1、华师大版华师大版 八年八年 级级 数数 学学 ( 上上 ) 确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式一次函数 y=kx+b（ k,b是常数， k0 ）性质：1.当 k 0时， y随 x的增大而 ；当 k 0时， y随 x的增大而 。增大减小（ 0， b）（ -b/k， 0） 2、一次函数 y=kx+b与 x轴的交点为与 y轴的交点为 求下图中直线的函数解析式？1 2 3o4321yx (1， 3)解：设该直线的解析式为：y=kx (k0) 将点 (1， 3)代入解析式得 k=3,所以该函数的解析式为 y=3x . 例 1 已知 :一次函数的图象经过点 (2， 5)和点(1， 3),求出一次函数
2、的解析式 .1 2 3o4321 (1， 3)5 (2， 5)xy把 k=1， b=2代入 y=kx+b中，得一次函数解析式为_.把点 _ , _ 代入所设解析式得设一次函数的解析式为 _例 1 已知 :一次函数的图象经过点 (2， 5)和点 (1，3),求出一次函数的解析式 .解： y kx+b (k0)(2，5)(1， 3)12y 2x+1解 得 , k _b _2 51 3k+b=k+b =1.设 一次函数的一般形式 y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件 列 出关于 k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组 ,解 出 k, b ;4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式 .
3、写 出这个解析式解题的步骤 :待定系数法：像刚才这样先 设 待求的函数关系式 (其中含有未知的系数 )再根据条件 列 出方程或方程组 ,解 出未知系数 ,从而得到所求结果的方法 ,叫做 待定系数法 .1. 已知一次函数 的 图象如图所示，求该函数的解析式。0 1 2 3 4 5 xy54321解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 b=33k+b=0 解 方程组 得 k=1b=3 这个一次函数的解析式为 y= x+3。(k0)从图中可以看出 图象过点 （ 0， 3） 与 （ 3， 0） 。0 1 2 3 4 5 xy54321函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y
4、1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合2.如图，一次函数的图象过点 A且与正比例函数 y=-x的图象交于点 B。那么该一次函数的表达式为 -1 0 xy=-x2AByy x+2若直线 l与直线 y= x-1关于 x轴对称，则直线 l的解析式为 _。12y=- x+1120 1 2 xy1-1 A(2,0)B(0,-1)B1(0,1)y= x-112y=- x+112总结：若 l直线与直线 y = kx+b关于（ 1） x轴对称 ，则直线 l的解析式为 y = -kx-b,即将 y 换成 y 。（ 2） y轴对称 ，则直线 l的解析式为 y = -
5、kx+b,即将 x 换成 -x。(3) 原点对称 ，则直线 l的解析式为 y=kx-b,即将 y换成 -y,x换成 -x。 若直线 l与直线 y= x-1关于 y轴对称，则直线 l的解析式为 _。想一想若直线 l与直线 y= x-1关于原点对称，则直线 l的解析式为 _。1212y=- x-112y= x+112例 2 已知直线 y=kx+b与直线 y=2x平行且过点 （ -1,4） ，则 k=_， b=_。3.已知一次函数 y=kx+b的图象与 y=-3x+4的图象 平行且与 y轴相交于点 (0,3)。 则这个函数的解析式为 _。 y=-3x+32 64.直线 y=kx+b经过点 A(-3,
6、0)且与 y轴交于点 B，如果 AOB的（ 0为坐标原点） 面积为 4.5，则这条直线的解析式为 ( )。A.y=x+3B.y=-x-3C.y=x+3或 y=-x-3D.y=x+3或 y=x-3 （ -3,0） xyoc1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、数与形的关系 -数形结合的思想。课堂小结3、对有些题目要分情况进行讨论 分类讨论的思想 。 已知一次函数 y=kx+b中自变量 x的取值范围是 -2x6，相应的函数取值范围是 -11y9,求此函数解析式。（一）模仿：1、已知一次函数 y kx+b，当 x 2时 y的值为 4，当 x 2时， y的值为 -2，求 k、 b的值 .（ P120
