1.1 相似三角形的性质和判定 每课一练湘教版九年级上

1、3.3.2 相似三角形的判定一、教学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、重点、难点1 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似三、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有。

2、3.3 相似三角形的性质和判定（一）一、教学目标1.利用前面几节的相关结论经过简单的推导得出相似三角形的各条性质；2.运用相似三角形性质解决简单的问题。二、教学重难点教学重点：相似三角形的各条性质的掌握教学难点：相似三角形性质中面积比的结论的得出。来源:Www.zk5u.com三、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图 1 中， ABC 和 ABC 是两个相似三角形，相似比为 k，其中AD、 AD 分别为 BC、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？2、探索。

3、3.3 相似三角形的性质和判定（一）一、教学目标1.利用前面几节的相关结论经过简单的推导得出相似三角形的各条性质；2.运用相似三角形性质解决简单的问题。二、教学重难点教学重点：相似三角形的各条性质的 掌握教学难点：相似三角形性质中面积比的结 论的得出。三、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图 1 中， ABC 和 ABC 是两个相似三角形，相 似比为 k，其中AD、 AD 分别为 BC、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？2、探索研究，形成新知。

4、姓名：_1 （2013 年浙江杭州）给出下列命题及函数 y=x， y=x2 和 y= 1如果 21a，那么 0a1；如果 ，那么 a1；如果 21a，那么1a0；如果 时，那么 a1则正确的命题为_.2 （2013 年浙江舟山）对于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，定义一种运算：1212ABxy 例如，A（5，4） ，B（2，3） ，543若互不重合的四点 C，D，E，F，满足CDEFD，则 C，D ，E，F 四点 ( )A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点3.（2013 年浙江金华、丽水）如图 1，在 RtABC 中，ACB =900，点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A。

5、3.3.1 相似三角形的性质教学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理教学过程：一、创设情境情境 1：在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积。问题 1. 在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？ 1：500 表示什么含义？问题 2. 要解决这个问题，需要什么知识？问题 3. 在没有了解这些知识前，你能对这个地块的实际周长。

6、3.3. 相似三角形的性质和判定（1）【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角。

7、课题 相似三角形的性质 第 1 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 A、 基础知识和基本技能：掌握相似三角形的性质定理及其证明方法2）能运用相似三角形性质定理解决问题。B、能力培养：通过师生实验，培养学生观察后的归纳推理能力。2）通过相似三角形性质定理及应用的讲解，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。C、德育渗透：1）通过全等三形与相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律。2）通过先实验后归纳推理得出性质定理，强化学生“实践出真知”。

8、课题 相似三角形的判定（1） 第 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 1、能说出三角形相似的判定定理 1 和直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似的重要结论；2、会用三角形相似的判定定理 1 和重要结论来证明有关问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类 比的思想方法。4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。教学重点 理解相似三角形的判定定理 1 和重要结论，并能用其来解决有关问题教学难点 理解相似三角形的判定。

9、姓名：_ _1.（201 2杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数 y=k（x 2+x1）的图象交于点 A（1，k） 和点 B（1，k ） （1） 当 k=2 时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是 y 随着 x 的增大而增大，求 k 应满足的条件以及 x 的取值范围；来源:学_科_网（3）设二次函数的图象的顶点为 Q，当ABQ 是以 AB 为斜边的直角三角形时，求 k 的值2.（2012 温州 16 题）如图，已知动点 A 在函数 的图象上， 轴于点4(0)yxABxB， 轴于点 C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC。Ay直线 DE 分别交 轴于点。

10、姓名：_ _1如图，在 中 ， 、 和 都 是等边三角形，且点 E、G 在ACF B DE GF边 CF 上，设等边错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。 的面积分别为 、 、 ， 若 =9， =1，1S231S3则 =_2S2如图，在平面直角坐标系中，原点 O 处 有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在 X 轴上为点 B有人在线段 OB 上点 C（靠点B 一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 ，试图让乒乓球落入桶内已知 OB4 米，OC3米，乒乓球飞行最大高 度 MN=5 米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为 0.3 米（乒。

11、3.3.1 相似三角形的性质课题 相似三角形的性质 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重 点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难 点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、两个相似三角形的面积之比为 916，则。

12、3.3 相似三角形的性质和判定（第 2 课时）同步训练一、填空题1_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相 似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在ABC 和AB C 中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是 _理由是_6在ABC 和ABC中，如果A48，C 102，A48，B30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在ABC 和ABC中，如果A34，AC 5cm ，AB 4cm，A3。

