1、 9.3 反比例函数的应用班级 姓名 学号 学习目标：1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.学习难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.上本作业：P75 习题 9.3 第 2、3 题学习过程：一、温故知新：回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？二、自主探究：1.小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑,打印成文.如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？录入文字的速度 V（字/min
2、）与完成录入的时间 t（min）有怎样的函数关系？小明希望能在 3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？提示：用方程来解决问题，取舍要符合 实际意义.三、合作交流：小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为 4104m3 的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系?如果蓄水池的深度设计为 5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m 和 60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 ? （保留两位小数）四、自
3、主展示：1.某蓄水池的排水管每小时排水 8m3 ，6h 可将满池水全部排空. 蓄水池的容积是多少？ .如果增加排水管，使每小时排水量达到 Q(m3)，那么将满池水排空所需时间 t(h)将如何变化？ 写出 t 与 Q 之间关系式. .如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少 . 已知排水管最多为每小时 12 m3，则至少_ _h 可将满池水全部排空. 2.课本 P74 练习第 2 题五、自主检测：P/kpa.V/m3A(0.8,120)1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 写出这一函数表
4、达式； 当气体体积为1m3 时，气压时多少？ 当气球内的气压大于 140kpa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？2.码头工人以每天 30 吨的速度往一轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间.轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度 V(单位：吨/天)与卸货时间 t(单位：天) 之间有怎样的函数关系?由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过 5 日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析：审清题意，找出关系式，货物的总量 六、拓展提高1.如图,矩形 ABCD 中,AB 6,AD 8,点 P 在 BC 边上移动(不与点 B、C 重合)，设PA=x，点 D 到 P
5、A 的距离 DE=y.求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围.2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克) 与时间 x(分钟) 成正比例， 药物燃烧后，y 与 x 成反比例(如图所示)现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为 ；研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才
6、能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？七、自我评价：1.通过本节课的学习，你有哪些收获?实际问题建立反比例关系式解决实际问题2.本节课我是否积极主动参与学习活动？3.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？P/kpa.V/m3A(0.8,120)【课后作业】班级 姓名 学号 1.某厂现有 800 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）(A) y (x0) (B) y (x0) (C)y300x (x0) (D)y300x（x0）300x 300x
7、2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为 x,y,则 x 与 y 之间的函数图象是（ ） 3.A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系是 若 到 达 目 的 地 后 ， 按 原 路 匀 速 原 回 ， 并 要 求 在3 小 时 内 回 到 A 城 ， 则 返 回 的 速 度 不 能 低 于 4.有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数13关系是 5.美国的一种新型汽车可装汽油 500L，若汽车每小时用油量为 xL用油时间 y（h）与每小时的用油量之
8、间的函数关系式可表示为 每小时的用油量为 25L，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶 50h 不需供油，那么每小时用油量的范围是 6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压 p(千帕) 是气体 V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点_(2)求出它们的函数关系式(3)当气球的体积是 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕？(千帕)A. B C D_3_2_1_200_150_100_50_0_A_V_P（2.5，64）7.已知某矩形的面积为 20cm2.写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式. 当矩形的长为 12cm 时，求宽为多少？当矩形
9、的宽为 4cm，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于 8cm，其宽至多要多少？8.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数 y（度）与镜片的焦距为 x（m）成反比例，并请教师傅了解到 200 度的近视眼镜镜片的焦距为 0.4m.小丽只知道自己的眼镜是 400 度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？9.设ABC 中 BC 边的长为 x(cm)，BC 上的高 AD 为 y(cm).已知 y 关于 x 的函数图象过点(3,4).求 y 关于 x 的函数解析式和ABC 的面积. 画出函数的
10、图象，并利用图象，求当 2x8 时 y 的取值范围.10.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期（按 150 天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤能维持 y 天.则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？画函数图象.若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？11.制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y() ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（如图所示） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？(立方米)
