1、应用题总结11、为了评价从 1979 年 7 月起联邦放宽利率管制政策以来的影响，S.兰格对1975 年第三季度至 1983 年第二季度十七数据估计得到如下模型：9156.0 )7549.0()136.()072.()9.()2()563.( 81259388.82 R DYMUnPY tttttt其中 Y 为 3 个月国库券利率；P 为预期通货膨胀率；Un 为季节调整后的失业率；M 为基础货币的变化；D 虚拟变量，对从 1979 年 7 月 1 日开始的观测值取 1。试回答：a、对估计结果进行解释；b、放宽利率管制有何效果？答：a.根据模型所得回归结果，各参数均显著，R 2=0.9156，表
2、明模型整体拟合程度较好。P t系数为-0.1328,表明，当失业率 Unt、基础货币 Mt、虚拟变量都不改变的情况下,预期通货膨胀率膨胀率每增长 1 个百分点，国库券利率会下降0.1328 个百分点。 （同理，描述其他解释变量） 。Y t-1系数为 0.6592，表明其他解释变量不变时，滞后一期的国库券利率对当期的影响是，滞后一期的国库券利率每提升 1 个百分点，当期的国库券利率上升 0.6592 个百分点。D t取值为 1时，即放宽利率管制，当其他解释变量不改变时，国库券利率上升 2.5831 个百分点。b.1979 年 7 月之前，D t=0,未放宽利率管制模型：tt t-18.510.3
3、28P-.10-.2389+0.652tYUnMY1979 年 7 月之后，D t=1.放宽利率管制模型： tt-.7-t.83t从模型可以看出，放宽利率后，当其他解释变量不变时，国库券的利率上升了2.5831 个百分点，因此实行放宽利率管制政策，增加国库券的利率。2、根据某城市 19781998 年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型： xy6843.152.7se=（340.0103） （0.0622） 60.73,294.0,5.0.,9.02 FDWESR试求解以下问题：（1） 取时间段 19781985 和 19911998，分别建立两个模型。模型 1： xy31.4.t=
4、（-8.7302） （25.4269）20.7,908.22eR应用题总结2模型 2： xy952.136.40t=（-5.0660） （18.4094）8,8.2eR计算 F 统计量，即 9370.420.1375912e ，给定05.，查 F 分布表，得临界值 4)6,(0.F。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（2） 利用 y 对 x 回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数： 232212 018.9.407 tttt ,5692R计算 6.59*)(Rpn给定显著性水平 .，查 2分布表，得临界值 817)(0.，其中p=3，自由度。请你继续完成上述工作，
5、并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（3）试比较（1）和（2）两种方法，给出简要评价。答：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和(Goldfeld-Quant ) ,F=4334.937 4.28，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。(2)这是异方差 ARCH 检验，(n-p)R 2 =18 * 0.5659 =10.1862 7.81,所以拒绝原假设，表明模型中存在异方差。(3)这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同:第一种检验，G-Q 检验，要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时间序列数据。第二种检验方法，ARCH 检验仅适宜用时间序列数据，检验统计量的分布
6、分布。3、家庭消费支出（Y） 、可支配收入（ 2X） 、个人个财富（ 2X）设定模型如下： iiiiY10回归分析结果为：LS / Dependent Variable is YDate: 18/4/02 Time: 15:18Sample: 1 10Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070 6.9973 _ 0.01012X - 0.3401 0.4785 _ 0.50020.0823 0.0458 0.1152应用题总结3R-squared _ Mean depe
7、ndent var 111.1256Adjusted R-squared 0.9504 S.D. dependent var 31.4289S.E. of regression _ Akaike info criterion 4.1338Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246Log likelihood - 31.8585 F-statistic 87.3339 Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001补齐表中划线部分的数据（保留四位小数） ；并写出回归分析报告。答：
8、（1）Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. Se tC 24.4070 6.9973 3.4881 0.01012X - 0.3401 0.4785 -0.7108 0.50020.0823 0.0458 1.7969 0.1152R-squared(R2) 0.9615 Mean dependent var 111.1256Adjusted R-squared( ) 0.9504 S.D. dependent var 31.42892RS.E. of regression 6.5436 Akaike info criterion
9、4.1338Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246Log likelihood - 31.8585 F-statistic 87.3339 Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001(计算方法：看红色部分，a.T-Statistic ,可以通过 t=/Se 求解b. R2，通过公式 （n=10,k=2）22n-1-()kRc. S.E. of regression（方程的回归标准差 ） S.E. of regression（残差平方和 ）2ie通过公式 计算=-ind.如
10、果求 F 值，可以根据公式 计算)2/(1-RkFn(2) 存在多重共线性；F 统计量和 R2显示模型很显著，但变量的 t 检验值都偏小。(3)n=10,4DW=2.43822.359， 1，查 dl=0.697; dU=1.641; 4-dL=3.303 =k应用题总结4；4-d U=2.359 因此模型存在一阶负自相关。4、 假定有如下回归结果，tt XY4795.061.2其中 Y = 我国的茶消费量（每天每人消费的杯数）X = 茶的零售价格（元/公斤）t 表示时间（1）这是一个时间数列回归还是横截面序列回归？ （2）画出回归线。（3）如何解释截距项的意义，它有经济含义吗？（4）如何解释
11、斜率？（5）你能求出真实的总体回归函数吗？答： （1）横截面序列回归（2）参照书上的画一下（3） 截距 2.6911 表示茶叶售价在时刻为每公斤 0 元时，平均消费量为每天每人 2.6911 杯，这个数字没有明显经济意义；（4） 斜率-0.4795 表示茶叶售价与消费量负相关，在 t 时刻，价格上升1 元/公斤，则平均每天每人消费量减少 0.4795 杯；（5） 不能，只能根据样本求出估计的回归函数5、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar 根据 19 年的数据得到下面的回归结果:ttt XY210.2.0958se = (0.0092) (0.084) R2=0.96 2 =0.96其中
12、：Y=进口量（百万美元） ，X 1=个人消费支出（美元/年） ，X 2=进口价格/国内价格。（1）解释截距项，及 X1和 X2系数的意义；（2）Y 的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；（3）对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；（4）对参数进行显著性检验,并解释检验结果。答：（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X 1 的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加 1 美元，牙买加对进口的需求平均增加 0.2 万美元。X 2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加 1 美元，牙买加对进口的需求平均减少 0.1 万美元。（2）由于拟合优度 R2=0.
