1.2.2空间中的平行关系2平行直线 学案人教b版必修2

1、第 1.2.2 节 空间中的平行关系教学过程 教学内容 师生互动 设计意图新课导入1直线和平面平行的重要性 【来源：www.gkstk.com】2问题（1）怎样判定直线与平面平行呢？ 【来源：www.gkstk.com】 （2）如图，直线 a与平面 平行吗？教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？ 【来源：www.gkstk.com 】生：直线和平面没有公共点. 【来源：www.gkstk.com】师：如图，直线和平面平行吗？ 【来源：www.gkstk.com】生：不好判定. 【来源：www.gkstk.com 】师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好。

2、1.2.2 空间中的平行关系(1)平行直线自主学习学习目标能认识和理解空间平行线的传递性，会证明空间等角定理自学导引1_的两条直线叫做平行线，过直线外一点有且只有_直线与这条直线平行2基本性质 4：_，用符号表述为_3等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边_，那么这两个角相等4顺次连接不共面的四点 A、B、C、D 所构成的图形叫做_，四个点叫做空间四边形的_，所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的_，连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的_对点讲练知识点一 理解有关概念及性质例 1 下列叙述是否正确，请说明理由空间四边形的。

3、人教 B 版 数学 必修 2：空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理 4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2、过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理。难点：异面直线。

4、网人教 B版 数学 必修 2：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，。

5、空间中的平行关系一 【课标要求】1平面的基本性质与推论借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线；公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行；定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补2空间中。

6、人教 B 版 数学 必修 2：空间中直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定一、选择题1. a,b 是两条异面直线，A 是不在 a,b 上的点，则下列结论成立的是 ( )A.过 A 点有且只有一个平面与 a,b 都平行 B.过 A 点至少有一个平面与 a,b 都平行 C.过 A 点有无数个平面与 a,b 都平行 D.过 A 点且平行于 a,b 的平面可能不存在2. 下列说法正确的是（ ）A两两相交的三条直线共面B两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线C一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线和该平面平行D不共面的四点中，任何三点不共线3. 直线与平面平行的充要。

7、1.2.2空间中的平行关系（1）,一. 平行直线,1. 平行直线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.,2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.,3. 公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行，此性质又叫做空间平行线的传递性.,公理4的符号表述为：,a/c，b/c a/b.,公理4反映了两条直线的位置关系.公理4主要用来证明两条直线平行，它是证明两直线平行的重要依据.,4. 等角定理：,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.,已知：如图所示，BAC和B1A1C1的边AB/A1B1，AC/A1C1，且射线AB与。

8、面面平行的性质,两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,图形语言：,符号语言：,1. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,两个平面平行的性质,面面平行线线平行,2. 如果两个平面平行，那么其中一平面内任意直线平行于另一平面。(定义）,两个平面平行的性质,a,面面平行线面平行,3. 如果3个平面平行，那么直线被3个平面截得的线段比例相等。,两个平面平行的性质,A,B,C,下列命题正确的是（ ）,A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合,B.若一个平面内。

9、人教 B 版 数学 必修 2：空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，。

10、空间中的平行关系,一、空间的平行直线,1. 同一平面中的平行直线,(1)平行公理： 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.,(2)平行线的传递性性质： 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？,？,公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行,（1）已知直线a、b、c，且ab，bc，则ac （2）空间平行直线具有传递性 （3）互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向,理解：,等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行。

11、www.ks5u.com来源：高考资源网高考资源网(www.ks5u.com)本溪市第二高级中学首届公开教学周 课题： 1.2.2 线面平行的判定学科 数学 课型 新课 授课教师 肖瓒酉 授课班级 1 年 3 班知 识与技能1.掌握直线和平面的位置关系2.掌握直线和平面平行的判定定理3.应用直线和平面平行的判定定理证明线面平行有关问题过 程与方法培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，合作沟通能力教学目标情 感态 度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，提高学习兴趣，激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。

12、1.2.2 空间中的平行关系 (4)平面与平面平行课时作业一、选择题1设平面 平面 ，直线 a ，点 B，则在 内过点 B 的所有直线中( )A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线C存在无数条与 a 平行的直线D存在惟一一条与 a 平行的直线2对于直线 m、n 和平面 ，下列命题中是真命题的是( )A如果 m ，n ，m、n 是异面直线，那么 nB如果 m ，n ，m、n 是异面直线，那么 n 与 相交C如果 m ，n，m、n 共面，那么 mnD如果 m，n，m、n 共面，那么 mn3设 m，n 是平面 内的两条不同直线，l 1，l 2是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必。

