05反比例函数的应用

1、,河南商丘兴华学校,八年级数学,授课人：贾振伟,高效课堂 成功与快乐同在,反比例函数的图像和性质的应用,学习目标：1、结合函数图象，能利用待定系数法求解函数解析式；2、结合函数图象，会比较函数值或自变量的大小；3、能灵活运用函数图像和性质解决反比例函数与一次函数结合的问题。,1、通过课本44页例3的学习,我们得出这样一个结论：解题时，已知图像上的点，可以求出；已知函数解析式可以验证点是否在函数上。 2、由反比例函数的性质可知：反比例函数的图像位置和增减性都是由常数的值决定的。 3、通过例4我们可以知道：比较同一反比。

2、,学英语报社数学周刊全新课标理念，优质课程资源,3.反比例函数的应用,y,x,o,学习目标:1.经历分析实际问题中变量之间的关系、建立 反比例函数模型，进而解决问题的过程2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数方法解决问题的能力 学习重难点：1.建立数学模型,运用数学知识去解决实际问 题.2.理解实际问题中的数学含义.3.体会生活中的数学.树立数学为生活服务的 观念,树立学习好数学的信念.,某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑。

3、反比例函数的综合应用 教学目标：(1)能根据已知条件确定反比例函数的表达式 (2)根据反比例函数的相关性质解题 教学重难点：利用反比例函数的相关解决综合应用题 题目：如图，已知 A (-4, n) , B (2,-4)是一次函数y = kx+b的图象和反比 例函数y = m的图象的两个交点。 x (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB勺面积； (3)。

4、第五章 反比例函数,5.3 反比例函数的应用,复习回顾,2.反比例函数图象是什么?,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？,问题探究,当人和木板对湿地。

5、第五章 反比例函数,5.3 反比例函数的应用,复习回顾,2.反比例函数图象是什么?,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？,问题探究,当人和木板对湿地。

6、沭阳县怀文中学,初中数学八年级下册 （苏科版）,9.3反比例函数的应用,1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。,学习目标：,我记得很清楚,反比例函数 是由两支曲线组成, 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内， 在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大.,回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？,温故知新：,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对。

7、精品资源 欢迎下载 反比例函数的应用(1) 教学目标: 1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数 量关系的一种数学模型。 教学重点、难点： 重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

8、,第五章 反比例函数,第三节 反比例函数的应用,复习提问:,2.反比例函数图象是什么?,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？,某科技小组进行野外考察,途中。

9、 用反比例函数解决实际问题一、考点讲解：1、反比例函数的应用注意事项： 反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识，解决实际问题时，要注意将实际问题转化成数学问题； 针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。 列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围二、经典考题剖析： 例 1（2010 广东湛江）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含量达到归大值为 4 毫克。已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含量 y（毫克）与时间 x（小时）成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例。

10、 反比例函数的实际应用 一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1. (2008 佳木斯市)用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是，下面说法正确的是（ ）A 为定值， 与 成反比例 B 为定值， 与 成反比例C 为定值， 与 成正比例 D 为定值， 与 成正比例【答案】B2、 （2008 襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m 3）是体积 （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图 3 所示，当 时，气体的密度是（ ）A5kg/m 3 B2kg/m 3C100kg/。

11、3 反比例函数的应用教案教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系教学过程：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m 2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)。

12、课时课题：第五章 第三节 反比例函数的应用 第一课时单位：课型：新授课教学目标：1经历分析实际问题 中变量之间的关 系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点、难点：1重点：用反比例函数的知识解决实际问题2难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题教法及学法指导：根据本科的教学目标和教学重点确定本课重点采用“自 主探究法”的教学方法，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主探究、自。

13、第五章 反比例函数.反比例函数的应用一、学生知识状况分析本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应用”的内容。用函数观点解决实际问题，体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的过程中应用了函数的三种表示方法，初步形成对函数概念的整体性认识。二、教学任务分析知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性。

14、 9.3 反比例函数的应用班级 姓名 学号 学习目标：1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.学习难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.上本作业：P75 习题 9.3 第 2、3 题学习过程：一、温故知新：回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？二、自主探究：1.小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑,打印成文.如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要。

15、,第五章 反比例函数,3.反比例函数的应用,小测：,1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=_. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_. 3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是 _对称图形,4. 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,K1,-8,轴,中心,y3 y1 y2,复习提问:,2.反比例函数图象。

16、,第五章 反比例函数,3.反比例函数的应用,小测：,1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=_. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_. 3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是 _对称图形,4. 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,K1,-8,轴,中心,y3 y1 y2,复习提问:,2.反比例函数图象。

17、1课时作业(三)26.1.2 第 2 课时 反比例函数的性质的应用 一、选择题1点 P 在反比例函数 y 的图象上，过点 P 分别作两坐标轴的垂线段 PM， PN，2 3x则四边形 OMPN 的面积为( )A. B2 C2 D13 32如图 K31，过反比例函数 y (x0)的图象上一点 A 作 AB x 轴于点 B，连接kxAO，若 S AOB2，则 k 的值为( )图 K31A2 B3 C4 D53以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图 K32 所示的平面直角坐标系，双曲线 y 经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3x2图 K32A10 B11 C12 D134如图 K33，边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O， A。

18、风满楼工作组制作 教案5.3 反比例函数的应用介休八中 张孝清一、教学分析1、内容分析这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后进行的。教材通过展示一些具体情境，学生在分析问题解决问题的过程中体会“反比例函数的应用” 。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。2、学情分析学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质，有应用一次函数解决问题的经验，函数思想、数形结合思想有待形成。二、教学任务分析教学目标(一)教学知识点1。

19、 反比例函数的应用同步练习 巩固反比例函数中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 一填空题： 1与成反比，且当 6 时， t 1 ，这个函数解析式为 ； x 2 8 2函数 y 和函数 y 的图像有 个交点； 2 x k 3 ， 5）点、（， 3）及（ 10， b ）点， 3反比例函数 y 的图像经过（ 。

20、1初中数学讲座 反比例函数及其应用 知识与方法如果两个变量 y 与 z 的关系可以表示成 y= （k 为常数，x0）的形式，那x么称 y 是 x 的反比例函数反比例函数 y= 的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线。k反比例函数有下列性质：反比例函数 y= 的图象中两支曲线都与 x 轴、y 轴不相交；并且当 kO 时，x在第一、第三象限内，函数值随自变量取值的增大而减小；当 k0, OB=| |=3 3, AB=m.3S AOB = OBAB= m= ,m=2. 点 A 的坐标为 A（-212，2） 。把 A（- ，2）的坐标代入 中，得 ，3kyx3k231,a。 。1a31令 y=0，得 =0， x= .点 C 的坐标。