1、编号：8x201 不等关系 学习目标：1、了解不等式的意义，体会不等式这一量与量之间关系的模型，发展学生符号感和数学化的能力;2、通过独立思考，小组交流，体会不等关系在实际生活中的体现；3、通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。教学难点：实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。 预习指导：1.先精读教材 P37，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，并回答问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。一.自学导航：【学法指导
2、】自主探索合作交流反思归纳乐于创新1、天平是生活中常用的测量仪器，问：当物体和砝码放置之后左右一样高，说明什么？当左边低右边高呢？当左边高右边低呢？2、用“” 、 “”或“”填空：2 3；3 2：3 3：2+3 63、不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？4、P37 引入问题：分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_另一个是了解“不大于” “大于”等词的含意_（1） 因为绳长 l 为正方形的周长，所以正方形的边长为_，得面积为_，要使正方形的面积不大于 25 cm2，就是_（2） 因为圆的周长为 l，所以圆的半径为_要使圆的面积不小于 100 cm2，就是_（3）当 l
3、=8 时，正方形的面积为_圆的面积为_的面积大当 l=12 时，正方形的面积为_圆的面积为_（cm 2）此时_的面积大.(4) 我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即_因为分子都是 _相等、分母_，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论 l 取何值，都有_.6、P37 做一做 7、 叫做不等式。来源:学优高考网二、合作探究1、下列式子哪些不是不等式？并说明理由。（1）2x=7; (2)312; (3)x4+3; (4)6x+5y; (5)3a2b (6)3ab; (7)x 2y 22、用不等式
4、表示（1） a 与 6 的和小于 5；_ （2） x 与 2 的差小于1；_（3） x 的 4 倍大于 7；_ （4） y 的一半小于 3._来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网3、 a,b 两个实数在数轴上的对应点如图 11 所示：图 11用“”或“”号填空：（1）a_b; （2） |a|_|b|;（3）a+b_0; （4）ab_0;（5） a+b_ab; （6）ab_ a.4、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，导火线的长 x(m)应满足怎样的关系式？请你列
5、出关系式。5、设某实数 x，根据下列语句写出相应的不等式。（1）x 是负数： （2）x 是非负数： （3）x 是正数： （4）x 是非正数： （5）x 是不大于 3 的数： （6）x 是大于 5 且不大于 7 的数： 三、学以致用：1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式。x+y 3x 7 5=2x +3 x 20 2x 3y=1 522、用适当符号表示下列关系。(1)a 的 7 倍与 15 的和比 b 的 3 倍大；（2）a 与 b 两数和的平方不小于 3.(3)篮球的体积比排球大.四、反思回顾：咱们自学完课本，完成了导学案，谈谈你的收获，还有什么困惑吗？五、检测
6、反馈 1、用不等式表示1）某种客车坐有 x 人，它的最大载客量为 40 人 2） 小明每天跑步 x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于 30 分钟 3） 某校男子跳高记录是 1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录 来源:gkstk.Com5） 快车火车时速不超过 150 km/h，某快车的速度为 x km/h 来源:学优高考网6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量 x 不小于 2.9 克. 2、用不等式表示：（1） a 与 b 的和大于 3： ；（2） x 的平方是非负数： ；（3） a 不大于 b： ；（4） x 的 3 倍与2 的差是负数： ；（5） m 是大于1 且不大于 2 的数：_.
