1、内容：沪科版七下 6.1 平方根（1） 课型：新授 时间：2011 年 3 月 1 日学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32 = ( ) ( )2 = 9(3) 2= ( ) (
2、 )2 = 41( )2= ( ) ( )2 = 0( )2 =( ) 02 =( ) ( )2 = 43、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根。即如果 X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第 3 页的举例你再举两个例子说明：1叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；零 有一个平方根，它是零本身；负数 没有平方根。交流：（1） 的平方根是什么？256（2）0.16 的平方根是什么？（3）0 的平方根是
3、什么？（4）-9 的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数.正数 a 的正的平方根,记作“ ”a正数 a 的负的平方根,记作“ ”这两个平方根合在一起记作“ ”a如果 X2=a，那么 X= ，其中符号“ ”读作根号，a 叫做被开方数a这里的 a 表示什么样的数？ a 是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1） -5 是 25 的平方根； （ ）2） 25 的平方根是-5； （ ）3） 0 的平方根是 0 （ ）4） 1 的平方根是 1 （ ）5）.（-3） 2的平方根是-3 （ ）6）. -3 2的平方根是-3 （ ）2、阅读课本第 4 页例题
4、1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4） 2 65（5）1.69 （6） （7） 10 （8） 512三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （ ） （2）0.2 , 0.04 （ ）（3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ） 2、选择题（1） 0.01 的平方根是 （ ）A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001（2）因为（0.3） 2 = 0.
5、09 所以（ ）A、0.09 是 0.3 的平方根. B、0.09 是 0.3 的 3 倍.C、0.3 是 0.09 的平方根. D、0.3 不是 0.09 的平方根.3、判断下列说法是否正确：（1）9 的平方根是3; ( )（2）49 的平方根是 7 ； ( )（3） （2） 2的平方根是2 ； （ ）（4）1 是 1 的平方根; （ ） （5）若 X2 = 16 则 X = 4 （ ） （6）7 的平方根是49. ( )4、求下列各数的平方根1）81 2）0.25 3） 4）(6) 295、求下列各式中的 x:(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=811249思维拓展：1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是 2、若 3a+1 没有平方根，那么 a 一定 。 3、若 4a+1 的平方根是5，则 a= 。4、一个数 x 的平方根等于 m+1 和 m-3，则 m= 。x= 。5、若|a-9|+（b-4）=0，则 ab的平方根是 。 6、熟背 1 至 20 的平方的结果。7、分别计算 32 ，3 4 ，4 6 ，5 8 ，5 12 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？
