1、2019/4/29,1,第六章 地基变形,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基土厚度、结构,一致沉降 （沉降量）,差异沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,土的特点 （碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,2019/4/29,2,第六章 地基变形,6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 (自学)6.3 基础最终沉降量 6.4 路基的沉降和位移 (自学)6.5 地基变形与时间的关系,2019/4/29,3,第六章 地基变形,6.1 概述,工程实例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加
2、固。,墨西哥某宫殿,左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土,2019/4/29,4,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,2019/4/29,5,基坑开挖，引起阳台裂缝,2019/4/29,6,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,2019/4/29,7,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,2019/4/29,8,建筑物立面高差过大,2019/4/29,9,建筑物过长：长高比7.6:1,2019/4/29,10,第六章 地基变形,6.2 地基变形的弹性力学公式,自学,（详见P138-142）,2019/4/29,11,第六章 地基变形,6.3 基础最终沉降量,
3、研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降) Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形，体积不变)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降) Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。,t,S,Si ：瞬时沉降,Ss: 次固结沉降,Sc：主固结沉降,2019/4/29,12,主固结沉降 最终沉降( t ; u=0
4、; =) 最大沉降(基础中轴线上) 一维（单向）,第六章 地基变形,6.3 基础最终沉降量,基础最终沉降量的含义：,这样做的理由：,适用条件广 指标易取得 实践经验多,精度能满足要求 其它方法也有缺点,2019/4/29,13,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,基本假定: （1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）、土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,6.3 基础最终沉降量,2019/4/29,14,1、分层总和法单向压缩基本公式,p122(5-6b),6.3.1 分层总和法计算最终沉
5、降量,6.3 基础最终沉降量,由e-p或e-lgp曲线求得,2019/4/29,15,1、分层总和法单向压缩基本公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,确定：,测定： e-p曲线或者e-lgp曲线,查定：,算定：,2019/4/29,16,分层总和法基本思路,将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。,1、分层总和法单向压缩基本公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,2019/4/29,17,1、分层总和法单向压缩基本公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,计算步骤,(b)计算分层界面
6、处的自重应力分布,(c)基底附加压力p0,(d)确定地基中附加应力z分布,(e)确定计算深度zn,(a)地基分层Hi,不同土层界面； 地下水位线； 每层厚度宜0.4B； z 变化明显的土层，适当取小。,(g) 各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,szi,zi,Hi,P143【例题6-1】 自学, 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 基岩或不可压缩土层。,sz从地面算起；,z从基底面算起；,2019/4/29,18,2、分层总和法规范修正公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,(建筑地基基础设计规范) (GB50007-2002),规
7、范法的修正之处: (1)引入了地基平均附加应力系数 ; (2)按”地基变形”确定计算深度 zn; (3)引入沉降计算经验系数s，使计算结果更接近实际。,（1） 规范法的计算公式,2019/4/29,19,2、分层总和法规范修正公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,(6-14),2019/4/29,20,2、分层总和法规范修正公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,式中：,注意:,是角点下的平均附加应力系数即是: L/b; z/b的函数。（查表6-5和6-6）如果所求点不在角点下时，要用“角点法”。对均布荷载长为“L”，短为”b“。对三角
8、形分布荷载，”b“为三角形分布荷载的一边。且i1是零荷载角点下，i2是最大荷载角点下。对条形基础，查L/b=10的一列。,2019/4/29,21,2、分层总和法规范修正公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,（2）压缩层计算深度Zn的确定,（6-18）,Z厚度的变形量,2019/4/29,22,（3）沉降计算经验系数s的确定,2、分层总和法规范修正公式,6.3.1 分层总和法计算最终沉降量,6.3 基础最终沉降量,根据地区沉降经验确定 查表,P152【例题6-2】 自 学,2019/4/29,23,第六章 地基变形,6.3 基础最终沉降量,6.3.2 应力历史法计
9、算基础最终沉降量 6.3.3 斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量 6.3.4 讨论,6.4 路基的沉降和位移,自学,2019/4/29,24,第6章 地基变形,6.5 地基变形与时间的关系,要回答的问题: 达到最终沉降所需的时间 经某一段时间的沉降量 达到某一沉降量所需的时间,6.5.1 饱和土中的有效应力,基本概念：,粒间应力（interparticle stress）由骨架颗粒间接触点传递的应力。 有效应力（effective stress）指这种对土体的变形和强度变化有效的粒间应力。 孔隙水压力（pore water pressure）由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化
10、，又称为中性压力。它不随时间而变化。 超静孔隙水压力（excess pore water pressure）由外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。,2019/4/29,25,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2019/4/29,26,6.5 地基变形与时间的关系,6.
