1、【学习目标】1.理解线段的比,成比例线段的含义。2.会运用比例尺进行有关计算。【重点难点】重点:线段的比,成比例线段难点:如何把握成比例线段。【知识回顾】已知ABC 和其外部一点 O,连结 OA,OB,OC. 在 OA 上任取一点 A1,请过点 A1画A 1B1C1 与ABC 相似。【定向学习】阅读教材,收集知识点,并完成下列练习:1. 线段 a=2cm,线段 b=3cm,则 a:b=_.2.若武汉至长沙的距离是 500km,在地图上的距离是 5cm,则这幅地图的比例尺是_ 。 3.下列各组线段是成比例线段的为_。(1)1、2、3、4(2)1 、 、 、 632(3)1.5、 2 、2.5 、
2、3(4) 、 、 、456【归纳整理】1.归纳本节的知识点:2.如何断定四条线段成比例线段?方法一:先将四条线段的长度从小到大排列,前两者之比是否等于后两者之比。方法二:先将四条线段的长度从小到大排列,两端之积是否等于中间之积。【检测训练】1 已知线段 a=2,b=3,c=5 时,若 a,b,c,d 四条线段成比例,则 d=_2若 2a=3b,则(a-b):(a+b)的值是_3在线段 AB 上取一点 P,使 AP:PB=1:4,则 AP:AB=_,AB:PB=_4求下列各式中的 x:(1)3:x=6:x;(2)5:2=(3-x):x【学习反思】(请你写出来,与同学和老师说说)1.本节课我的收获
3、:2.我的疑问(或建议)3.2.2 比例的基本性质 黄金分割【学习目标】理解比例的基本性质,注意灵活运用。1掌握黄金分割、会求黄金分割比、尤其黄金分割在生活中的运用。2【重点难点】重点:比例的基本性质。难点:黄金分割的运用。【知识回顾】1在比例尺为 1:1000 的地图上相距 3cm 的 A、B 两地,求它们的实际距离?2已知线段 a=4cm,b=9cm,且 a:c=c:b,求线段 c 的长度?【定向学习】阅读教材,并完成课后练习和下列练习:1. 若(a-b):a=1:15,求 a:b2. 已知 ,求 的值?8dcbadcba和3. 若 ,求 的值?432cabac4. 若 AB=a,C 是
4、AB 上的黄金分割点,且 AC BC,求 BC 的长?【归纳整理】(2)比例的基本性质:若 ,则 ad=bc.若 ,则 b 是线段 a,c 的比例中项。dcbaca(3)合分比性质:若 ,则 , 。dd(4)等比性质:若 ,.nmdcba则 。 ndbmca.4. 连比性质:若 a:b:c=m:n:e,则 .ecnba5.熟悉黄金分割中有关概念。【检测训练】1如果 a=15cm,b=10cm,且 b 是 a 和 c 的比例中项,则 c=_2已知实数 x,y,z 满足 x+y+z=0,3x-y+2z=0,则 x:y:z=_3设实数 x,y,z 使x-2y+(3x-z)=0 成立,求 x:y:z 的值4.若 a、b、c 为ABC 的三边,且 ,试判断ABC 的形状。1:72)(:)bcac【学后反思】谈谈你对这节课的收获,疑惑或建议