1、确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系(B 卷)(50 分钟，共 100 分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分，共 24 分)1.如图 1， AB 是 O 的弦， AC 切 O 于点 A，且 BAC=45， AB=2，则 O 的面积为_.2.如图 2，在 Rt ABC 中， C=90， AC=3， BC=4，若以 C 为圆心， R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个交点，则 R 的取值范围是_.O A B C A B C C A B O O 1 2图 1 图 2 图 3图 43.如图 3， AB 是 O 的直径， DE 切 O 于点 C，需
2、使 AE DE，须加的一个条件是_(不另添加线和点).4.如图 4， O2和 O1相交于点 A、 B，它们的半径分别为 2 和 ，公共弦 AB 长为2，若圆心 O1、 O2在 AB 的同侧，则 O1AO2=_.5.已知 O1、 O2的半径等于 1，下列命题中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上).若 O1O2=1，则 O1与 O2有两个公共点 若 O1O2=2，则 O1与 O2外切 若 O1O23，则 O1与 O2必有公共点 若 O1O21，则 O1与 O2相交或外切6.小明剪了三个半径均为 1 的 O1、 O2、 O3的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若 O2
3、分别与 O1、 O3相交， O1与 O3不相交，则 O1与 O3的圆心距 d 的取值范围是_.7.如图 5，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为 2 和 6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_，这样的滚珠最多能放_颗.图 58. O 的圆心到直线 l 的距离为 d， O 的半径为 r，当 d、 r 是关于 x 的方程x24 x+m=0 的两根，且直线 l 与 O 相切时，则 m 的值为_.二、相信你的选择(每小题 3 分，共 24 分)9.若 O1、 O2的半径分别为 1 和 3， O1和 O2外切，则平面上的半径为 4，且与 O1、 O2都相切的圆有A.2 个
4、B.3 个 C.4 个 D.5个10.已知 ABC 中， C=90， AB=5，周长等于 12，则它的内切圆的半径为A.1 B.2 C.2.5 D.3.511. O 的半径为 6， O 的一条弦 AB 长 6 ，以 3 为半径 O 的同心圆与直线 AB 的位置关系是A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定12.下列说法不正确的是A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B.直线 l 上一点到圆心的距离等于半径，则 l 与圆有公共点C.圆的切线只有一条D.和圆有两个公共点的直线与圆相交13.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角
5、三角形 D.等边三角形14.已知关于 x 的一元二次方程 x2( R+r)x+ d2=0 没有实数根，其中 R、 r 分别为41 O1、 O2的半径， d 为此圆的圆心距，则 O1、 O2的位置关系是A.外离 B.相切 C.相交 D.内含15.如图 6，两等圆 O 和 O相外切，过 O 作 O的两条切线 OA、 OB， A、 B 是切点，则 AOB 等于B A O O 图 6A.90 B.60 C.45 D.3016.某同学制做了三个半径分别为 1、2、3 的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直
6、角三角形 D.等腰三角形三、考查你的基本功(共 20 分)17.(10 分)已知,如图 7, D 交 y 轴于 A、 B,交 x 轴于 C，过 C 的直线： y=2 x8与 y 轴交于 P.(1)求证： PC 是 D 的切线;(2)判断在直线 PC 上是否存在点 E，使得 S EOC=4S CDO，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.x y (0,1)A B C P D O 图 718.(10 分)如图 8， A、 B、 C、 D 是 O 上的四点， AB=AC， AD 交 BC 于点E， AE=2， ED=4，求 AB 的长.四、生活中的数学(共 12 分)19.(6 分)有一
7、圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份.如图 9 中甲，现请你在图 9 乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分.以便在上面种不同的花草. A B C D O E 乙 乙图 8 图 9 图 1020.(6 分)如图 10，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法.五、探究拓展与应用(共 20 分)21.(8 分)阅读下面材料：对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这个圆所覆盖.对于平面图形 A，如果存在两个或两个以上
8、的圆，使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这些圆所覆盖.例如：图 11 中的三角形被一个圆覆盖，中的四边形被两个圆所覆盖. 2图 11回答下列问题：(1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖， r 的最小值是_ cm;(2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖， r 的最小值是_ cm;(3)长为 2 cm，宽为 1 cm 的矩形被两个半径均为 r 的圆所覆盖， r 的最小值是_ cm.这两个圆的圆心距是_ cm.22.(12 分)已知：如图 12，平面直角坐标系中，半圆的直径 AB 在 x 轴上，圆心为
9、 D.半圆交 y 轴于点 C， AC=2 ， BC=4 .5(1)证明： AOC ACB;(2)求以 AO、 BO 两线段长为根的一元二次方程;(3)求图象经过 A、 B、 C 三点的二次函数的表达式;(4)设此抛物线的顶点为 E，连接 EC，试判断直线 EC 与 O 的位置关系，并说明理由.x y A B C D O 图 12参考答案一、1.2 2.2.4 R3 3. OAC= CAE 4.15 5. 6.2 d4 7.2 6 8.4二、9.D 10.A 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C三、17.解：(1) PC 的直线方程为： y=2 x8. C(2 ，0), P
10、(0，8). | OC|=2 ，| OP|=8,|PC|= ,6482O|CD|= ,31D|PD|=|OP|+|OD|=8+1=9, PD2=92=81, CD2+PC2=9+72=81. PD2=CD2+PC2 . DCP 为直角三角形， DCP=90， DC PC， CD 为直径. PC 为 D 的切线.(2)设 E(r， y), S OCE=4S CDO. |OC|y|=4 |OC|OD|, |y|=4|OD|=4. 2121 y=4, E1(3 ，4), E2( ，4).18.AB=2 .四、19.如下图.20.方法：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图.五
11、、21.(1) ; (2) ; (3) , 1.23222.(1)证明： AB 为半圆 O 的直径, ACB=90. AOC= ACB, CAO= BAC . AOC ACB .(2)AB= =10,802BCA AOC ACB, . AO= =2, BO=AB AO=102=8.ABC2以 AO、 BO 两线段长为根的一元二次方程为 x210 x+16=0.(3)在 Rt AOC 中， OC=4, A(2，0) , B(8，0), C(0，4).设经过 A、 B、 C 三点的二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c(a0), 依题意有： .4,8602cba.4,231ca表达式为： y= x2+ x+4.13(4)直线 EC 与 D 相切，理由如下： ,425)(42 顶点 E 的坐标为(3， ). 连接 EC、 CD、 ED，则5CD=AD=5， ED= .4 CF=3， EF= ， CE= .91 CD2+CE2= , DE2= .65 CD2+CE2=DE2 . DCE=90， CD 为半径.直线 EC 与 D 的位置关系是相切.A B C D O E F x y
