1、- 1 -第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元，设 x 个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是( ) A30x45300 B30x 45300C30x 45300 D30x453002下列说法正确的是( )A5 是不等式 5x10 的一个解 Bx5 是不等式 x50 的解集Cx5 是不等式 x5 的解集 Dx 3 是不等式 x30 的解集3已
2、知 a，b，c 均为实数，若 ab，c0. 下列结论不一定正确的是( )Aacbc Bc a cb C Da 2abb 22abc4如图，有一条通过点(3 ，2) 的直线 l.若四点( 2， a)，(0，b) ，(c,0)，( d，1)在 l上，则下列数值的判断，哪个正确？( ) Aa3 Bb2 Cc 3 Dd25若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是( )50,xmAm Bm Cm Dm 35353536设“” 、 “”、 “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) 7已知关于 x 的不等式组 的解集为 3x5，则 a，b
3、 的值为( ),- 2 -Aa3，b6 Ba6，b3Ca1，b2 Da0，b38如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将 180 mL 的水装进一个容量为 300 mL 的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 m L1 cm 3)( )A10 cm 3 以上， 20 cm3 以下 B20 cm 3 以上，30 cm 3 以下C30 cm 3 以上，40 cm 3 以下 D40 cm 3 以上，50 cm 3 以下二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9一罐饮料净重
4、500 克，罐上注有“蛋白质含量0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_克10若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 xy2，则 a 的取值范围为31,xya_11如图，直线 ykxb 经过 A(2,1)，B(1，2) 两点，则不等式 kxb2 的解1x集为_12如下图程序，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是_13国际互联网编号分配机构 IANA 宣布，截至 2011 年 1 月 18 日，可供分配的 IPv4 地址仅剩下 3 551 万个，预计到 2011 年 2 月 10 日 IANA 的 IPv4 地址池中将不再有 IPv4 地址块其中日期与剩余 IP 数对
5、应的数量关系如下表：时间 x 第 1 天(1 月 18 日) 第 2 天 第 3 天 第 4 天 剩余 IP 数 y(万个) 3 551 3 396 3 241 3 086 则 2011 年 2 月 3 日剩余 IP 地址数是_万个，从 2 月_日开始，剩余 IP 地址数少于 800 万个- 3 -三、解答题(共 48 分)14(12 分) 解下列不等式( 组) ：(1)解不等式 5x；13(2)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来31,2()x 15(8 分) 是否存在整数 m，使不等式 mxm 3x2 的解集为 x4？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由16.(14 分)
6、 福岛核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共 3 200 箱，其中水果比蔬菜多 800 箱(1)求水果和蔬菜各有多少箱？(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装水果 400 箱和蔬菜 100 箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各 200 箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 4 000 元，乙种货车每辆需付运费 3 600 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？- 4 -17(14 分) 节约 1 度电，可以减
7、少 0.785 千克碳排放某省从 2011 年 6 月 1 日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于 50 千瓦时(含 50 千瓦时)部分不调整，电价每千瓦时 0.53 元；月用电量在 51200 千瓦时部分，电价每千瓦时上调 0.03 元；月用电量超过 200 千瓦时部分，电价每千瓦时上调 0.10 元小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7 月份至 8 月份的电费缴款情况如下表：计算日期 上期示度 本期示度 电量 金额(元)20110710 3 230 3 296 66 34.9820110810 3 296 3 535 239 135.0
8、7(1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为 x 千瓦时，金额为 y 元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象(2)解释小明家 8 月份电费的计算详情(3)为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用 2 千瓦时，下月用电量将会超过 240 千瓦时；如果实际每天比计划节约 2 千瓦时，那么下月用电量将会不超过 180 千瓦时，下月(30 天) 每天用电量应控制在什么范围内？- 5 -参考答案1答案：B2答案：C3答案：D4答案：C5解析：化简不等式组，得 因为它有解，所以 m .5,3.xm53答案：A6解析：由题意，知“”“”， “”“”，由此可以判断它们的
9、大小答案：B7解析：化简不等式组，得 因为其解集为 3x5，故得方程组,21.xab解得 a3，b6.,215.ab答案：A8解析：以上过程是根据物理学知识用杯子来估测玻璃球的体积范围，不妨设一个玻璃球的体积为 x cm3，根据题意，得 x ，即 30x40，应选 C.301843018答案：C9答案：210解析：解关于 x，y 的二元一次方程组 得 x ，y .因为31,xya38axy2，所以 2，解得 a4.38a答案：a411答案：1x212答案：18613解析：观察表格发现，每增加一天，剩余 IP 地址数将少 155 万个，因此剩余 IP地址数与时间是一次函数关系，设 ykxb(k，
10、b 是常数，且 k0)，则- 6 -3515,2963706kbkb所以 y155x 3 706.2 月 3 日是第 17 天，故当 x17 时，y155173 7061 071.所以，2011 年 2 月3 日剩余 IP 地址数为 1 071 万个y800，即155x 3 706800，解得 x .所以从第 19 日，即 2 月 5 日开始，6185剩余 IP 地址数少于 800 万个答案：1 071 514解：(1)去分母，得 x13(5x)去括号，得 x115 3x .移项，合并同类项，得 4x16.系数化为 1，得 x4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示(2)解不等式，得 x2；解
11、不等式，得 x1.所以不等式组的解集是2x1.这个解集在数轴上表示如图所示15解：假设存在符合条件的整数 m，将原不等式整理，得( m3)xm2.当m30，即 m3 时，有 x .根据题意，得 4，解得 m2.因此，存在符合m 2m 3 m 2m 3条件的整数 m，且当 m2 时，使不等式的解集为 x 4.16. 解：(1)设水果有 x 箱，则蔬菜有(x800) 箱x(x800) 3 200，解这个方程，得 x2 000.所以 x8001 200.所以水果和蔬菜分别为 2 000 箱和 1 200 箱(2)设租用甲种货车 a 辆，则租用乙种货车(8 a)辆根据题意，得402(8)0,1.解这个
12、不等式组，得 2a4.因为 a 为整数，所以 a2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案- 7 -设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；(3)3 种方案的运费分别为：24 00063 60029 600 元；34 00053 60030 000 元；44 00043 60030 400 元故方案的运费最少，最少运费是 29 600 元所以，运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 29 600 元17解：(1)阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示，设电量为 x 千瓦时，金额为 y 元，则有 yError!即 y0.53,0,61.2,.,.xx函数图象如下图所示：(2)基本部分：2390.53 126.67(元)；调价部分：50200 千瓦时之间调价部分：(20050)0.034.5( 元)；超过 200 千瓦时的调价部分：(239200)0.103.9( 元)；合计调价部分电费：4.53.98.4(元) ；合计电费：126.678.4135.07( 元) (3)设下月每天用电量为 x，根据题意列不等式组，得解之，得 6x8.30(2)4,18.x所以下月每天用电量应控制在大于 6 千瓦时小于或等于 8 千瓦时范围内
