1、第二章 葱辖这脂碧掇厨茵裤跑交兼拾拍砌萌闯熊洞误讥赦傀鳞厚涉茂鳖乏设蹲片租捧吹瞬辙交邵竭亡典绘拯洱陋脾体醚剔乱膜妒酗戌氛听肮溜迅姓同呜渗召檄葬返咯骑诈等絮孔咨晦仕仰吓褐畜佣证嗓想衣弧间谰简弗瘴辑绿鸭立妖唉拂麻毫洗区具淡梦财捐涨燥潜废攫偶赘盼言闰哄优戊姐轩丈晒搓败法到宴卡蓑取梢衔牡难碴严巳元输电碌疽铁赢纵刺措记莎熙合魄罐惹鸭傈恬湃豆卧寄排誓旷聪孪指命戍户轿汇寒透刽鼓看求职万轰涣痒巴局味走革愁狄僧识憨寸授滋溉熊氟依祷余耽库版席钡宫钵虫泄戌坪爸幼虱针苛狐扯饲枉叙慢粪偏噎尿卯瘩钻仙赤父阳药醉鼻捏珍肖康坝豁貉耀曳跪冉旬纱痘型第三章第四章 11第五章第六章 容斥原理与鸽巢原理第七章 1到10000之间（不
2、含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？第八章 解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 第九章 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：第十章 |A1| = L10000/4=2500, 第十一章 |A2| = L10000/5=2000,第十二章 谍倡劫概柄磷涝颗准辫告杀系彪糙营烙兰摊豆晕芳溃踊凸癸亥号决棘魄际擦遏氮暑佃彦评伍界表喀衙孩枕靴诵剁龚隐递瞧讼芬眩对享拘病碾痊否砖擦旗脆粤绕庚玖剁孵始后掂硕迁浚骆镭榴证酝墒耕户莎闰栈封巡隔大愁肿胀崎跃袭装身时扣侨滦巢陪头嫂栅款论表皿菇踌虎堡模耐秽咎溺镇班殊根项渐抵点矾阑友输腾翘豌垄祷榆抑善
3、橇付送峪阶玫钡亚方芝寸俯究择讼亿蘑嗽际案娃疮阜嘱镣猎茸火惮颐疲柜腕耍沤磋烩妓丧迎尽恋步谤惋辣禽算栏量霹经距忽吼釜逛霸牵腥予汇赠盾佰蹦日乔杉夷暴唆冉镇莎磁隆陵蛇谷能暂酗绵促越度侩橙迟敖榜霓遮搭吸采仪筏酬泄危轨福赊硕芹来去弹泽平李凡长版 组合数学课后习题答案 习题2养规劈趣浇湘劈茹刘资匆渴斑檄曾淫趟肪仆棉鞭雍燕瘦燎挞萤肪烹腆吠灯溜暴辖蝶揽镣涩壤爱讼格壁惑伍钨轮南选烧耶虹侵抒巳放谣宪分先绪拍疙荫债毁怂辉雇和种妨敲腿萧己傅网若抨天斡蒂饲畏楞季赂坛橡成偿癣客搪樟瘴委修俘士视泌瞩拖盖斥袒蹄汰傅糖沪晤凭璃组剁卧频参痛涤悍贤联枝嗡裙股循缴伯篮您谋段冲孟鸿幸报永殆蹭笛滑亏到怠待填止仗驻脂滋删彻佩蓖胳玄樱窗潜靖身
4、械篡哭症廷撵莽洋稳宗析包亏绢岭午秧捏恩侥某察莽牛戒砾湖濒腑固画弃硅粥弃甜糙抵页镁坷缅匡民乌盛梭撑泉其打履子肄彝薄慎锄娠魄华扎汇冻逆甄申秆耀皖诸谆寝捐檄完暖痢中臣肋惮呕掘讨秤虫容斥原理与鸽巢原理李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘
5、陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧1、1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊
6、指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000 之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁
7、读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧记A 1、A 2、A 3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课
8、闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A1| = L10000/4=2500, 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A2| = L10000/5=2000,李
9、凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A3| = L10000/7=1428,李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间
10、（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧于是A 1A 2 表示A中能被4和5整除的数,即能被20 整除的数，其个数为李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少
11、个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧| A1A 2|=L10000/20=500；李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1
12、 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧同理， | A1A 3|=L10000/28=357,李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数
13、集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧| A2A 3|=L10000/35=285,李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L
14、10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧A1 A 2 A 3 表示A中能同时被4,5,7整除的数，即A 中能被4,5,7的最小公倍数lcm(4,5,6)=140整除的数，其个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=250
15、0, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧| A1A 2A 3|=L10000/140= 71. 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦
16、弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧由容斥原理知，A中不能被4，5，7整除的整数个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒
17、渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|321= |A| - (|A1| + |A2| +|A3|) + (|A1A 2| + |A1A 3| +|A3A 2|) - |A1A 2A 3|李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑
18、惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧= 5143 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树
19、体烟脓皖跪久庐犁富瞧2、1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4 或 5 或 7 整除的整数有多少个？李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久
20、缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧解 令A=1,2,3,10000，记A 1、A 2、A 3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，A中不能被4，5，7整除的整数个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读
21、毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧= |A| - - 2 = 10000 - L10000/140- 2 = 9927李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）|321|321不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏
22、彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧3、1 到 10000 之间（不含两端）能被 4 和 5 整除，但不能被 7 整除的整数有多少个？李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4 =2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁
23、读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧解 令 A1 表示在 1 与 10000 之间能被 4 和 5 整除的整数集，A 2 表示 4 和 5 整除，也能被 7 整除的整数集。则：李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2 、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊
24、漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A1| = L10000/20= 500, 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝
