1、 课题：数列中有关 与 的问题探究nSna张家港市沙洲中学 颜福进 1、高考要求 数列是高中数学的重要内容之一,数列 的前 项和 与通项 的关系nanSna问题是高中数学的一个重要知识，也是有关数列知识的高考题中经常考查的内容之一.二、知识要点数列中前 项和 与通项 的关系是 .利用此关系，nnSna可以化归为通项 的递推关系式或前 项和 的递推关系式，在解决问题时anS特别不要忘了 时的情况.三、问题探究例 1.（1）已知数列 前 项和为 ，且 ， ,则通项 = .nanS12nanNna（2）已知正数数列 前 项和为 ，且 ， ,则通项 = .nn2()8nn例 2.已知数列 前 项和为
2、，满足 ， ,求数列annSann412N的通项公式.n例 3. 已知数列 的前 项和 （ ） ，满足 ，nanS021),(021anSan求数列 的通项公式.例 4.已知各项均为正数的数列 na前 项的和为 nS，数列 2na的前 项的和为nT，且 2*34,nnSTN求数列 的通项公式.四、巩固练习1.已知正数数列 的前 项和为 ，且 ， ,则通项 = .nanS12naNna2.设数列 的前 项和为 ,已知 ， ,则通项 = .nn1,nnaS+=n3.已知数列 的前 n 项和为 Sn，满足 an na0， ， 112nSa*N（1）求证： ；（2）设 ，求数列 的前 n 项和 Tnn
3、 1nbanb五、课堂小结六、课后练习1、填空题.（1）已知数列 的前 项和 ， ，则通项 .na32naSNna（2）设正数数列 的前 项和 ，点 均在曲线*)(,S上，xy4则通项 .na（3)已知各项均为正数的数列 的前 项和 ，满足 ，且 nanS1，n N*，通项 .6(1)2nnS=+(4）设数列 的前 项和 ,已知 , , nN* ，设 ，anS1=13nn+ 3nnbS=-则通项 .nb2、(2011 江苏高考 20)设 为部分正整数组成的集合，数列 的首项 ，Mna1前 项的和为 ，已知对任意整数 ，当 时，nSkk都成立设 ， ，求 的值.)(2kknS 12a53、(2010 江苏高考 19)设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，已知nanS，数列 是公差为 的等差数列，求数列 的通项公式213a=+nSda（用 表示）.,nd4、已知在数列 中， 是其前 项和，并且 ，nanS1142,(),nSanNa（1）设数列 ，求证：数列 是等比数列.12,()bN*+=-b（2）设数列 ，求证：数列 是等差数列.ncnc（3）求数列 的通项公式及前 项和.a七、课后反思
