1.2 相似三角形的性质和判定 教案湘教版九年级上

1、3.3.2 相似三角形的判定一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三、课堂引入1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC 与AB C中，如果A= A , B=B, C=C , 且kACB 我们就说ABC 与AB C相似，记作ABC AB C，k 就是它们的相似比反之如果。

2、3.3.1 相似三角形的性质一、设计思路对相似形性质的探究,往往是不容易引起学生的兴趣,为此,本节课通过求“地块的实际周长与面积”这一情境,利用问题的设计,激发学生探究这一空白知识的欲望。再让学生通过“操作观察探究说理”这一过程,发现相似多边形的周长与相似比的关系,进而通过合情推理,利用设参数的思想,探索得出相似三角形的周长与相似比的关系；再运用类比的思想,进一步的探究相似三角形、相似多边形的面积比与相似比的关系。在教学中，一定要给学生充分的探索、思考时间，尤其是知识的形成，切不可强行灌输，草草了事，只有让学生。

3、3.3.2 相似三角形的判定教学目标1 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。2 培养学生的观察动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形；相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：判定两个三角形相似的预备定理 难点：探究两个三角形相似的预备定理的过程教学设计教学过程 设计意图说明新课引入：复习相似。

4、3.3.2 相似三角形的判定教学目标1 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2 培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法 3 与全等三角形判定方法（AASASA ）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法 3 及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法 3 的过程教学设计教学过程 设计意图说明新课引入：复习两个三角形相似的判定。

5、3.3.1 相似三角形的性质教学目的 ：1、通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念及三角形相似的判定及即相似三角形的性质等知识。2、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高解决实际问题的能力及将实际问题抽象成数学问题的思想方法。3、通过学习，养成严谨科学的学习品质教学重点：利用相似三角形的有关知识解决问题的能力。教学难点：各种数学知识的综合应用。教学过程：一、复习提问：1、复习相似三角形的概念，三角形相似的判定及相似三角形性质等知识。2、练习：如图 PNBC，ADBC 与 D，交 PN 于 E，则 ADBCPN。

6、3.3.1 相似三角形的性质【教学目标】1通过一些具体的情境和应用，深化对三角形的理解和认识2能利用相似三角形的性质，分析和解决有关实际问题【基础知识精讲】1相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形2能根据相似三角形的定义，判断两个三角形是否相似要判断是否相似，必须满足两个条件：所有的对应边成比例；所有的对应角相等如两个等腰三角形未必相似3利用相似三角形定义进行计算，即相似三角形对应边成比例，对应角相等的应用，这里特别强调两个三角形的对应关系能够熟练掌握下面 5 个常见的相似基本图形：【。

7、课题 相似三角形的应用(一) 第 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度教学重点 测量简单的物体的高度或宽度及计算教学难点 测量简单的物体的高度或宽度教学用具 幻灯 三角板教学方法 合作探究、练习与讲授相结合教学过程 共 案一、复习1、相似三角形有哪些性质? 2如图，B、C、E、F 是在同一直线上，ABBF，DE BF，AC DF ，(1)DEF 与ABC 相似吗? 为什么? (2)若 DE1， EF2，BC10，那么 AB 等于多少?二、例题讲解第二题我们根据两个三角形相似，。

8、3.3.2 相似三角形的判定一、教学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、重点、难点1 重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似三、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有。

9、3.3 相似三角形的性质和判定（一）一、教学目标1.利用前面几节的相关结论经过简单的推导得出相似三角形的各条性质；2.运用相似三角形性质解决简单的问题。二、教学重难点教学重点：相似三角形的各条性质的掌握教学难点：相似三角形性质中面积比的结论的得出。来源:Www.zk5u.com三、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图 1 中， ABC 和 ABC 是两个相似三角形，相似比为 k，其中AD、 AD 分别为 BC、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？2、探索。

