1、中考综合应用题精选（含答案）1小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、 B 的数量和费用如下表：购买商品 A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物 9 8 1062（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第 次购物；（2）求出商品 A、B 的标价；（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的
2、利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m 100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案3某店因为经营不善欠下 38400 元
3、的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“ 中国梦想秀 ”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含债务）（1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店
4、最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？4经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米/小时）是车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 80 千米/小时，研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上
5、某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量 y 的最大值5某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B 两类，A 类杨梅包装后直接销售；B 类杨梅深加工后再销售A 类杨梅的包装成本为 1 万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 y（单位：万元/ 吨）与销售数量 x（x2）之间的函数关系如图；B 类杨梅深加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是 s=12+3t，平均销售价格为9 万元/吨（1）直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅
6、有 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元（毛利润=销售总收入经营总成本）求 w 关于 x 的函数关系式；若该公司获得了 30 万元毛利润，问：用于直销的 A 类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入 132 万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润6某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 50 元；信息 2：甲商品零售单价比进货单价多 10 元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少 10 元；信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 190 元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商
7、品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品 60 件和乙商品 40 件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降 1 元，这两种商品每天可多卖出 10 件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元，在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？7某商品现在的售价为每件 40 元，每天可以卖出 200 件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在第 x（50x90）天内，每天的售价都是 90 元，
8、销量仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的当天利润为 y 元（1）填空：用含 x 的式子表示该商品在第 x（1x90）天的售价与销售量第 x（天） 1x 49 50x 90当天售价（元/ 件） 当天销量（件） （2）求出 y 与 x 的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果8我市为创建“ 国家级森林城市 ”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共 6000 棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以 26 万元的报价
9、中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种 购买价（元/棵）成活率甲 20 90%乙 32 95%设购买甲种树苗 x 棵，承包商获得的利润为 y 元请根据以上信息解答下列问题：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价 16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于 93%，否则承包商出资补载；若成活率达到 94%以上（含 94%），则政府另给予工程款总额 6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9某
10、加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等已知每千克生产成本 y1（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间满足关系式 y1=如图中线段 AB 表示每千克销售价格 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式（1）试确定每千克销售价格 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用 w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定 w（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为 70kg 时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？10某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线
11、ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B 地的距离y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B 两地之间的距离为 km；（2）直接写出 y 甲 ，y
12、乙 与 x 之间的函数关系式（不写过程），求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围12科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费 y 万元与科研所到宿舍楼的距离 xkm 之间的关系式为y=a +b（0x9）当科研所到宿舍楼的距离为 1km 时，防辐射费用为 720万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km 或大于 9km 时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理
13、设每公里修路的费用为 m 万元，配套工程费 w=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离 x=9km 时，防辐射费 y= 万元，a= ，b= ；（2）若每公里修路的费用为 90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过 675 万元，且科研所到宿舍楼的距离小于 9km，求每公里修路费用 m 万元的最大值13大学毕业生小王响应国家“自主创业” 的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖
14、 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖 20 件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+x（元/件）（ x0 即售价上涨，x0 即售价下降），每月饰品销量为 y（件），月利润为 w（元）（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格？14某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段 AB 表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系；线段 CD 表示该产品销售价 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系，已知 0
