1、34、数列（3）等比数列的通项公式与前 n 项和【课前预习】1、已知等比数列 中， ，则该数列的通项公式 _na310,84ana2、某种细胞开始有 2 个，1 小时候分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1个，3 小时后分裂成 10 个并死去一个，按此规律进行下去，6 小时后细胞存活的个数是_4、已知数列 的前 n 项和为 ，则 =_a11,nnSanS5、在数列 中，已知 ，这个数列n *1221()(,)aN的通项公式是_6、设数列 的前 n 项和为 ，关于数列 有下列三个命题：a*()nSNn（1）若 既是等差数列又是等比数列，则 ；n *1()na（2）若 ，
2、则 是等差数列；2(,)SbR（3）若 ，则 是等比数列；1)nnna这些命题中，真命题的序号是_【典例剖析】例 1、数列 中，前 n 项和na41()nS（1）求证： 是等比数列；（2）求 的通项公式na例 2、已知 是等差数列，其前 n 项和为 是等比数列，且na,nSb14,27b40S（1）求数列 与 的通项公式；nanb（2）记 ，证明121321,nTabN 120()nnTabN例 3、已知数列 的前 n 项和为 ，且满足： ，anS1(0)a*1(,1)narSNrR（1）求数列 的通项公式；n（2）若存在 使得 成等差数列，试判断：对于任意的 且 ，*k12,kkS *,mN
3、2是否成等差数列，并证明你的结论12,ma【课后作业】1、在公比为整数的等比数列 中，如果 ，则这个等比数列前na14238,1a8 项和为_2、若数列 的前 n 项和为 ，则数列 是等比数列的充要条件是a1()2nnScn_3、数列 是非零等差数列，又 是一个等比数列的前三项，则n 139,a=_192410a4、如图，互不相同的点 和 ，分别12,nA12,nB,在角 O 的两条边上，所有 相互平行，且所有梯形n的面积均相等，设 ，若 ，则数1nnAB nOa12,列 的通项公式是_ a5、在正项等比数列 中， ，则 的最大na5671,32a1212nnaa正整数 n 的值为_6、等比数
4、列 中， 函数 ，则18,4128()()fxx=_(0)f7、已知等比数列 中各项都是正数， ，且在前 n 项中最大的一项na280,65nnS是 54，求 n 的值8、已知各项均不相等的等差数列 的前四项和为 14，且 恰为等比数列 的na137,anb前三项。（1）分别求数列 的前 n 项和 ；,nab,nST（2）记为数列 的前 n 项和为 ，设 ，求证：nnKnc*1()ncN9、数列 的前 n 项和为 ，已知 证明：anS12,(1,3)nnaS（1）数列 是等比数列；S10、在数 1 和 100 之间插入 n 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这2n个数的乘积记为 ，再令2nT*lg,aTN（1）求数列 的通项公式；na（2）设 求数列 的前 n 项和1tnbbnS
