1、【学习目标】了解平方 根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。【课前预习】1、概念 了解1. 一个数 x2 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个数 x 就叫着 a 的 。2. 0 的平方根是 ; 0 的算术平方根是 。3. 非负数 a 的算术平方根记为 ；平方根记为 ；4.一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 .5.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有_ 。2、导学练习 1. 填空 若 x2 = 4, 则 x= ; 若 a2= 9,则 a= .（5） 2 = ; 52= ; 则 25 的平方根是 。比较大小：（ ）
2、2 （ ） 2； 2 3 ；3352. 写出下列各数的平方根 12 49 0 1694 144 2.25 0.251673、新知应用1. 两个正方形的面积分别为 25cm2、36cm 2,它们的边长分别是多少？2. 若 4x2 =25, = 16; 求：2xy 的 值.)4(2y3. 若 a2 = b1; =4;求 a、b 的值。64. 已知 a 为 的整数部分，b1 是 400 的算术平方根，求： 值.70 ba6.1 平方根（三）教学过程设计填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将继续学习首先大家思考这
3、么一个问题.（1）如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？（2）如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？师：分析这两问的区别，提醒学生注意和算术平方根的概念类似， （指准 9）我们把 3 叫做 9 的平方根， 23（指准 9 ）把3 也叫做 9 的平方根，也就是 3和3 是 9 的平方根2()（ 板书：3 和 3 是 9 的平方根）.教师通过 P45 表格，给出平方根以及开平方的概念。让学生把平方根概念默读两遍.（生默读）师：同学们大概已经明白了平方 根 的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁能找出平方根概念与算术平方根概念的区别？教师讲解 P45 例题讲解过程中写出完整的过程
4、，并且能用符号表示。 （规范书写格式）看 P45 思考，让学生观察例题 ，发现正数的平方根的规律，并提示出现 0 或负数会有什么变化？给出 P46 的归纳让学生用符号表示。 （规范书写格式）举出 几个例子P46 例题通过例题让学生掌握如何表示一个平方根，并且与算数平方根区别开。P46 练习 1,2（通过练习，让每一个学生都积极参与， 提高学习兴趣）-3 43210-1-2DCBOA【课后巩固练习】 一、选择1、若一个正数的算术平方根是 a，则比这个数大 3 的正数的平方根是（ ）A B C D23a22a3a2、已知： =5， =7， ，且 ，则 的值为（ ）2babbA2 或 12 B.2
5、或12 C.2 或 12 D.2 或123、如图： ，那么 的结果是（ ）()aA.2b B.2b C.-2a D.2a 4、如图, 若数轴上的点 A，B，C，D 表示数-2，1，2 ，3，则表示 的点 P 应在线段74A线段 AB 上 B线段 BC 上 C线段 CD 上 D线段 OB 上 二、填空1、如果 x2=9，则 x= ; 的平方根是 ，算术平方根是 。812、当 m 时， 有意义，当 m 时， 有意义，4 32m3、大于 小于 的整数是 ；写出一个 3 到 4 之间的无理数 。74、若 ，则 的值为 0)1(2nn5、若 ，则 = ；yx28yx6、若 是 4 的平方根，则 ；3三、新知应用1、求下列各式中的 的值。（1） （2） （3） 250x83x 642x2、 一个正数的平方根是 与 ，求这个正数。3a53、已知 a、b 满足 ，解关于 的方程 。80b12abxa4、已知某数的平方根为 ，求这个数的是多少？12和5、请你用 2 个边长为 1 的小正方形，裁剪出一个边长为 的较大的正方形如果要裁剪出一个边长为 的较大的正方形，要几个边长为 1 的小正方形，如何进行裁剪？