15、x120，m60（1）求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式；（2）若 m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若 60m70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？15一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1 千米，出租车离甲地的距离为 y2 千米，两车行驶的时间为 x 小时，y 1、y 2 关于 x 的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出 y1、y 2 关于 x 的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为 S 千米，请写出 S 关于 x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，
16、相距 200 千米，若客车进入 A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求 A 加油站离甲地的距离16科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8：30 开门后经过的时间（分钟），纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为 y=，10：00 之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人，后来的人在馆外休息区等待从 10：30 开始到 12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等
17、待多少分钟？17有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元（1）设 X 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式（2）如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 千克蟹的销售额为 Q 元，写出
18、Q 关于 X 的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？18随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量 x（万元）成正比例关系：y 1=2x；种植花卉的利润 y2（万元）与投资量 x（万元）的函数关系如图所示（其中 OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点；ABx 轴）（1）写出种植花卉的利润 y2 关于投资量 x 的函数关系式；（2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润 W（万元）关于投入种植花卉的资金 t（万
19、元）之间的函数关系式；（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？19随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1 与投资量 x 成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？中考综合应用题精选 一解答题（共 19 小题）1（201
20、4连云港）小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表：购买商品 A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物 9 8 1062（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第 三 次购物；（2）求出商品 A、B 的标价；（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第三次购物故答案为：三；（2）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题
21、意，得 ，解得： 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元；（3）设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得，（990+8120） =1062，解得：a=6答：商店是打 6 折出售这两种商品的2（2014河南）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y
22、元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m 100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案【解答】解：（1）设每台 A 型电脑销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元；根据题意得解得答：每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即 y=50x+15000，据题意得，
23、100x2x，解得 x33 ，y= 50x+15000，500，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=34 时，y 取最大值，则100x=66，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即 y=（m 50）x+15000，33 x70当 0m50 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时，y 取最大值，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大m=50 时， m50=0，y=15000 ，即商店购进 A 型电脑数量满足 33 x70 的整数时，均获得最大利润；当 5
24、0m100 时，m 500，y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时， y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大3（2014 扬州）某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀” 栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含债务）（1
25、）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【解答】解：（1）当 40x58 时，设 y 与 x 的函数解析式为 y=k1x+b1，由图象可得 ， 解得 y=2x+140当 58x71 时，设 y 与 x 的函数解析式为 y=k2x+b2，由图象得，解得 ， y=x+82，综上所述：y= ；（2）设人数为 a，当 x=48 时，y= 248+140=44，（4840）
26、44=106+82a， 解得 a=3；（3）设需要 b 天，该店还清所有债务，则：b（x40）y82210668400，b ，当 40x58 时，b = ，x= 时，2x 2+220x5870 的最大值为 180，b ，即 b380；当 58x71 时，b = ，当 x= =61 时， x2+122x3550 的最大值为 171，b ，即 b400综合两种情形得 b380，即该店最早需要 380 天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为 55 元4（2014 潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米/小时）是车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/ 千米
27、时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/ 千米时，车流速度为 80 千米/小时，研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量 y 的最大值【解答】解：（1）设车流速度 v 与车流密度 x 的函数关系式为 v=kx+b，由题意，得，解得： ， 当 20x
28、220 时，v= x+88，当 x=100 时， v= 100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得 ，解得：70x120应控制大桥上的车流密度在 70x120 范围内；（3）设车流量 y 与 x 之间的关系式为 y=vx，当 0x20 时 y=80x，k=80 0，y 随 x 的增大而增大，x=20 时，y 最大=1600 ；当 20x220 时y=（ x+88）x= （x110） 2+4840，当 x=110 时， y 最大=484048401600，当车流密度是 110 辆/千米，车流量 y 取得最大值是每小时 4840 辆5（2014 台州）某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的
