1、O3-49BACBAC【测试与评价】A 卷一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1. 若圆的一条弦长为 12 cm，它到圆心的距离等于 8 cm，则该圆的直径长等于；2. 已知 A 是半径为 5 cm 的 O 内的一点， OA = 3 cm，则经过点 A 且长度小于8 cm 的弦共有 条；3. 如图 3-48，在 O 中， AB、 AC 是互相垂直且相等的两条弦，若 AB = 2 cm，则 O 的半径 OA 为 cm；4. 如图 3-49，已知 O 是等边 ABC 的外接圆，且是等边 ABC的内切圆，若 AB = a，则 AB = ；5. 已知两圆的半径分别为 3 cm 和 4 cm，两圆
2、的圆心距为 10 cm，则这两圆的位置关系是 ；6. 如图 3-50，在 ABC 中， C = 90， AB = 10， AC = 8，以 AC 为直径作圆与斜边 AB 交于点 D，则 BD 的长为 ；7. 在半径为 1 的圆中，弦 AB、 AC 的长分别是 、 ，则 BAC = ；328. 已知一圆锥的侧面展开图的面积为 15cm 2，母线长为 5 cm，则该圆锥的底面半径为 ； 9. 如图 3-51 所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，使其经过其他两个顶点，然后擦去等边三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形. 如果一个曲边三角形的周
3、长为 ，那么它的面积为 ； 10.如图 3-52，施工工地的水平地面上，两两外切地码放着三根外径都是 1 米的水泥管，则其最高点到地面的距离是 ；二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ；A. 等边三角形、矩形 B. 平行四边形、圆 C. 等腰梯形、正方形 D. 圆、菱形12.如图 3-53， AB 是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，如果 AB = 10， CD = 8，那么 AE 的长为（ ） ；A. 2 B. 3 C. 4 D. 513.下列说法中，正确的是（ ） ；A. 到圆心的距离等于半径的点在圆内B. 圆的切线
4、垂直于圆的半径O3-48BACO3-50DBAC3-51 3-52O3-53E DBACC. 等弧所对的圆心角相等D. 同圆中，圆周角等于圆心角的一半14.如图 3-54， PA 切 O 于点 A， PO 交 O 于点 B，若 PA = 6， PB = 4，则 O的半径等于（ ） ；A. B. C. 2 D. 554 5215.两圆的圆心坐标分别为（ ，0）和（0，1） ，它们的半径分别为 3 和 5，3则这两个圆的位置关系是（ ） ；A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切16.如图 3-55， AB 是 所对的弦， AB 的垂直平分线 CD 分别交 于点 C，交 ABAB AB 于点
5、 D.； AD 的垂直平分线 EF 分别交 于点 E，交 AB 于点 F； DB 的垂直平AB 分线 GH 分别交 于点 G，交 AB 于点 H. 则下面的结论中，不正确的是（ AB ）.A. = B. = C. = D. EF = GHAC BC AE EC EC CG 三、解答下列各题（17、18、20 题各 5 分，19 题 7 分，共 22 分）17.如图 3-56，Rt ABC 中， C = 90， AC = 3 cm， BC = 4 cm，以点 C 为圆心， CA 为半径的圆与 AB、 BC 分别交于点 D、 E. 求 AD 的长.18.已知：如图 3-57，在 O 中， = =
6、， AB = 3， AEED = 5. 求 EC 的AB AC CD 长.19.阅读下面材料：对于平面图形 F，如果存在一个圆，使图形 F 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 F 被这个圆所覆盖.纠正错解课后点评O3-54PBA3-55DEBFAGCH3-56DEBACO3-57DEBAC对于平面图形 F，如果存在两个或两个以上的圆，使图形 F 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 F 被这些圆所覆盖.例如，图 3-58（1）中的三角形被一个圆所覆盖，图 3-58（2）中的四边形被两个圆所覆盖.解答下列问题：（1）边长为 1 cm 的正方形被一
7、个半径为 r 的圆所覆盖，试求 r 的最小值；（2）边长为 1 cm 的等边三角形形被一个半径为 r 的圆所覆盖，试求 r 的最小值；（3）长为 2 cm，宽为 1 cm，的矩形被两个半径都为 r 的圆所覆盖，试求 r的最小值及这两个圆的圆心距.20.如图 3-59，以 Rt ABC 的两条直角边 AB、 AC 为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于 BC 上一点 D，设 CD = 1 cm， BD = 3 cm. 求图中阴影部分的面积.四、证明题（21 题 4 分，22 题 6 分，共 10 分）21.如图 3-60，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦，且 CD AB. P 是 上一点C
8、AD （不与 C、 D 重合） ，求证： CPD = BOC.纠正错解课后点评(2)(1)3-583-59D BACO3-60PDBAC22.如图 3-61， O 是正方形 ABCD 的外接圆，延长 BA 到 E，使 AE = AB，连接DE、 OE， OE 交 AD 于点 F. 求证：（1）直线 DE 是 O 的切线； （2） EF = 2FO.测试与评价A 卷 一、 1. 20 cm； 2. 0； 3. ； 4. 2a； 5. 外离； 6. 3.6； 7. 15或 75； 8. 3 cm； 9. ； 10. （ ）米. 二、11. D； 12. A； 231313. C； 14. B； 15. D； 16. B. 三、17. 3.6 cm. 18. 2. 19. （1）cm；（2） cm；（3） cm，1 cm. 20. ( - )cm2. 四、21. 提示：3 3连接 OD，证明 COD = 2 BOC. 22. （1）提示：连接 OD，证明 OD DE；（2）提示：过点 O 作 OG AB 于 G，证明 AE = 2AG.纠正错解课后点评FCA BED3-61O
