1、高等数学（二）第 1 页 共 3 页1浙江师范大学高等数学（二） 考试卷（20030004 学年第一学期）一、 （15 分）填空题1设函数 ， ，则()xfe()singx_。2 _。20sincolm3x3设 ，则 。ixydy4函数 在 处连续，则,0()1 xafex 。a5设 ，则 。ln()f(f二、 （15 分）选择题1 设 ，则 的定义域为（ 3,cos25xf2)fx）A. B. C. D. ,5,71,32 （ ）inlmsixxA.1 B.2 C. D.不存在3设 21lixA.0 B. 1 C.2 D. 4设 为 的一个原函数，则 （ ）()f2xe()fx高等数学（二）
2、第 2 页 共 3 页2A B C D02xex4xe5. 曲线 在点 处切线方程为32161y(, )（ A BxyxC D6(1)y()6三、 （40 分）计算题1求极限 。2limxx2若方程 确定函数 ，求 。xye()dyx3求不定积分 。d4求不定积分 。2x5若参数方程为 ，求 在 时的值。23teydyx0t四、(12 分) 讨论 的单调性和凹凸性，并求函数 的极值和ln(1)x曲线的拐点。五.、(8 分) 叙述拉格朗日中值定理，并验证函数 2l, 1()1 ,3xefx在区间 上满足拉格朗日中值定理的条件。1, 3e高等数学（二）第 3 页 共 3 页3六、(10 分) 要建立一个体积为 的无盖圆柱形仓库，问其底半径和高是多少8m时用料最省？