29、价格向农户收购杨梅后，分拣成 A、B 两类，A 类杨梅包装后直接销售；B 类杨梅深加工后再销售A 类杨梅的包装成本为 1 万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量 x（x2）之间的函数关系如图； B 类杨梅深加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为 9 万元/吨（1）直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元（毛利润=销售总收入经营总成本）求 w 关于 x 的函数关系式；
30、若该公司获得了 30 万元毛利润，问：用于直销的 A 类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入 132 万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润【解答】解：（1）当 2x8 时，如图，设直线 AB 解析式为：y=kx+b，将 A（2，12）、B（8，6）代入得：，解得 ，y=x+14；当 x8 时，y=6所以 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式为：y= ；（2）设销售 A 类杨梅 x 吨，则销售 B 类杨梅（20 x）吨当 2x8 时，wA=x（x+14）x=x 2+13x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=w A+wB
31、320=（ x2+13x）+（1086x） 60=x2+7x+48；当 x8 时，wA=6xx=5x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=w A+wB320=（5x） +（108 6x）60= x+48w 关于 x 的函数关系式为：w= 当 2x8 时，x 2+7x+48=30，解得 x1=9，x 2=2，均不合题意；当 x8 时，x+48=30，解得 x=18当毛利润达到 30 万元时，直接销售的 A 类杨梅有 18 吨（3）设该公司用 132 万元共购买了 m 吨杨梅，其中 A 类杨梅为 x 吨，B 类杨梅为（mx）吨，则购买费用为 3m 万元，A 类杨梅加工成本为 x 万
32、元，B 类杨梅加工成本为12+3（mx）万元，3m+x+12+3（mx）=132，化简得：x=3m60当 2x8 时，wA=x（x+14）x=x 2+13x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x 12w=w A+wB3m=（x 2+13x）+（6m6x12） 3m=x2+7x+3m12将 3m=x+60 代入得：w= x2+8x+48=（x4） 2+64当 x=4 时，有最大毛利润 64 万元，此时 m= ， mx= ；当 x8 时，wA=6xx=5x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x 12w=w A+wB3m=（5x）+（6m 6x12） 3m=x+3m12将 3m=x+60
33、 代入得：w=48当 x8 时，有最大毛利润 48 万元综上所述，购买杨梅共 吨，其中 A 类杨梅 4 吨， B 类 吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为 64 万元6（2013 许昌二模）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 50 元；信息 2：甲商品零售单价比进货单价多 10 元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少 10 元；信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 190 元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品 60 件和乙商品 40 件，经调查发现，甲、
34、乙两种商品零售单价分别每降 1 元，这两种商品每天可多卖出 10 件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元，在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【解答】解：（1）设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得，解得： 甲种商品的进价为：20 元，乙种商品的进价为：30 元（2）设经销甲、乙两种商品获得的总利润为 W，甲种商品每件的利润为（30m20）元，销售数量为（60+10m），乙种商品每件的利润为（50m 30）元，销售数量为（40+10m），则W=（10 m
35、）（60+10m）+（20m）（40+10m）=20m2+200m+1400=20（m 5） 2+1900200，当 m 定为 5 元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是 1900 元7（2014 秋 硚口区期中）某商品现在的售价为每件 40 元，每天可以卖出 200件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在第 x（50x90）天内，每天的售价都是 90 元，销量仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的当天利润为 y 元（1）填空：用含 x
36、 的式子表示该商品在第 x（1x90）天的售价与销售量第 x（天） 1x 49 50x 90当天售价（元/ 件） 40+x 90 当天销量（件） 2002x 2002x （2）求出 y 与 x 的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果【解答】解：（1）由题意，得当 1x49 时，当天的售价为：（40+x）元，当天的销量为：（202x）件当 50x90 时，当天的售价为：90 元，当天的销量为：（202x）件故答案为：40+x，202x， 90，20 2x；（2）由题意，得当 1
37、x49 时，y=（40 +x30）（2002x） =2x2+180x+2000，当 50x90 时，y=（90 30）（2002x）= 120x+12000y=（3）由题意，得当 1x49 时，y=2x2+180x+2000，y=2（x45） 2+6050a=2 0，x=45 时，y 最大 =6050 元当 50x90 时，y=120x+12000k=1200，当 x=50 时， y 最大=6000 元，销售商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元；（4）由题意，得当2x 2+180x+20004800 时，（x20）（x70）0， 或 ，20x70x49，20x49，当
38、120x+120004800 时x60x50，50x60，当天销售利润不低于 4800 元共有：4920+1+6050+1=41 天答：当天销售利润不低于 4800 元共有 41 天8（2014襄阳）我市为创建“ 国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共 6000 棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以 26 万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种 购买价（元/棵）成活率甲 20 90%乙 32 95%设购买甲种树苗 x 棵，承包商获得的利润为 y 元请根据以上信
39、息解答下列问题：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价 16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于 93%，否则承包商出资补载；若成活率达到 94%以上（含 94%），则政府另给予工程款总额 6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）y=26000020x+32（6000 x）+ 86000=12x+20000，自变量的取值范围是：0x3000；（2）由题意，得12x+2000026000016%，解得：x1800，1800x3000，购买甲种树苗不
40、少于 1800 棵且不多于 3000 棵；（3）若成活率不低于 93%且低于 94%时，由题意得，解得 1200x2400在 y=12x+20000 中，120，y 随 x 的增大而增大，当 x=2400 时，y 最大 =48800，若成活率达到 94%以上（含 94%），则 0.9x+0.95（6000x）0.946000，解得：x1200，由题意得 y=12x+20000+2600006%=12x+35600，120，y 随 x 的增大而增大，当 x=1200 时，y 最大值 =50000，综上所述，5000048800购买甲种树苗 1200 棵，乙种树苗 4800 棵，可获得最大利润，最大利润是50000 元
