1. 13 平方根 立方根 学案沪科版七年级下

1、沪科版七年级(上册),6.1平方根、立方根（第1课时）,平方根,2gR,gR,第一宇宙速度,第二宇宙速度,25平方分米,学校举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮小鸥计算出这块画布的边长应取多少？,试一试, 你一定行!,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.,例如，由于102=100，（ -10）2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为10）.,一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用 表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平。

2、数学七年级下：平方根 ppt课件,6.1.1平方根,人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同发展；,义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级下,1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？,（加、减、乘、除、乘方五种）,（互为逆运算）,思考：,如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?,思考与探索：,1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： （ ）2 = 16 （ ）2 = ( 。

3、6.1.2立方根,一、复习：,(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,2.计算：,合作学习：,1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?,2.什么数的立方等于-27？,想一想：,1.立方根的概念：,数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .,2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,（2）8,。

4、第六章 实 数,1. 想一想：,(1) 16的平方根是_； (2)-16的平方根_； (3)0的平方根是_.,活动一 创设情境,复旧导新,问题： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,不存在,0,1. 想一想,问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,2. 做一做,3. 试一试你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,（） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）； （） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）；。

5、内容：沪科版七下 6.1 平方根（2） 课型：新授 时间：2011 年 3 月 2 日学习目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、 学习准备1、阅读课本第 3 页，由题意得出方程 x= ，那么 X= ，41这种地砖一块的边长为 m2、正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算术。

6、【学习目标】了解平方 根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。【课前预习】1、概念 了解1. 一个数 x2 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个数 x 就叫着 a 的 。2. 0 的平方根是 ; 0 的算术平方根是 。3. 非负数 a 的算术平方根记为 ；平方根记为 ；4.一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 .5.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有_ 。2、导学练习 1. 填空 若 x2 = 4, 则 x= ; 若 a2= 9,则 a= .（5） 2 = ; 52= ; 则 25 的平方根是 。比较大小：（ ） 2 （ ） 2。

7、【学习目标】了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，会求一些平方数的算术平方根，并了解算术平方根的双重非负性。【课前预习】1、请在括号内填 上合适的非负数。（ ） 2=0， （ ） 2=0.01， （ ） 2= ， （ ） 2=1， （ ） 2=16， 512、144 的算术平方根是多少？怎样用符号表示？3、 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？49总结： 表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数 a 又应该是a怎样的数？负数有算术平方根吗？4、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：0， 0.01， ， 1， 16，25总结：。

8、10.2.2 平行线判定（2）教案【学习目标】1、知识与技能：掌握平行线判定方法一，同位角相等，两直线平行，并会运用它进行推理及解决一些问题。2、过程与方法：经观察，操作，思考，交流，推理等过程，进一步发展空间观念和有条理的思考，表达能力。3、情感态度与价值观：培养学生运用所学知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学运用的价值。【学习重难点】1、重点：会根据“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行.2、难点：理解“同位角相等，两直线平行”的事实.【学习内容】课本第 120 至 121 页【 学习流程 】一、 课前准备（预习。

9、内容：沪科版七下 6.1 平方根（1） 课型：新授 时间：2011 年 3 月 1 日学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运。

10、6.1 平方根（一）导学案学习目标：1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, - , -3, 3, 1, 1515（2）.填表：x2 1 16 36 49 425x2.想好了，就填x 8 8 35x2 121 0.36预习导学1、通过以上练习可知，已知一个。

11、【学习目标】了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根；了解开方与乘方的互逆运 算；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【课前预习】1、概念了解1. 一般的说，一个 数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个 数 x 就叫着 a 的 。2. a 的算术平方根记为 ; 0 的算术平方根是 。3. 一个 数越大，这个 数的算 术平方根就越 。2、导学练习1. 写出下列各数的平方 12 7 0 74 12 2.5 2.522. 填空 32= （ ） 2 = ； （5） 2 = 3（1.5） 2 = ； （ ） 2 = 4； （ ） 2 = 121；3. 写出下列各数是哪个正数的平方 16 49 100 94 169 2.5 2.2。

