1、课 题： 1.3 平行四边形的判定学习目标：1 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程：新知探索：一、引入新课1、我们学过平行四边形的性质有哪些？2、平行四边形是如何定义的？具备什么的四边形是平行四边形？请与同学交流。二、平行四边形的判定方法1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、定理 1；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：定理 2：
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：三、典型例题例 1、已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。思： 1 若 BEDF ，四边形 BFDE 是平行四边形吗？2 若 BEAC 于 E DFAC 于 F，四边形 BFDE 是平行四边形吗？3 若 BE=DF，四边形 BFDE 是平行四边形吗？例 2、如图，如果 OA=OC，OBOD 那么四边形 ABCD 不是平行四边形。这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？FE DCBAOCDBA假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果，从而证
3、明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。例 3 如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，（1）四边形 ABFE 是平行四边形吗？请说明理由（2）连结 AE、CF ，四边形 AFCE 是平行四边形吗？ （3）将（1）中的纸条下半部分四边形 ABFE 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案若A=63 0，求B FC 的大小（4）当 AF，CE 分别是DAB，BCD 的平分线时，四边形 AFCE 是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形 AFCE 仍是平行四边形吗？三 、 随 堂 练 习1 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 相 交
4、于 点 O，（ 1） 若 AD=8cm， AB=4cm， 那 么 当 BC=_ _cm， CD=_ _cm 时 ，四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边形 3、在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形。4、若 A、B、C 是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个。5 一个四边形的边长依次为 a，b，c，d，且 a2+b2+c2+d22ac+2bd，则这个四边形是 .6 已知四边形
5、 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件，ABCD，ABDC，ADBC，AC，BC，能使四边形ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 .7 如图， ABCD 的对角线 AC、 BD 交于 O， EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F， G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形，说明理由.四拓展提高1如图所示，是某市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE甲、乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 BAEF；乙乘 2 路车，路线是BDCF假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F 站？说明理由2.如图，
6、等边三角形 ABC 的边长为 a，P 为ABC 内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.3、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、 B、 C、 D 处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.五小结与作业1.从边与边的关系: 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形两 组 对 边 分 别 相 等一 组 对 边 平 行 且 相 等 的两 组 对 边 分 别 平 行 2.从角与角的关系: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.从对角线的相互关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。评价与反思
