1、 备课内容 执教人随笔总第十六课时 第三单元 圆柱与圆锥圆锥的体积教学目标：知识与技能：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。2、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积3、解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。情感态度价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重点难点：重点：掌握圆锥体积的计算公式。难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学方法：直观教学法、练习法、演示法、启发法、课堂
2、讨论法教学过程：一、课前检测1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高” 。二、新课探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通备课内容 执教人随笔过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装
3、满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3次正好把圆柱装满。 ）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高，字母公式：V Sh2、教学例 3（1）例 3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆
4、的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。 （注意学生最后得数的取舍方法是否正确）板书设计：圆锥的体积圆柱的体积底面积高圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高字母公式：V Sh 备课内容 执教人随笔课堂练习：做练习六的第 5题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。课堂小结：这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？课后作业：练习六第 8题教学反思：备课内容 执教人随笔总第十七课时 第三单元 圆柱与圆锥整理和复习教学目标：知识与技能：1使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间
5、的联系与区别。2.掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。过程与方法: 发展学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。情感态度价值观：1.使学生体验数学和生活的密切联系。2.激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点难点：重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算。难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。教学方法：讲授法、演示法教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师画出形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间
6、的距离叫做高侧面是一个曲面 ）（2）做第 37页第 1题：指出几个图形中哪些是圆柱。备课内容 执教人随笔2、圆柱的侧面积和表面积（1）画出圆柱的表面展开图先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第 37页第 2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据
7、长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第 37页第 2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第 37页第 3题。 （先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。 ）2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以 3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和
8、它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第 37页第 2题中有关圆锥体积的部分。板书设计：圆柱的侧面积=底面的周长高底面的周长长方形的长 高长方形的宽圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积备课内容 执教人随笔长方体的体积底面积高圆柱体的体积底面积高VSh圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一课堂练习：1、做练习七的第 1题。 （学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习七的第 2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习七第 5题。 （可建议学生用方程解答）课后作业：练习七的第 3、4、6 题。教学反思：
9、备课内容 执教人随笔总第十八课时 第四单元 比例比例的意义教学目标：知识与技能：理解比例的意义。过程与方法：提供四个实际情景图，使学生通过现实情景体会比例的应用。情感态度价值观：使学生受到唯物主义观点的启蒙教育。通过观察比较、自主探究，提高分析和概括的能力，获得积极的情感体验。重点难点：重点：认识比例，理解比例的意义。难点：区分比与比例。教学方法：讨论法、探究法、尝试指导法、探究法教学过程：一、 课前检测什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？二、 讲授新课1. 观察书本 40页的情景图，让学生说一说图的内容，找一找图中共有的东西，接着出示四面国旗的长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。
10、 （提示比可以用两种形式表示）2. 选出其中的两个比，如 2.4:1.6和 60:40，让学生求出它们的比值，说明它们的比值相等，所以可以写成一个等式，即 2.4:1.6=60:40或= ，从而引出比例的意义。6.1420备课内容 执教人随笔3. 出示小精灵的问题，让小组讨论，再汇报交流。让学生说一说是怎样找的？根据比例的意义，一般方法是求出每个比的比值，比值相等的两个比值就可以组成比例。如果把每个比都化成最简整数比进行比较，也是可以的。在这四面国旗的尺寸中找比组成比例，根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。教师要注意适时引导
