1、一般数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系：an= （这里是 sn-sn-1）2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d 3、等差数列的前 n 项和公式：Sn= Sn= 4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1 5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1 (是关于 n 的正比例式)；当 q1 时，S n= （那里是 a1 乘以括号1-q 的 n 次方） 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论2、等差数列a n中，若 m+n=p+q，则am+an=ap+aq3、等比数列a n中，若 m+n=p+q，则am*an=ap*aq三角函数正弦定理 a/sinA=
2、b/sinB=c/sinC=2R注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = t（若要使用其他三角函数的代换则把公式中的啊，A,B 代换成如 ，0，等）一般答题中出现三角函数你就把这些公式能用的解析几何圆的标准方程 (x-a)2+(y
3、-b)2=r2（2 代表平方）注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2pxy2=-2px（y 的平方）x2=2py （x 的平方）x2=-2py （x 的平方）标准方程： 1.中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆标准方程： (x2/a2)+(y2/b2)=1 其中 ab0，c0，c2=a2-b2. 2.中心在原点，焦点在 y轴上的椭圆标准方程： (x2/b2)+(y2/a2)=1 其中 ab0，c0，c2=a2-b2. 参数方程：X=acos Y=bsin ( 为参数 )2）双曲线文字语言定义：平面内一个动点到一个定点
4、与一条定直线的距离之比是一个大于 1 的常数 e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数 e 是双曲线的离心率。 标准方程： 1.中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线标准方程：(x2/a2)-(y2/b2)=1 其中 a0,b0,c2=a2+b2. 2.中心在原点, 焦点在y 轴上的双曲线标准方程： (y2/a2)-(x2/b2)=1. 其中a0,b0,c2=a2+b2. 参数方程：x=asec y=btan ( 为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x2/a2 - y2/b2 = 1 (开口方向为 x 轴） y2/a2 - x2/b2 = 1 (开口方向为 y 轴）3）抛物线参数方程
5、x=2pt2 y=2pt (t 为参数) t=1/tan(tan 为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t 可等于 0 直角坐标 y=ax2+bx+c (开口方向为 y 轴, a0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 =ep/(1-ecos) 其中 e 表示离心率，p为焦点到准线的距离。 焦点到最近的准线的距离等于 exa 圆锥曲线的焦半径（焦点在 x 轴上，F1 F2 为左右焦点，P（x，y），长半轴长为 a）焦半径圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径。 圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为 P(x,y)，则焦半径为： 椭圆 |PF1|=a+ex |PF2|=a
6、-ex 双曲线 P 在左支，|PF1|=a-ex |PF2|=a-ex P 在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=a+ex P 在下支，|PF1|= a-ey |PF2|=a-ey P 在上支，|PF1|= a+ey |PF2|= a+ey 抛物线 |PF|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点 P（x0,y0）的切线方程以 x0x 代替 x2,以 y0y 代替 y2;以(x0+x)/2 代替 x,以(y0+y)/2 代替 y 即椭圆:x0x/a2+y0y/b2=1;双曲线：x0x/a2-y0y/b2=1；抛物线:y0y=p(x0+x)焦准距圆锥曲线的焦点到准线的距离 p 叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。 椭圆的焦准距:p=(b2)/c 双曲线的焦准距:p=(b2)/c 抛物线的准焦距:p通径圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦成为通径。 椭圆的通径:(2b2)/a 双曲线的通径:(2b2)/a 抛物线的通径:2p