12、10.2.1 平行线判定（1）教案【学习目标】1 知识与技能：（1）了解平行 线的概念，掌握平行线的基本性质.（2）理解同位角、内错角、同旁内角的概念，会辨认同位角、内错角和同旁内角.2、过程与方法：经历观察，做一做，交流归纳等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.3、情感态度与价值观：培养学生认真观察学习态度与方法，提高识图能力.【学习重难点】1、重点：同位角、内错角和同旁内角，以及平行线的基本性质.2、难点：正确辨认同位角、内错角和同旁内角.【学习内容】课本第 119 至 120 页【 学习流程 】一、 课前准备（预习学。

13、6.1 立方根 导学案时间：09 年 2 月 13 日课题：立方根学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3、会用计算器求一个数的立方根。学习重点：立方根的意义及其表示方法。学习难点：立方根与平方根的区别。预习导学一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题 2 要做一只容积为 125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?（教材 P6）与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这。

14、【学习目标】会用计算器求一个非负数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；能用夹值法求一个非负数的算术平方根的近似值并简单比较大小。【课前预习】1.用计算器求值：(1) ；(2) ；(3) （精确到 0.01） ；184986.2462.在 六个数中是无限不循环小数的是： 。， 53203 .填表 6562562050。 。 。规律：小数点移位法则：被开方数小数点每向左(右)移动两位，结果小数点就向相 同的方向移动 位。4.已知 ，根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：5631(1) (2) (3) .03100316.5.填空：面。

15、6.1 平方根（二） 导学案学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、 知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根.正数有 个平方根，它们 。用 表示其中正的平方根，a读作“根。

16、10.2.3 平行线判定（3）教案1、知识与技能：掌握“内错角相等，两直线平行 ”和“ 同旁内角互补，两直线平行”的推导以及会用这两种方法判定两直线平行.2、过程与方法：经历探索“ 内错角相等，两直线平行” 和“同旁内角互补，两直线平行”的过程，发展学生观察，思考，推理能力和应用知识能力.3、情感态度与价值观：培养学生积极进取，主动思考，与人交流的意识，体会数学应用实际价值.【学习重难点】1、重点：掌握平行线判定的方法.2、难点：综合运用三个平行线判定的方法.【学习内容】课本第 121 至 122 页【 学习流程 】一、 课前准。

17、【学习目标】理解一个非负数的算术平方根；会一个非负数的的算术平方根的大小；能用夹值法求一个非负数的算术平方根的近似值。【课前预习】一、复习练习 = = = 6436.04925 = = = 92)5(2561 = = = 2)4(96.14二、导学练习1. 比较下列各数的算术平方根，并总结规律：0.0001； 0； 25； 102；0.01； 1； 49； 104；0.25； 2.25； 81； 106；规律是： 2. 若 a 的算术平方根是 3，b 的算术平方根 是 4，则 a b.（比较大小）3. 利用计算器计算下列各值= ； = ； = ； = ； = ；12 5= ； = ； = ； = ； = ；6789103、新知应用1. 若 的值大于 3,而。

18、6.1 平方根（1） 课型：新授 时间：学习目标：学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32 = ( ) ( )2 = 9(3) 2= ( ) ( )2 = 41( )2= ( ) ( )2 = 0( )2 =( ) 02 =( ) ( )2 = 43、左边算式已知 求 ，右边算式 求 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根。即如果 X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第 3 页的举例你再举。

19、学科：数学 年级：七年级 内容：沪科版七下 6.1 立方根 课型：新授 时间：2011 年 3 月 4 日学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。4. 体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。学习过程：一、 学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若 x2=a，则 x 叫 a 的平方根。若 x3=a，则 x 叫 a 的什么呢？完成下面填空。33 = 。

20、【学习目标】知道平方 根的概念和表示方法 ；会求某些非负数的平方根；理解平方根的特点； 理解算术平方根与平 方根的区别一、知识准备：1、 求 下 列 各 式 的 值 ： = ， 12= ， = 169.02、求下列各数的平方：4，4， 0.1，0.1， ， ，0 填表：52x2 16 0.01 40 -4x二、探究活动:活动一 阅读 P45 课文一般地， 叫做 a 的平方根或二次方根。叫做开平方；平方运算 与开平方运算的关系是 。活动二 求非负数的平方根1填空：(4)2=16，16 的平方根是 ( )2= 0.01， 0.01 的平方根是 ， 02=0， 0 的平方根是 .45 在我们所学的数中，没有一个数的平。