10、3.3 相似三角形的性质和判定（一）一、教学目标1.利用前面几节的相关结论经过简单的推导得出相似三角形的各条性质；2.运用相似三角形性质解决简单的问题。二、教学重难点教学重点：相似三角形的各条性质的 掌握教学难点：相似三角形性质中面积比的结 论的得出。三、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图 1 中， ABC 和 ABC 是两个相似三角形，相 似比为 k，其中AD、 AD 分别为 BC、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？2、探索研究，形成新知。

11、3.3.1 相似三角形的性质教学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理教学过程：一、创设情境情境 1：在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积。问题 1. 在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？ 1：500 表示什么含义？问题 2. 要解决这个问题，需要什么知识？问题 3. 在没有了解这些知识前，你能对这个地块的实际周长。

12、3.3. 相似三角形的性质和判定（1）【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角。

13、课题 相似三角形 第 1 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。2、使 学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。教学重点 相似三角形的概念及预备定理教学难点 由相似三角形写对应边的比例式教学用具 幻灯 三角板教学方法 探索发现法、合作探究与讲授相结合教学过程一、复习提问：1、什么叫做全等三角形？2、全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 。

14、3.3. 相似三角形的性质和判定（1）【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角。

15、课题 相似三角形的判定（1） 第 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 1、能说出三角形相似的判定定理 1 和直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似的重要结论；2、会用三角形相似的判定定理 1 和重要结论来证明有关问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类 比的思想方法。4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。教学重点 理解相似三角形的判定定理 1 和重要结论，并能用其来解决有关问题教学难点 理解相似三角形的判定。

16、3.3.1 相似三角形的性质课题 相似三角形的性质 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重 点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难 点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、两个相似三角形的面积之比为 916，则。

17、相似三角形复习课,一.比例线段,知识要点,1. 成比例的项：,叫做成比例的项。,那么,或,若,:,:,c,b,a,d,d,c,b,a,d,c,b,a,=,=,其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项，,线段 a、d 叫做比例外项，,线段 b、c 叫做比例内项，,比例的性质：,1.(3)若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=,2、下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5,C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4,3 已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。,2.比例中项：,练习：,当两个比例内项相等时，,那么线段 b 叫做线段 a 和 c。

18、【学习目标】1.理解相似三角形的定义，相似比 K.2.掌握相似三角形的性质。【重点难点】重点：相似三角形的性质。难点：相似三角形的性质运用。【知识回顾】1.已知 ab=cd,则 _caad_2.若 ，则 _75ba3.若 ，则 _43_ _bba【定向学习】阅读教材相关内容，并完成下列练习：1. 若ABC 与A 1B1C1相似，相似比为 ，且 AB=9，则 A1B1=_432ABC 中，BC=10cm,CA=30cm,AB=42cm.另一个与它相似的三角形的最短边是 5cm ,则它的最长边是_cm.3.已知一个三角形的各边之比为 3:4:5 与它相似的三角形最大边长为 15cm 则它的最小边长为_。4 已知ABCDEF,若 A=40、 。

19、3.3 相似三角形的性质和判定（一）一、教学目标1.利用前面几节的相关结论经过简单的推导得出相似三角形的各条性质；2.运用相似三角形性质解决简单的问题。二、教学重难点教学重点：相似三角形的各条性质的 掌握教学难点：相似三角形性质中面积比的结 论的得出。三、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图 1 中， ABC 和 ABC 是两个相似三角形，相 似比为 k，其中AD、 AD 分别为 BC、 BC 边上的高，那么 AD、 AD 之间有什么关系？2、探索研究，形成新知。

20、课题 相似三角形的性质 第 1 课时 总序第 个教案课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标 A、 基础知识和基本技能：掌握相似三角形的性质定理及其证明方法2）能运用相似三角形性质定理解决问题。B、能力培养：通过师生实验，培养学生观察后的归纳推理能力。2）通过相似三角形性质定理及应用的讲解，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。C、德育渗透：1）通过全等三形与相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律。2）通过先实验后归纳推理得出性质定理，强化学生“实践出真知”。