7、/6）2、已知直线 y kx b经过点（ 9， 0）和点（ 24， 20），求 k、 b的值 . 。 （ P118/2）3、已知一次函数的图象经过点 (-4， 9)与 (6,3)，求这个函数的表达式。（ P120/7）4、 已知直线 y kx b经过点（ 3， 6）和点 ，求这条直线的函数解析式。 （ P137/4）三、趁热打铁三、趁热打铁（二）变式：1、已知一次函数 y kx b的图象经过点 (-1,1)和点 (1， -5),求当 x 5时，函数 y的值2、根据下列条件确定函数 y kx b的解析式y 与 x成正比例，当 x 5时， y=6 （ P137/4）3、一个一次函数的图象是经过原点
8、的直线，并且这条直线过第四象限及点 (2,-3a)与点 (a,-6)，求这个函数的解析式。（ P120/8）三、趁热打铁（三）灵活： （ P120/9， P138/10） （三）求函数解析式的综合应用1. (2011 浙江湖州 ) 已知：一次函数 y kx b的图象经过 M(0， 2)， (1， 3)两点(l) 求 k、 b的值；(2) 若一次函数的图象与 x轴的交点为 A(a， 0)，求 a的值2.已知一次函数的图像经过点 A（ 2， 2）和点 B（ 2， 4） .（ 1）求 AB的函数解析式；（ 2）求图像与 x轴、 y轴的交点坐标 C、 D，并求出直线 AB与坐标轴所围成的面积；（ 3）
9、如果点 M（ a， ）和 N（ 4， b）在直线 AB上，求 a， b的值。五、融会贯通 分类与分层（三）求函数解析式的综合应用3.如图，正比例函数 y 2x 的图像与一次函数 y kx b的图像交于点 A(， 2)， 一次函数图像经过点 B (-2,-1), 与 y轴的交点为 C与轴的交点为 D（ 1）求一次函数解析式；（ 2）求 C点的坐标；（ 3）求 AOD的面积。五、融会贯通 分类与分层小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数 y(元 )与存钱月数x(月 )之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出 y关于 x的函数解析式。(2)根据关系
10、式计算，小明经过几个月才能存够 200元？（四）与求函数解析式有关的实际应用题五、融会贯通 分类与分层1.某工厂生产 A,B两种型号的帐蓬 ,已知 A型账篷 40顶和 B型账篷 20顶共重 2180kg, A型账篷 10顶和 B型账篷 60顶共重 2580kg,且每种型号的帐蓬都是由防雨布和钢材两种材料制成。（ 1）求 A， B 两种型号的帐蓬每顶各重多少 kg,并根据求得的结果把下表中的空格填上。防雨布 钢材每顶 A型帐篷所需材料 20KG 16KG每顶 B型帐篷所需材料 25KG 12KG(2)汶川发生特大地震灾害后，该工厂立即用现有的 45吨防雨布和 28.5吨钢材突击赶制上述两种规格的
11、帐篷 2000顶，送往灾区供灾民居住，若生产 A型帐篷 x顶。 求 x的取值范围，并说明共有多少种生产方案。 若每种 A型帐篷可解决问题 10个灾民的居住问题，每种 B型帐篷可解决问题 12个灾民的居住问题，问如何安排生产可最大限度地解决灾民居住问题，最多可解决多少个灾民的居住问题。2。 (本小题满分 10分 )某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、 B两种型号的大型挖掘机共 100台，该厂所筹生产资金不少于 22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号 A B成本 (万元 /台 ) 20
12、0 240售价 (万元 /台 ) 250 300(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台 B型挖掘机的售价不会改变，每台 A型挖掘机的售价将会提高 m万元 (m 0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润售价成本 )一手机经销商计划购进某品牌的 A型、 B型、C型三款手机共 60部，每款手机至少要购进 8部，且恰好用完购机款 61000元设购进 A型手机 x部， B型手机 y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A型 B型 C型进 价（ 单 位：元 /部） 900 1200 1100预 售价（ 单 位：元 /部） 1200 1600 1300
