1、第三章 圆全章达标检测(时间:120 分钟 总分:120 分)一、填空题:(每小题 3分,共 30分)1.到点 A的距离为 2cm的所有的点组成的图形是_.2.已知O 的半径为 cm,O 所在平面内有一点 P到点 O的距离为cm,则点 P与O 的位置关系是_.23.已知O 的弦 AB=8,AB弦的弦心距 OC=3,则O 的直径长为_.4.如图 1,AB是O 的直径,C、D、E 都是O 上的点,则1+2=_.21EC DBATP O BANMOC BA(1) (2) (3)5.已知圆的直径为 13cm,圆心到直线 L的距离为 6cm,那么直线 L 和这个圆的公共点的个数是_.6.已知正三角形 A
2、BC的内心为 I,则BIC 的度数是_.7.如图 2,PT切O 于点 T,直径 BA的延长线交 PT于点 P,若 PT=4,PA=2,则O 的半径长是_.8.已知O 1与O 2相切,O 1的半径为 5cm,圆心距 O1O2=3cm,则O 2 的半径是_.9.扇形面积为 15 cm2,扇形的圆心角为 150,则扇形的周长是_.10.盛冰淇淋的 1cm厚圆锥形巧克力杯的母线长为 10cm,高为 , 则91制这个的纸杯至少需 1cm厚的巧克力_cm 2.二、选择题:(每小题 3分,共 30分)11.下列命题中正确的是( )A.三点确定一个圆 B.两个等圆不可能内切C.平分弦的直径垂直于弦 D.三角形
3、外接圆的圆心是它的内心12.如图 3,O 的弦 AB垂直于直径 MN,C为垂足,若 OA=5cm, 下面四个OECDBA结论中可能成立的是( ) A.AB=12cm B.OC=6cm; C.MN=8cm D.AC=2.5cm13.如图,A、B、C、D 四点在O 上,四边形 ABCD的一条外角DCE=70, 则BOD 等于( )A.35 B.70 C.110 D.14014.下列图形中,不是轴对称图形的是( )45ABCD15.圆锥的母线长为 13cm,底面半径为 5cm,则此圆锥的高为( )A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm16.如图 4,已知直线 BC切O 于点 C,PD为O
4、 的直径,BP 的延长线与CD 的延长交于点 A,A=28,B=26,则PDC 等于( )A.34 B.36 C.38 D.40P OCDBA1 1111111(4) (5) (6)17.如图 5,为了绿化环境,在矩形空地的四个角划出四个半径为 1的扇形空地进行绿化,则绿化的总面积是( )A. B. C.2 D.2418.已知O 1和O 2的半径分别为 3cm和 5cm,两圆的圆心距是 8cm,则两圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.外切 D.相离19.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分,然后连接五等分点而得(如图 6),五角星的每一个角的度数是( )A.30 B
5、.35 C.36 D.3720.某校计划在校园内修建一座周长为 12米的花坛,同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案,其中使花坛面积最大的图案是( )A.正三角形 B.正方形 C.圆 D.不能确定三、解答题:(共 60分)21.(5分)如图,在图中,用图形(阴影)表示与 A的距离小于或等于 2cm的所有点组成的图形.21cm BA22.(6分)如图,RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4,以点 C为圆心,CA 为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 D、E.(1)求 tanCDA 的值;(2)求 AD的长.ECD BA23.(6分)如图,两同心圆中,大圆的弦 AB的中点为 C,已知大圆
6、的半径为 5cm,小圆的半径为 3cm,弦 AB为 8cm.(1)AB与小圆有何位置关系?为什么?(2)圆环的面积是多少?OC BA24.(6分)如图,C 经过原点且与两坐标轴分别交于 A、B 两点,点 A的坐标是(0, 4),M 是圆上一点,BMO=120,求C 的半径和圆心 C的坐标.MxyOCBA25.(6分)如图,为丰富 A、B、C 三个小区的文化生活,现准备新建一个影剧院,使它到三个小区的距离相等,试确定 M的位置(用尺规作图,不写作法,保留痕迹).CBA26.(8分)已知扇形的圆心角为 120,面积为 300 cm2.(1)求扇形的弧长;(2)若把此扇形卷成一个圆锥,求这个圆锥的底
7、面半径和高.27.(8分)如图,已知:AB 是O 的直径,BD=OB,CAB=30, 请根据已知条件和所给图形,写出 8个正确的结论(除 AO=OB=BD外),(说明:每多写 1个,奖励 1分, 但本题得分不超过 10分,全卷总分不超过 120分).OCDBA28.(10分)某单位搞绿化,要在一块圆形空地上种植四种颜色的花, 为了便于管理和美观,相同颜色的花集中种植,且每种颜色的花所占的面积相同. 现征集设计方案,要求设计成轴对称图形或中心对称图形,请在下面圆中画出三种设计方案( 只画示意图,不写作法).答案：1.以点 A为圆心,2cm 长为半径的圆 2.点 P在O内 3.10 4.90 5.
8、2 6. 120 7.3 8.2cm 或 8cm 9.(12+5 )cm 10.30 11.B 12.D 13.D 14.C 15. D 16.B 17.B 18.C 19.C 20.C21.如图,所有点组成的图形是如图所示的阴影部分.22.(1)连接 CD,AB= =5,由 CD=CA,得CDA=A,234故 tanCDA=tanA= ;BCA(2)过 C作 CFAD 于 F,则 AD=2AF,由 cosA= ,得 AC2=ABAF.ACFB故 32=5AF,AF= ,所以 AD= .9518523.(1)相切.理由:连接 OC,OB,则 OCAB,由已知得 BC= AB=4,OB=5,12
9、故 OC= =3,从而圆心 O到直线 AB的距离等于小圆的半径,故 AB254与小圆相切.(2) .2222(53)16OBCcm24.(1)连接 AB,AM,则由AOB=90,故 AB是直径,由BAM+OAM=BOM+ OBM=180-120=60,得BAO=60,BA又 AO=4,故 cosBAO= ,AB= ,从而C 的半径为 4.AOB048cos6(2)由(1)得,BO= ,过 C作 CEOA 于 E,CFOB 于 F,2843则 EC=OF= BO= ,CF=OE= OA=2, 故 C点坐标为(- ,2).1122325.连接 AC,BC,分别作 AC,BC的垂直平分线,相交于点 M,则点 M即满足条件( 图略).26.(1)设扇形半径为 Rcm,则 ,21036R故 R=30cm,设扇形弧长为 Lcm,则 ,故 L=20 .02ll(2)设圆锥的底面半径为 rcm,则 ,r=10cm,r高为 cm.22301Rr27.如:D=30,DC 是O 的切线,CBD 是等腰三角形,ACD 是等腰三角形,AC=CD,BD=BC,DCBDAC,DC 2=DBDA,AC= BC,AD= CD等.328.略.只要符合题意即可得分.