13、3.3 相似三角形的性质和判定（第 4 课时）同步训练一、填空题1相似三角形的对应角_，对应边的比等于_2相似三角形对应边上的中线之比等于_，对应边上的高之比等于_，对应角的角平分线之比等于_3相似三角形的周长比等于_4相似三角形的面积比等于_5相似多边形的周长比等于_，相似多边形的面积比等于_6若两个相似多边形的面积比是 1625，则它们的周长比等于_7若两个相似多边形的对应边之比为 52，则它们的周长比是_，面积比是_8同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是_，面积比是_9同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是_。

14、3.3 相似三角形的性质和判定（第 1 课时）同步训练一、填空题1DEFABC 表示DEF 与ABC_，其中 D 点与_对应，E 点与_对应，F 点与_对应；E_；DEAB _BC，ACDF AB _2DEFABC ，若相似比 k1，则DEF_ABC；若相似比 k2，则_， _ACDEFB3若 ABC A1B1C1， 且 相 似 比 为 k1； A1B1C1 A2B2C2， 且 相 似 比 为 k2， 则 ABC_A 2B2C2，且相似比为_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_与原三角形_5已知：如图，ADE 中，BCDE ，则ADE_； ;)(,)(BCADEB )(,)(二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式(1)若A。

15、3.3 相似三角形的性质和判定（第 3 课时）同步训练一、选择题1已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高度是( )A15m B60m C20m D m3102一斜坡长 70m，它的高为 5m，将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下，停下地点的高度为( )A B C Dm71710m79233如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长 DE1.8m，窗户下檐距地面的距离 BC1m ，EC1.2m，那么窗户的高 AB 为( )第 3 题图A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m4如图所示，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距离墙角 1.6m，梯上点 D 距离墙1.4。

16、相似三角形复习,1、什么叫做线段的比、成比例线段、黄金分割和相似三角形？2、比例的性质,3、相似三角形的性质和相似三角形判定,一、选择题,1若 = ,则 的值为( )A B C3：5 D2 2.下列说法正确的是（ ）A. 所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C. 所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3. 已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离 =2，则这张地图的比例尺是 （ ）A 25 B 125000 C 250001 D 1250000,二、填空题： 1. 在比例尺为140000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_平方米 。

17、【学习目标】1.理解线段的比，成比例线段的含义。2.会运用比例尺进行有关计算。【重点难点】重点：线段的比，成比例线段难点：如何把握成比例线段。【知识回顾】已知ABC 和其外部一点 O，连结 OA，OB，OC. 在 OA 上任取一点 A1，请过点 A1画A 1B1C1 与ABC 相似。【定向学习】阅读教材，收集知识点，并完成下列练习：1. 线段 a=2cm,线段 b=3cm，则 a:b=_.2.若武汉至长沙的距离是 500km,在地图上的距离是 5cm,则这幅地图的比例尺是_ 。 3.下列各组线段是成比例线段的为_。（1）1、2、3、4（2）1 、 、 、 632（3）1.5、 2 、2.5 、3（4） 、。

18、课题 相似三角形 第 1 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。2、使 学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。教学重点 相似三角形的概念及预备定理教学难点 由相似三角形写对应边的比例式教学用具 幻灯 三角板教学方法 探索发现法、合作探究与讲授相结合教学过程一、复习提问：1、什么叫做全等三角形？2、全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 。

19、3.3. 相似三角形的性质和判定（1）【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角。

20、3.3 相似三角形的性质和判定同步练习一、仔仔细细，记录自信1如图 1， OED OCB，且 OE=6， EC=21，则 OCB 与 OED 的相似比是（ ）A 37B 52C 8D 352如图 2，点 E， F 分别在矩形 ABCD 的边 DC， BC 上， AEF=90， AFB=2 DAE=72，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ）A只有甲与乙 B只有乙与丙 C只有甲与丙 D甲与乙与丙3如图 3， D 是 AB 的中点， E 是 AC 的中点，则 ADE 与四边形 BCED 的面积比是（ ）A 1 B 12C 3D 44在相同水压下，口径为 4cm 的水管的出水量是口径为 1cm 的水管出水量的（ ）A4 倍 B8 倍 C12 倍 D16 倍5对于下列说。