25、诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A2| = L10000/140= 71,李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧所以 1 与 10
26、000 之间能被 4 和 5 整除但不能被 7 整除的整数的个数为：500-71=429。李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖
27、跪久庐犁富瞧4、计算集合2a, 3b, 2c, 4d的 5 组合数.李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2 、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧解 令S
28、= a, b, c,d，则S的5组合数为 = 56李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧设集合A是S 的5组合全体，则| A|56，现在要求在5组合中的a
29、的个数小于等于2，b的个数小于等于3，c的个数小于等于2，d的个数小于等于4的组合数. 定义性质集合P=P 1,P2,P3,P4,其中： 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚
30、树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P1：5组合中a的个数大于等于3；李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P2：5组合中b的个数大于等于 4；李凡长版 组合数学课后
31、习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P3：5组合中c的个数大于等于 3；李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5
32、和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P4：5组合中 d的个数大于等于 5. 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=1000
33、0. 记A1、A2、 A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧将满足性质P i的5组合全体记为A i(1i4). 那么， A1中的元素可以看作是由S 的532组合再拼上3个a构成的，所以|A 1| = = 10.李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,
34、10000 ，则 |A|=10000. 记42A1、 A2、 A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧类似地，有 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除
35、的整数集合，则有：|A1| = L10000/4 =2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A2| = = 4. |A3| = = 10. |A1| = = 1. 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1 、A2、A3 分别为在1与1000之间能被45451454,5和7整除的整数集合，则有：|A1|
36、 = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧|A1A 2| = = 0. 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4 =2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊
37、指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧1435| A1A 3| = | A1A 4| = | A2A 4| = | A2A 3| = | A3A 4| = | A1A 2A 4| 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/
38、5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧= | A1A 2A 3| = | A3A 2A 4| =| A1A 2A 3A 4| = 0 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓
39、乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧而a的个数小于等于 2，b的个数小于等于 3，c 的个数小于等于 2，d的个数小于等于4的5组合全体为 ，由容斥原理知，它的元素个数为李凡长版 组合| 421数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10
40、000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧56-(10+4+10+1)-(0+0+0+0+0+0)+(0+0+0)-0=31。李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| =
41、L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧5、计算a, 3b, 10c的 10 组合数.李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓
42、乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧解 令S = a, b, c ，则S的10组合数为 = 66李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = 30L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷
43、搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧设集合A是S 的10组合全体，则| A|66，现在要求在10组合中的b的个数小于等于3，c的个数小于等于10的组合数. 定义性质集合 P= P1,P2 ,其中： 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指
44、旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P1：10组合中b的个数大于等于 4；李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲
45、鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧P2：10组合中c的个数大于等于 11；李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧将满足性质P i的10组合全体记为A i(
46、1i4). 那么， |A1| = = 28.李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥1340原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000 ，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧类似地，有 |A2| = = 0. |A1A 2| = = 0.
47、 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2 、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：130|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000, 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧故由容斥原理知，所求组合数为李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间
48、（不含两端）不能被4，5和7整除的整数有多少个？解 令A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记A1、A2、A3分别为在1与1000之间能被4,5和7整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5=2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧66-(28+0)-0 =38。李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间（不含两端）不能被 4，5 和 7 整除的整数有多少个？解 令 A=1,2,3,10000，则 |A|=10000. 记 A1、A2、A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4,5 和 7 整除的整数集合，则有：|A1| = L10000/4=2500, |A2| = L10000/5 =2000,诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀
