1、数列前 项和 与通项 的关系学案nnSna班级_ 姓名_课题 数列前 项和 与通项 的关系nnSna课型 复习课 课时 1 课时学习目标：1、知识与技能：理解数列的前 项和 与通项 的关系；会利用nn求数列的通项 。.2,;1nSan)(*Nna2、过程与方法：通过对【问题】的探究与变式训练，体会联结数列的通项 和前 项和 的作用，并在探索和研究过程中，.,;1nn )(*nnS提升观察、试验、归纳、猜想、联想等能力，提高逻辑思维能力及运算能力。3、情感、态度和价值观：通过积极参与、大胆探索，体验探究的乐趣与学习数学的兴趣，初步形成严谨求实、一丝不苟的科学态度。学习重点：由数列前 项和 与通项
2、 的关系求 。nnSnan学习难点：（1）由 及使用 的前提条件 ；11S”“2n（2）由数列前 项和 与通项 的关系，进行 与 的转化。nnaS学习方法：沿着以下脉络学习：“创设情境，引入问题 讨论探究，形成方法 变式训练，形成能力 总结反思提高认识” ，领悟知识、技能形成的思维过程，以达成学习目标.学习过程：*创设情境，引入问题*课前练习*【练习 1】已知数列 中， ，na14n则 数列 是_数列，前 n 项和 ； _,_,32a na_nS【练习 2】已知数列 中， ，nnn8则 数列 是_数列，前 n 项和 ；,321 an n*引入问题*【问题】已知数列 的前 项和 满足 ，如何求通
3、项 ？ nnS132)(*Nna*讨论探究*【探究 1】由 填表：132nSn)(*N是以 n 为自变量的函数。S【探究 2】由 及nnaaS121. 121.naS回答下列问题：（1） 和 的关系： _。11（2） 和 的关系： 。nSa_n（3） 中 的限制条件是_。1【探究 3】完成【问题】的解答。【问题】已知数列 的前 项和 满足 ，求通项 。nanS132n)(*Nna解：*总结规律，形成方法*方法（）：若给出数列 的前 项和 ，则可用公式 求nanS.2,;1nSan )(*N通项公式 。na具体步骤：步骤 1：_.步骤 2：_.步骤 3：_. 1S231n*变式训练，形成能力*【
4、变式练习 1】 （A 层）在数列 中， ，求数列 的通项 。nanS1nan解：【变式练 2】 （B 层）在数列 中， ，求数列 的通项 。na)(10*2NnSnnan解：【变式练习 3】已知数列 前 n 项和 满足：anSnnSa2（1）求 ；21,a（2）由 猜想数列 的通项 _.321,anna（3） （B 层）证明（2）中猜想的结论；（4） （C 层）求证数列 为等比数列。1nS*总结反思，提高认识*1、由 求 的公式是：nSana_.2、由 求 的具体步骤； 的使用条件是_.n 1nnS3、通过本节课，你进一步熟悉了那些数学思想方法?*拓展练习，完成作业*1、 （A 层）已知数列 的前 项和na，求通项公式 ；20nSn2、 （B 层）已知数列 的前 项和 ，数列 满足 ，求数列 的通项公式n 210nSnbnanb及前 项和；3、 （C 层）数列 的前 项和满足 ，并且 ，求 及 。nanna)(31nS4、 【思考题 1】 （C 层）在数列 中， ，求数列 的通项 。a)2,(0*21NS nan【思考题 2】 （C 层）在数列 中，已知 ， ，求数列 的通n (10*1Sn 项 。na
