分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 6

类型1.2.2空间中的平行关系(4)——平面与平面平行 学案(人教b版必修2).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:541886
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
  • 页数:6
  • 大小:264.50KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    1.2.2空间中的平行关系(4)——平面与平面平行 学案(人教b版必修2).doc
    资源描述:

    1、1.2.2 空间中的平行关系 (4)平面与平面平行自主学习学习目标1掌握两平面平行的定义、图形的画法以及符号表示2理解两平面平行的判定定理及性质定理,并能应用定理证明线线、线面、面面的平行关系自学导引1两个平面平行的定义:_.2平面与平面平行的判定定理:_.图形表示:符号表示:_.推论:如果一个平面内有两条_分别平行于另一个平面内的_,则这两个平面平行3平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么_符号表示:若平面 、 满足_,则 ab.上述定理说明,可以由平面与平面平行,得出直线与直线平行对点讲练知识点一 平面与平面平行的判定例 1 已知 E、F、E 1、F 1分别是三

    2、棱柱 A1B1C1ABC 棱 AB、AC、A 1B1、A 1C1的中点求证:平面 A1EF平面 E1BCF1.点评 要证平面平行,依据判定定理只需要找出一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面即可另外在证明线线、线面以及面面平行时,常进行如下转化:线线平行线面平行 面面平行 - - - - - - - 线 面 平 行 的 判 定 - - - - - - 面 面 平 行 的 判 定 变式训练 1 正方体 ABCDA1B1C1D1中,M、N、E、F 分别为棱 A1B1,A 1D1,B 1C1,C 1D1的中点求证:平面 AMN平面 EFDB.知识点二 用面面平行的性质定理证线面平行与线线平行例

    3、 2 已知 M、N 分别是底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 棱 AB、PC 的中点,平面 CMN 与平面 PAD交于 PE,求证:(1)MN平面 PAD;(2)MNPE.点评 该题充分体现了线线平行、线面平行、面面平行之间的相互转化关系一般来说,证线面平行时,若用线面平行的判定定理较困难,改用面面平行的性质是一个较好的想法变式训练 2 如图所示,正方体 ABCDABCD中,点 E 在 AB上,点 F 在 BD 上,且 BEBF.求证:EF平面 BBCC.知识点三 综合应用例 3 如图所示,在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中,ABC60,PAACa,PBPD a,点2E 在 PD 上,且

    4、PEED21.那么,在棱 PC 上是否存在一点 F,使得 BF平面 AEC?证明你的结论点评 解答开放性问题,要结合题目本身的特点与相应的定理,大胆地猜想,然后证明变式训练 3 如图所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H 分别是棱 CC1、C 1D1、D 1D、CD 的中点,N 是 BC的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 满足_时,有 MN平面 B1BDD1.1在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程:2注意两个问题(1)一条直线平行于一个平面,就平行于这个平面内的一切直线,这种说法是不对的,但可以认为这条直线与平面内的无数条直

    5、线平行(2)两个平面平行,其中一个平面内的直线必定平行于另一平面,但这两个平面内的直线不一定相互平行,也有可能异面. 【答案解析】自学导引1没有公共点的两个平面2如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行a ,b ,abP,a,b相交直线 两条直线3它们的交线平行 ,a,b对点讲练例 1 证明 EF 是ABC 的中位线,EFBC.EF 平面 E1BCF1,BC 平面 E1BCF1,EF平面 E1BCF1.A 1E1 EB,四边形 EBE1A1是平行四边形,A 1EE 1B.A 1E 平面 E1BCF1,E 1B 平面 E1BCF1,A 1E平面 E1BCF1.又A 1EE

    6、FE,平面 A1EF平面 E1BCF1.变式训练 1 证明 如图,连接 A1C1,AC.设 A1C1分别交 MN、EF 于 P、Q,AC 交 BD 于 O.连接 AP,OQ,B 1D1.在矩形 A1ACC1中,PQAO,M、N、E、F 分别是所在棱的中点,MN D1B1,EF D1B1,12 12P、Q 分别是四等分点,PQ AC,12又AO AC,PQ AO.12四边形 PQOA 为平行四边形,APOQ.AP平面 EFDB.又MNB 1D1,EFB 1D1,EFMN,MN平面 EFDB,平面 AMN平面 EFDB.例 2 证明 (1)取 DC 中点 Q,连接 MQ、NQ.NQ 是PDC 的中

    7、位线,NQPD.NQ 平面 PAD,PD 平面 PAD,NQ平面 PAD.M 是 AB 中点,ABCD 是平行四边形,MQAD,MQ 平面 PAD,AD 平面 PAD.从而 MQ平面 PAD.MQNQQ,平面 MNQ平面 PAD.MN 平面 MNQ,MN平面 PAD.(2)平面 MNQ平面 PAD,平面 PEC平面 MNQMN,平面 PEC平面 PADPE.MNPE.变式训练 2 证明 方法一 连接 AF 延长交 BC 于 M,连接 BM.ADBC,AFDMFB, .AFMF DFBF又BDBA,BEBF,DFAE. .AFFM AEEBEFBM,又BM 平面 BBCC,EF 面 BBCC,E

    8、F平面 BBCC.方法二 作 FHAD 交 AB 于 H,连接 HE.ADBC,FHBC,又BC 平面 BBCC,FH 平面 BBCC,FH平面 BBCC.由 FHAD,可得 ,BFBD BHBA又 BFBE,BDAB, ,B EB A BHBAEHBB,BB 平面 BBCC,EH 面 BBCC,EH平面 BBCC,又 EHFHH,平面 FHE平面 BBCC,EF 平面 FHE,EF平面 BBCC.例 3 解 如图所示,当 F 是棱 PC 的中点时,BF平面 AEC,证明如下:取 PE 的中点 M,连接 FM,则 FMCE.由 EM PEED 知,E 是 MD 的中点,连接 BM、BD,设 BDACO,则 O 为 BD 的中点,12所以 BMOE.又 BMFMM,由可得,平面 BFM平面 AEC.又 BF 平面 BFM,所以 BF平面 AEC.变式训练 3 M线段 FH解析 HNBD,HFDD 1,HNHFH,BDDD 1D,平面 NHF平面 B1BDD1,故线段 FH 上任意点 M 与 N 连接,有 MN平面 B1BDD1.高 考:试: 题。库

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:1.2.2空间中的平行关系(4)——平面与平面平行 学案(人教b版必修2).doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-541886.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开