1、3.3.1 相似三角形的性质教学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理教学过程：一、创设情境情境 1：在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积。问题 1. 在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？ 1：500 表示什么含义？问题 2. 要解决这个问题，需要什么知识？问题 3. 在没有了解这些知识前，你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗？问题 4. 如何说明你的猜想是否正
2、确呢？情境 2：（课本 P101）章头图图（3）和图（4）中的相似多边形。问题 1. 你能通过操作、观察、归纳、思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗？问题 2. 方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的，那么其它的相似形呢？比如相似三角形呢？情境 3：若ABCABC，那么ABC 与A B C的周长比等于相似比吗？问题 1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为 k，只要考虑什么就可以了？问题 2. 相似比为 k，那么哪些线段的比也等于 k？问题 3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题 4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比 k 的关系？得出：相似三角形的周
3、长比等于相似比问题 5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比情境 4：若ABCABC，那么ABC 与A B C的面积比与相似比又有什么关系呢？问题 1. 有了前面探究的经验，你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗？问题 2. 若 AD 与 AD是这两个三角形的高，你知道 AD 与 AD 的比与相似比 k 的关系吗？能说明理由吗？问题 3. 你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗？得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方问题 4：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。二、例题教学：例
4、1. 在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。例 2. 如图，把 ABC 沿 AB 边平移到DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，求此三角形移动的距离 AD 的长。（例 2） （拓展练习 2）说明：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是一个难点，学生不易把握，通过这个例题，进一步巩固这个难点，让学生切实理解相似三角形的面积比与相似比（即对应边的比）的关系。三、拓展练习：1、P131 练习 1、2、32、如图，在ABC 中，DE/BC，若 AE/EC=1/2，试求 DOE 与BOC 的周长比与面积比。四、小结A DBCEFOEDCBA全 品中考网