11、5.1 饱和土中的有效应力,1. 有效应力原理,PS,PSV,a,a,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,6-48a,As23%A,2019/4/29,27,1、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足：,2、土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,1. 有效应力原理,Terzaghi有效应力原理要点,举例,2019/4/29,28,6.5 地基变形与时间的
12、关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,1. 自重应力情况,(1) 静水条件 地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,2019/4/29,29,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,海洋土,(1)静水条件,wH1,wH1,=-u=wH1+satH2-wH=satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2=H2,2019/4/2
13、9,30,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,毛细饱和区,(1)静水条件,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,2019/4/29,31,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,H,h,砂层，承压水,粘土层 sat,H,h,砂层，排水,sat,(2) 稳定渗流条件,向上渗流,向下渗流,2019/4/29,32,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,(2) 稳定渗流条件,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,
14、渗流压密,渗透压力:,思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？,2019/4/29,33,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,渗透力产生有效应力,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,(2) 稳定渗流条件,2019/4/29,34,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,3. 饱和土固结时的土中有效应力,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,2019/4/29,35,6.5 地基变形与时间的关系,6.5
15、.1 饱和土中的有效应力,3. 饱和土固结时的土中有效应力,物理模型：,钢筒侧限条件，代表土体 弹簧土骨架，其刚度代表土的压缩性大小 水体完全饱和的孔隙水 带孔活塞排水顶面，无重量，无摩擦 活塞小孔渗透性大小,p,2019/4/29,36,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗透固结过程,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.1 饱和土中的有效应力,3. 饱和土固结时的土中有效应力,2019/4/29,37,思考：下图中u 、怎样变化？,6.5 地基变形与时间的关
16、系,6.5.1 饱和土中的有效应力,3. 饱和土固结时的土中有效应力,2019/4/29,38,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2 一维固结理论,土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数； 土体变形完全是由土层中超静孔隙水压力消散引起的。,1.基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,2019/4/29,39,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2 一维固结理论,2.建立方程：,2019/4/29,40,
17、6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2 一维固结理论,2.建立方程：,流入和流出单元土体的水量分别为:,流入,流出,已知单元体中孔隙体积Vw（cm3）的变化率（减少）为：,2019/4/29,41,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2 一维固结理论,2.建立方程：,饱和土体一维渗流固结连续条件方程： dt 内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量,引入压缩定律,又,（6-58）,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year）,2019/4/29,42,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2
18、 一维固结理论,3.微分方程的解析解：,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,（1）求解思路：,0 z H: u=z,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H:u=0,（2）边界、初始条件：,z,2019/4/29,43,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.2 一维固结理论,时间因数,m1，3，5，7,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H:u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,3.微分方程的解析解：,(3) 微分方程的解,（6-59）,2
19、019/4/29,44,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,1.地基固结度的概念,地基固结度:指地基土在某一压力作用下,经历时间t所产生的固结变形(沉降)量与最终固结变形(沉降)量之比。用百分数表示。Ut=Sct/Sc （6-61） 或 Uzt=（u0-u）/u0 （6-62）,Uz地基的平均固结度； Sct某时刻t，地基的固结变形量； Sc地基最终变形量； Uzt地基中某点的固结度； U0t=0时的起始孔隙水压力（即压缩应力）； Ut时刻的孔隙水压力。,2019/4/29,45,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,1.地基固结度的概念,地基平均固结度,地基
20、中某点的固结度,Uzt=（u0-u）/u0,2019/4/29,46,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t,均布荷载，单向排水情况,已知,解得,近似,图表 P175，图6-26，曲线(1),(Ut30%),(6-65式),2019/4/29,47,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,由(6-65式)看出:Ut是Tv的单值函数,即有一个Ut就有一个Tv, Ut的大小取决于土的性质、排水条件和历时，而与压缩应力（附加应力）的
21、大小无关。Ut=St/S （它是比值）。 但：St、 、Ut 以及孔隙水的排出速度是与z有关的。,2019/4/29,48,在相同土质， z分布相同情况下，增加一个排水面，达到相同Ut的t可缩短3/4。,（1） （2）,若使 Ut1=Ut2 则 Tv1=Tv2,土质相同，Cv1=Cv2,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,2019/4/29,49,由UtTv的关系可以解决两类问题,A、求t时的沉降量 St 即由,B、求给定固结度Ut或一定沉降量St情况下所需的时间,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时
22、施加情况的地基平均固结度,2019/4/29,50,对（6-65式）汉森Hanson给出一个经验公式： 两式误差0.01,第6章 地基变形,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,2019/4/29,51,（1） 压缩应力分布不同时,实践背景：,H小，z大,自重应力,附加应力,自重应力 附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,第6章 地基变形,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,2019/4/29,52,透水面上的压缩应力；不透水面上的压缩应力,第6章 地基变形,
23、6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,1 2 3,2019/4/29,53,“情况”4,“情况”5,（6-70）,（6-71）,第6章 地基变形,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,则,所以,同理，情况5=情况1+情况3 得：,“情况”4,2019/4/29,54,第6章 地基变形,6.5 地基变形与时间的关系,6.5.3 地基固结度,2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,双面排水时：,无论哪种情况，均按情况1计算； 最大排水距离H，取1/2H,作业：P182 6-11 6-12,