11、，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，从不同角度寻找，以加深对比例意义的认识。4. “做一做”的第 1题让学生先独立完成，再说一说哪些可以组成比例？为什么？第 2题采用小组讨论的形式进行。5. 最后利用课堂总结的形式，对“比”与“比例”进行比较，使学生明确两个概念的联系与区别：比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个式相等有四项。板书设计：比例的意义2.4:1.6=60:40也可以写成 =6.1420像这样表示两个比相等的式子叫做比例课堂练习：书本 40 页的“做一做”的 1、2 题课堂小结：对“比”与“比例”进行比较，使学生明确两个概念的联系与区别：比表示两个数相除，有两项；
12、比例是一个等式，表示两个式相等有四项。课后作业：书本练习八的 2、3 题教学反思：备课内容 执教人随笔总第十九课时 第四单元 比例比例的基本性质教学目标：知识与技能：1、理解并掌握比例的基本性质。2、能说出比例的各部分的名称。3、能应用比例的基本性质解决问题。过程与方法：引导学生通过观察、计算，发现内项之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进行验证，总结出比例的基本性质。情感态度价值观：6. 使学生受到唯物主义观点的启蒙教育。7. 通过观察比较、自主探究，提高分析和概括的能力，获得积极的情感体验。重点难点：重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：利用比例的基本性质解决实际问题。教学方法：讨论法、
13、探究法、尝试指导法、探究法教学过程：一、 课前检测1、师：什么叫比例？生答完后出示： 备课内容 执教人随笔2 : 80 80 : 2 5 : 200 200: 5问：上面哪两个比可以组成比例？学生判断，并且说说判断的方法。2、刚才，同学们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。这就需要分别求出每个比的比值。但是老师还有一种方法来进行判断，能够很快的判断出来。我们来试一试。请同学们随意说出两个比，老师进行判断。 3、想不想知道老师为什么判断得这么快？这就用到我们今天要学习的内容：比例的基本性质（板书） ，出示学习目标。二、 讲授新课三、 要研究比例的基本性质，首先我来认识一下比例各部分的名称（自
14、学课本 41页第一自然段） 。2、同学们，请你观察我们刚才所组成的这几个比例，看看你发现了什么？1、学生观察黑板上板书的几个比，想想有什么发现？并且可以两个人互相说一说，看看是不是和你发现的一样。两个人一组，互相说说自己的发现，并且举个例子来验证。(提示：多举出几个例子，所举的例子尽量包括整数、小数和分数,看看是不是都符合这个规律。) 3、集体交流：请一位同学汇报，其他同学可以补充或提出自己的见解。(强调：写成分数形式的比要找准比例的内项和外项。其他同学可以计算一下来进行验证他的发现。) 4、小结：同学们观察得很仔细，通过验证，我们发现了比例的基本性质。(板书：在比例中，两个外项的积等于两个内
15、项的积。这叫做比例的基本性质。)板书设计：比例的基本性质组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项备课内容 执教人随笔在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质课堂练习：书本 41 页的“做一做”课堂小结：这节课我们学习了什么？要求学生说清：比例的基本性质的内容。课后作业：书本 43 页练习八的 5 题教学反思：备课内容 执教人随笔总第二十课时 第四单元比例解比例教学目标：知识与技能：1.知道解比例的意义。2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。过程与方法：通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。情感态度价
16、值观：培养认真书写和准确计算的习惯。 重点难点：重点：知道解比例的意义。难点：会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。教学方法：探究法、尝试指导法教学过程：一、课前检测上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和 8:4 12:9 和 8 :10 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。 （板书课题） 二、讲授新课1、自学：什么是解比例？请看书第 35页比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外备课内容 执教人随笔一个未知项。求比例中
17、的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 2、教学例 2。 （1）把未知项设为 X。解：设这座模型的高是 X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。 这变成了什么？（方程。 ） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X的值。因为解方程要写“解：” ，所以解比例也应写“解：” 。 （4）让学生自己在练习本上计算完整。（5）从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方
18、程的方法来求未知数 x。 3、教学例 3。 出示例 3： 提问： “这个比例与例 2有什么不同？” （这个比例是分数形式。 ） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56，让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ） 变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。 ） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ）板书设计：解比例例 2：解：设这座模型的高度是 x米。x：320=1:10备课内容 执教人随笔10x=3201 x=320110x=32答：这座模型高 32米。例 3： 5.21x6解：1.5x=2.56课堂练习:1、解比例： 812X45 0.4X 1.222、P42“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。课堂小结：什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？课后作业：练习八第 7、8 题。教学反思：备课内容 执教人随笔