13、96,总离差中被回归解释了其中 96%的部分，有 4%1 K 在李子奈书中包含常熟项，古扎拉蒂书中不包含，两本书的 DW 表不同，检验结果相同！应用题总结5未被解释。（3）提出原假设:H 0：B 1=B2=0, 计算统计量=)1/()/()12 knRSEknRF 1926/04.FF0.05(2,16)=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。 （4）a.提出原假设 :H0： 1 =0,H1 1 0， ，拒绝原假设，X 1 的参数显著1-.-=2.749()tSe0.5=96tb. 提出原假设:H 0： 2 =0,H2 2 1, ,接受原假设，X 2 的参数不显著2-.-1.84()te0.
14、510、已知某商场 1983 年至 1998 年库存商品额 Y 与销售额 X 的资料，假定Y 与 X 的关系服从滞后三期的有限分布滞后模型，现拟用阿尔蒙（Almon）法对模型进行估计。（1） 如果阿尔蒙（Almon）多项式的阶数取为 m=2，试写出阿尔蒙多项式的表达式。（2） 假设用 OLS 方法，已估计出经阿尔蒙多项式变换后的模型如下： tttt ZZY 21037.0826.5314.6278.10 写出原分布滞后模型的估计式。答：（1） ，2-=0+(i)+st ktiti Xu2 201=0(i)+(i)kik（2） ，带入上式计算012.534,.86,0.37，0=-67112,0
15、12,3012,4=911、根据某国 1979-1995 年的货币存量、国民收入及长期利率的数据，用OLS 法估计出如下双对数型的货币需求函数：801.3897.0)63.2()7()2.()851( ln597ln6.ln41.ln2 1DWFRt MYRMttt其中，M 为货币需求量，R 为长期利率，Y 为国民收入。 （1） 试检测上述模型的扰动项是否存在自相关；（2） 如果将估计模型看成是对局部调整模型的估计结果，试计算调节系数 。（3） 对模型的经济意义作出解释。答：（1）DW=1.8801，n=17，k=4, , DW4- ,则无自相关0.9,1.7LUdudU（2） ，-=0.68
16、59.314（3）R2=0.9379，表明模型的拟合优度较好，根据 t 值知道，常数项、解释变量长期利率 Rt,国民收入 Yt 均不显著。相关经济意义从弹性角度描述， （例如货币需求的国民收入弹性为 0.6859，其他解释变量不变的情况下，国民收入每应用题总结10增加一个百分点，货币需求增加 0.6859 个百分点）11、 利用某地区 19782000 年固定资产投资 Y 与销售额 X 的资料（单位：亿元） ，建立了分布滞后模型。用以下估计结果写出回归分析报告，并对模型进行简单的评价。LS / Dependent Variable is YDate: 01/03/01 Time: 19:49S
17、ample(adjusted): 1981 2000Included observations: 17 after adjusting endpointsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -30.21455 6.992136 -4.321109 0.0005PDL01 0.349110 0.157218 2.220551 0.0412PDL02 -0.369807 0.179363 -2.061786 0.0559PDL03 0.037952 0.150838 0.251605 0.8045R-squared 0.98502
18、8 Mean dependent var 121.1690Adjusted R-squared 0.982221 S.D. dependent var 50.07778S.E. of regression 60677312 Akaike info criterion 3.974288Sum squared resid 713.3840 Schwarz criterion 4.173434Log likelihood -64.12165 F-statistic 350.8873Durbin-Watson stat 1.080189 Prob(F-statistic) 0.000000Lag Di
19、stribution of X i Coefficient Std. Error T-Statistic| * | 0 0.75687 0.21099 3.58732| * | 1 0.34911 0.15722 2.22055|* | 2 0.01725 0.15738 0.10963* . | | 3 -0.23870 0.20591 -1.15921Sum of Lags 0.88454 0.02783 31.7849答： -1-2-3=-30.2145+.768X0.49+.07.8t ttttYX（-4.32） （3.58） （2.22） （0.11） （-1.16），R 2=0.985，拟合优度较好，n=20,k=5,2.98,.,35.RDWF,dLD.W.du，模型的序列相关性不能确定。01LUd
