ：(1) -252； (2) (-1)101； (3) (-3)(-8) 25； 2、计算 ：思考：(4) (5) (6) 的运算顺序是什么？(4) (-3)2-(-6)； (5) (-3)(-5)2 ； (6) (-432)-(-43)2 3、总结有理数混合运算的规律。先 ，再 ，最后 ；同级运算,从 到 按顺序运算；若有括号，先做 ，按 括号、 括号、 括号依次进行。二、课堂学习1、计算（1）76(2) （2）(20)( 1) 70(4)（3）(2) 2(1) 331(2) （4）2 33 2(4)(9)02。