1、一次函数解析式教案 欧阳毅教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类
2、历史发展的作用重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式课时设计：第 1 课时，共两课时教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法教学过程设计：一、复习1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？2、点与函数图象有何关系？3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？二、 新课1、确定一次函数解析式（1）已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的解析式。师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为 y=kx,又因为图象过点（3，4）,把其代入上式，求出 k，就可以知道的 y 与 x 关系了。学生活动：由学生板演，后教师订正
3、。（2）已知一次函数 y=kx+2,当 x=5,时 y=4，求 k 的值师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成。学生活动： 由学生板演，其他同学完成后互相交流。师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？生：它们都含有一个未知数，只要利用一点坐标列出关于 k 或 b 的一元一次方程即可。（3）已知一次函数的图象过点（3，5）,与（4，9），求这个函数的解析式。师分析：求一次函数 y=kx+b 的解析式，关健在于求出 k、b 的值，从已知条件列出关于的 k、b 解析式。解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b,直线 y=kx+b 的图象经过点（3，5）和（4，9）则有3k+b=5 解得 k=
4、2-4k+b=-9 b=-1这个一次函数的解析式为 y=2x1师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于 k 或 b 的一元一次方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于 k,b 的二元一次方程组，求出的 k,b 值。求函数解析式关键在于求出 k,b 的值。三、巩固拓展已知直线 y=kx+b 经过点（9，0），和（24，20）,求 k、b 的值 .学生活动：由学生板演，其他同学独立完成。（1） 分别求出这个函数的解析式（2）求这个函数的图象与 x 轴围成的三角形面积 师：请各组同学思考解题思路，然后和同伴交流。师：那么图象与 x
5、 轴围成的三角形的面积又该如何确定呢？生：图象与 x 轴围成的三角形面积需求出 D 点坐标及线段 OD 的长度,以PE（即 P 点与 X 轴的距离）为高，以 OD 为底。活动：学生完成，教师指导。3、直线 y=kx+b 经过点 A（1，5）且平行于直线 y=x求这条直线的解析式若点 B（3，5）在这条直线上，O 为坐标原点，求 m 及AOB 的面积。师：两直线平行，说明什么？生：两直线平行，说明 K 的值相等。再利用一点坐标，即可求出函数解析式。学生活动：因为（2）题难度较大，由教师带领，共同完成 。4、一次函数的图象经过点（2，1），且与直线 y= 相交于 y 轴上的一点，求该函数解析式。师
6、：直线与 y 轴交于一点，可以求出哪个量？生：可以求出 b 的值。然后再利用点（2，-1），列出关于 k,b 的二元一次方程组。即可求出的 k,b 值及函数解析式。学生活动：教师指点，学生完成。5、某一次函数的图象与直线 y=2x-1 的交点纵坐标为 3，且与直线 y=8x-5无交点，求这个函数的解析式。师：读完题目，你能得出什么结论？生：与一条直线无交点，说明两直线平行，与直线 y=2x-1 交点纵坐标为3，可代入解析式，求出横坐标的值。再利用两点坐标列方程组，求出函数表达式。学生活动：同组讨论交流，共同完成。6、一次函数 y=kx+b，当3x1 时，1y9 求这个函数的解析式。 师：大家先分析这道题的可能情况，然后同组交流。生：这道题有两种可能情况：y 随 x 的增大而;y 随 x 的增大而减小。学生活动：由学生板演，其他同学分组完成。四、小结五：作业：P35 5，6，7.课后反思：通过本节课的学习发现，如果直接给出两点坐标求函数解析式，效果很好，但如果设置难度，如给出平行或两直线交于 y 轴或 x 轴上一点或两直线交点的横、纵坐标时，容易出现错误，应加强学生分析能力及计算能力的训练。另外，当题目中没有图时，应让学生先画图。
