1、一次函数解析式的求法1O21 21-1 xy一次函数解析式的求法：待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法一般步骤：（1）设一次函数解析式 y=k x + b(2) 找这条直线过的两个点（3）将两个点分别代入解析式，列出二元一次方程组（4）解二元一次方程组，解得 k、b 两值（5）代入解析式，求得一次函数的解析式注：所求直线与已知直线平行时，求所求直 线解析式中的 k 值就是已知直线的 k 值。已知所求直线与坐标系所围图形的面积、周 长等，先求出所求直 线 的一些交点，再求解析式。例题：【例 1】已知一次函数 求： 为何值时，一次
2、函数的图象经过原231yaxa点 为何值时，一次函数的图象与 轴交于点 ay0,9【例 2】已知函数图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A 2yxB (10)C 2yxD (10)【例 3】已知 与 成正比例，且当 时 求 与 之间的函数关系式yx3x5yx【例 4】如果 的自变量增加 4，函数值相应地减少 16，则 的值为（ ）(0)ykx kA4 B- 4 C D 114一次函数解析式的求法2【例 5】一次函数 （ ） ，当 时，对应的 值为 ，求一次ymxn025xy07函数的解析式【例 6】已知一次函数 的图象与直线 平行并且过点 （-1 ，2） ，求这ykxb21yxP个一次函数的
3、解析式练习题：1、已知一次函数的图象经过（3，2）和（1，-2）两点求这个一次函数的解析式2、求证：点 （2，2） ， （ ， ） ， （ ， ）在一条直线上AB172C1233、已知一次函数 中自变量 x 的取值范围为 ，相应的函数值的范围是ykxb26x，求此函数的解析式19y4、如图，将直线 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的OA解析式是 yxO3214321A一次函数解析式的求法35、下列给出的点不在直线 y=2x-3 上的是（ ）A、 （1，-1） B、 （0，-3） C、 （1.5,0） D、 （2,3）6、若一次函数 y=k x + b，当 x 的值
4、减小 1，y 的值减小 2，则当 x 的值增加 2 时，y 的值（ ）A、增加 4 B、减小 2 C、减小 4 D、增加 27、直线 y=k x -2 与直线 y=-3x+1 平行，则 k 为多少？8、一次函数 y=(k-3)x+k2-9 的图象经过原点，求函数解析式9、若函数 y=x-m 与 y=-3x-1 的图象交于 y 轴上一点，则 m= ；若图象交于 x轴上一点，则 m= 。10、一次函数的图象与 x、y 轴分别交于点 A、B，则与点 O 构成一个坐标三角形：（1）求函数 y=-3x+4 的坐标三角形的三边长；（2）若函数 y=-3x+b 的坐标三角形周长为 16，求此三角形的面积；（3）若函数 y=-3x+b 的坐标三角形面积为 32，求函数解析式。10、已知一次函数的图象交正比例函数的图象与 M 点，叫 x 轴于点 N(-6,0),又知点 M 位于第二象限，其横坐标为 -4 ，若三角形 MON 的面积为 30，求正比例函数与一次函数的解一次函数解析式的求法4析式。
