1、动脑筋题比例问题(1)年级 班 姓名 得分 一、 填空题1. 4:( )= =( )10=( )%2016设 4:x= ,可以求得 x=5,y=8, z=80.%zy2.在 3:5里,如果前项加上 6,要使比值不变,后项应加 .在 3:5里,如果前项加 6,前项为 3+6=9,即扩大了 93=3 倍,要使比值不变,后项也应扩大 3倍,即为 53=15.后项应增加 15-5=10.3.12:1的图纸上,精密零件的长度为 6厘米,它的实际长度是 毫米.根据:实际距离=图上距离比例尺.可得:6(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).4.某生产队有一块正方形菜地,边长 120米,在总面积中种植西红柿
2、、南瓜、茄子面积的比是 25:1: ,三种蔬菜各种了 亩.21总面积:120120=14400(平方米) 约为 20.4亩、0.8 亩、0.4 亩5.买甲、乙两种铅笔共 210支,甲种铅笔每支价值 3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.甲、乙两种铅笔单价之比为 3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为 4:3.其中甲占总数的 即 ,甲种铅笔数为 (支).347120746.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是 2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .因为 2:5=4:10,所以 4辆车共有 10个轮子,如果 4辆
3、车全是小卧车,那么轮子数应为 16个,比实际多 6个.故每 4辆车中有摩托车(44-10)(4-2)=3(辆),有小卧车 1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为 3:1.7.自然数 A、B 满足 ,且 A:B=7:13.那么,A+B = .182设 A=7K,B=13K, ,故 K=12,从而1829637KA+B=20K=240.8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的 25%,二年级与三年级学生人数的比是 3:4,已知一年级比三年级学生少 40人,一年级有学生 人.二、三年级占全校总数的 1-25%=75%,故三年级占全校总数的 75%.一年级比三年级少的 40人占全校的 .于是全
4、校有734 285%73(人),一年级学生有 22425%=56(人).28509.水泥、石子、黄砂各有 5吨,用水泥、石子、黄砂按 5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.石子占总份数的 ,即 .当石子用 5吨时,混凝土共有2310(吨),因为水泥占总份数的 即 ,那么 吨混凝土中的水321605 231326泥应为 (吨).8同法可求得 吨混凝土中的黄砂为: (吨)516水泥缺 (吨),黄砂多 (吨).3153210.甲、乙两人步行的速度比是 13:11.如果甲、乙分别由 A、B 两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时.设甲
5、的速度为每小时行 13K 米,乙的速度为每小时行 11K 千米,则两地相距(13K+11K)0.5=12K 千米 .甲追上乙需 12K(13K-11K)=6(小时).二、解答题11.已知甲、乙两数的比为 5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.设甲和乙的最大公约数为 K,则甲数为 5K,乙数为 3K,它们的最小公倍数为15K.于是 K+15K=1040,解得 K=65.从而甲数为 565=325,乙数为 365=195.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是 2:3.现在加入锌 6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.旧合金的重量为 36-6=
6、30(克).铜在旧合金中占 ,故旧合金中有铜 (克),有锌 30-5231253012=18(克).新合金中,铜仍为 12克,锌为 18+6=24(克),于是铜与锌的比为 12:24=1:2.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是 1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是 4:5:6.已知他上坡时速度为每小时 3千米.路程全长 50千米.问:此人走完全程用了多少时间?上坡路占总路程的 ,上坡路程为 (千米),上坡时间为613225610(小时).9253平路时间为 (小时),下坡时间为 (小时).54349全程时间为 (小时)120361214.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3 分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了 18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是 50厘米.长方体的高度是 20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?注满容器 20厘米高的水与 30厘米高的水所用时间之比为 20:30=2:3.注 20厘米的水的时间为 (分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时1238间为 12-3=9(分).已知长方形铁块高为 20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.