13、 HGFEDCBA PQED11B1ADCBAMPQNFEDCBA空间中的平行关系课 前 热 身 感 悟概念回顾1、直线和平面相交，它们有 个公共点；直线在平面内，它们有 个公共点；直线和平面平行，它们有 个公共点2、相交平面有 条公共直线；平行平面有 条公共直线3、线面平行判定定理： 线面平行性质定理： 4、面面平行判定定理： 面面平行性质定理： 例 1、 表示平面， 表示直线，则 的一个充分不必要条件,ba,a是 ， A、 B,、 C、 b、D例 2、 是不重合的平面，在下列条件中，不能判定平面 的是, A、 。

14、人教 B 版 数学 必修 2：空间中直线与直线的位置关系一、选择题1. 一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条的位置关系是 ( )A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面2. a、b 是两条异画直线,c、d 小也是两条异面直线 ，则 a、c 的位置关系是 ( )A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面 3. 在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，各侧面对角线所在的直线中与 Bl D 成异面直线的条数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 4. 异面直线 a、b 分别在平面 和 内，若 则直线 l 必定 ( )。

15、1.2.2 空间中的平行关系学习目标：1.理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义(重点)2.能用三种语言准确描述直线与平面、平面与平面平行的性质定理(重点)3.能用直线与平面、平面与平面平行的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题( 难点)自 主 预 习探 新 知1直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言 a，a， bab图形语言思考 1：(1)若直 线 a平面 ，则直线 a 平行于平面 内的任意一条直线，对吗？(2)若直线 a 与平面 不平行， 则直线 a 就与平面 内。

16、1.2.2 空间中的平行关系学习目标：1.理解直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理(重点)2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个判定定理，并知道其地位和作用( 易混点)3.能够应用两个判定定理证明直线与平面平行和平面与平面平行( 难点)自 主 预 习探 新 知1直线与平面平行的判定定理语言叙述 符号表示 图形表示平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行Error!a2.平面与平面平行的判定定理语言叙述 符号表示 图形表示一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行Error!思考 1：若一条。

17、1.2.2 空间中的平行关系 (4)平面与平面平行自主学习学习目标1掌握两平面平行的定义、图形的画法以及符号表示2理解两平面平行的判定定理及性质定理，并能应用定理证明线线、线面、面面的平行关系自学导引1两个平面平行的定义：_.2平面与平面平行的判定定理：_.图形表示：符号表示：_.推论：如果一个平面内有两条_分别平行于另一个平面内的_，则这两个平面平行3平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么_符号表示：若平面 、 满足_。

18、1.2.2 空间中的平行关系(1) 平行直线自主学习学习目标能认识和理解空间平行线的传递性，会证明空间等角定理自学导引1_的两条直线叫做平行线，过直线外一点有且只有_直线与这条直线平行2基本性质 4：_，用符号表述为_3等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边_，那么这两个角相等4顺次连接不共面的四点 A、B、C、D 所构成的图形叫做_，四个点叫做空间四边形的_，所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的_，连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的_对点讲练知识点一 理解有关概念及性质例 1 下列叙述是否正确，请说明理由空间四边形。

19、1.2.2 空间中的平行关系 (2)直线与平面平行的判定课时作业一、选择题1若三条直线，a，b，c 满足 abc，且 a ，b ，c ，则两个平面 、 的位置关系是( )A平行 B相交C平行或相交 D不能确定2点 E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，则三棱锥 ABCD 中的六条棱中与平面 EFGH 平行的条数是( )A0 B1 C2 D33若直线 m 不平行于平面 ，且 m ，则下列结论中正确的是( )A 内的所有直线与 m 异面B 内不存在与 m 平行的直线C 内存在唯一的直线与 m 平行D 内的直线与 m 相交4A、B 是不在直线 l 上的两点，则过点 A、B 且与直线 l。

20、1.2.2 空间中的平行关系 (2)直线与平面平行的判定自主学习学习目标1理解直线与平面平行的判定定理的含义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用3能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题自学导引1如果一条直线和一个平面_，那么，我们说这条直线和这个平面平行2直线与平面平行的判定定理如果不在一个平面内的一条直线和_平行，那么这条直线和这个平面平行即_平行，则线面平行用符号表示：_.3过平面外一点有_条直线与这个平面平行对点讲练知识点一 直线与平面的位。