1、3.3.2 相似三角形的判定一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三、课堂引入1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC 与AB C中，如果A= A , B=B, C=C , 且kACB 我们就说ABC 与AB C相似，记作ABC AB C，k 就是它们的相似比反之如果ABCAB C，则有A= A , B=
2、B, C=C , 且 CB （3）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？2教材 P42 的思考，并引导学生探索与证明3 【归纳】三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似四、例题讲解例 1（补充）如图ABCDCA，ADBC ，B= DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6求 AD、DC 的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出 AD 与 DC 的长 解：略（AD=3，DC=5）例 2（补充）如图，在ABC 中
3、，DEBC ，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的长 分析：由 DEBC，可得ADEABC ，再由相似三角形的性质，有 ACEBD，又由AD=EC 可求出 AD 的长，再根据 ABDCE求出 DE 的长解：略（ 310DE） 五、课堂练习1 （选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2 （选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3如图，在ABCD 中，EFAB，DE:EA=2:3 ，EF=4 ，求 CD的长 （CD= 10）六、作业1如图，ABCAED, 其中 DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE= B，写出对应边的比例式3如图，DEBC，（1）如果 AD=2，DB=3，求 DE:BC 的值；（2）如果 AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求 AE 和 BC 的长C全 品中考网
